06级《流体力学ⅰ》试卷(a)标准答案

装 订 线 20072008 学年第二学期期末考试 流体力学与流体机械 试卷(A) 标准答案和评分标准 一、是非判断题：(对者打“” ，错者打“” ，每小题 2.5 分，计 30 分) 1在一定剪切力作用下，能够变形的物质都叫做流体。 2流体之所以作为连续介质假设，是因为我们所研究的对象是由大量分子组成的宏观流体的机械运动。 3流体的体积压缩系数 P 是一个有因次的物理量，其单位与流体压强的单位相反。 4有势质量力的势函数与流体压强之间的关系可以写成 。CpU 5冷、热流体的相对压力沿高度方向的变化规律是不同的，位置越高的地方，冷气体的相对压力越大。 6在稳定流场中，流体的当地加速度为零；在均匀流场中，流体的迁移加速度为零。 7由速度分布式 可知，该速度场为三维的不稳定速度场。kjxiyu 22935 8若流场中流体质点的流线与迹线均为圆周线，那么该流场一定是有旋流场。 9在不可压缩三维无旋流场中，流函数与速度势函数同时满足拉普拉斯方程。 10对于稳定的缓变流来说，在流道的某一过流截面上，各点的 都相等。)(zgp 11由 可知，通过圆管内层流流动的流体，其体积流量与管径的平方成正比。AuQ 12在紊流附面层的层流底层区内，由于流体是分层流动的，所以该区域定为无旋流动。 二、解答题：(每小题 6 分，计 36 分) 1、在一直径为 200 mm 的圆筒内置一同心小圆筒，两筒之间的间隙为 1.0 mm，其间充满动力粘度为 0.52 Pas 的油液，相对移动速度为 0.5 m/s， 问每米长圆筒所受的摩擦力是多少？ 已知：d200 mm，1.0 mm，0.52 Pas，u0.5 m/s。 解：因间隙 很小，认为间隙内油液的速度分布为线性变化，因而其速度梯度为 (2 分)/s1501.3yu 每米圆柱体与油液的接触面积为 (2 分)2m68.2.4ldA 将以上数据代入牛顿内摩擦定律公式，则得到每米长圆筒所受的摩擦力为 (2 分)N.1350.0dyuT 2、某密闭圆筒形容器内充满液体水，在以等角速度 8.0 rad/s 旋转的同时，还以等加速度 a2.2 m/s2 向上提升，试写出容器中液体水的等压面方 程式。 已知： 8.0 rad/s，a2.2 m/s 2，g9.8 m/s 2。 解：取圆柱坐标系，坐标原点取在旋转抛物面顶点上。得等压面微分方程为 (2 分)0d)(2zr 积分上式得 (2 分)Cga1 代入已知数据，得等压面方程为 (2 分)zr123 3、已知流体质点沿流线方向的速度分布式为 ，试写出流线方向的加速度表达式 。125su sa 解：流线方向的加速度表达式为 (6 分)232s m/s1205)1(01 sssua 4、已知平面流场的速度分布为 ， ，问流场中（1，1）点处的角变形速度及体积膨胀率各为多少？yxx2yxu 解：角变形速度为 (3 分)s/rad0.2)(2)()(21)(2122xyz yxyxyu 体积膨胀率为 (3 分)0yxxyu 5、已知某油嘴出口流量为 3.92105 m3/s，油嘴前压力表读数为 0.25MPa，燃油密度为 850 kg/m3，油嘴流量系数取 0.82。问油嘴的出口直径需要多 大？ 已知：Q3.9210 5 m3/s，p m0.25MPa，850 kg/m 3，0.82。 解：由管嘴出流计算式 ，有2AQ (3 分)266 5m m1097.80201932 pA 油嘴的出口直径为 (3 分)58.1058.14.3971436Ad 6、某一煤粉颗粒的体积 V03.0510 12 m3，表面积 A01.2510 7 m2，密度 s1200 kg/m3，在静水中自由沉降，阻力系数 CD0.45，问其自由沉 降速度为多少？ 已知：V 03.0510 12 m3， A01.2510 7 m2， s1200 kg/m 3，C D0.45。 解：由颗粒的自由沉降速度计算式，得煤粉颗粒自由沉降速度为 (6 分)m/s29/s0.12025.14038987s0Df CVgu 三、计算题：(第 1、2 小题、每小题 12 分，第 3 小题 10 分，计 34 分) 1、流量为 0.065 m3/s 的水，流过如图所示的变直径管段，截面处管径 d1250 mm，截面处管径 d2150 mm，、两截面高差为 2.0 m，截 面压力 p1125 kN/m 2，压头损失不计。试求截面的压力及水银压差计的读数。(12 分) 已知：Q0.065 m 3/s，d 1250 mm，d 2150 mm，H2.0 m，p 1125 kN/m 2。 解：(1) 由连续性方程，得 (2 分 )/s35046221u m/s68.35.04322dQu (2) 列出、 两截面间的伯努利方程，基准面取在截面上；同时列出 U 型管的静力学方程， (2 分)gupHp2211 (2 分)h)()(21汞 得 (3 分)223322 2112 kN/m73.18/07.180)68.135.0.28195( gup (3 分)m.47)6.3()7)( 321 汞Hh 2、水从密闭容器 A 沿直径 d25 mm、长度 30 m 的管道流入容器 B，已知容器 A 水面的相对压力 p1196.2 kPa，水面高 H11.0 m，H 25.0 l A 卷 第 3 页 共 3 页 m，沿程阻力系数 0.025，局部阻力系数：阀门 Kv4.0，弯头 Kb0.3，试求水的流量。(12 分) 已知：d25 mm， 30 m，p m1196.2 kPa，H 11.0 m，H 25.0 m，0.025，K v4.0，K b0.3，K e0.5，K o1.0。l 解：(1) 列两容器液面间的伯努利方程，基准面取在地面上，得 (3 分)w21mhHp 则 (3 分)OH0.16).5(98102.6)( 2321w h 阻抗为 (3 分)5264242H /ms107.81.953)35.()(8 gdKlS 由式(5 76) ，得流量为wQh (3 分)/sm104.71.063HS 3、有一长为 15 m、横截面半径为 2.0 m 的半圆形底驳船如图所示，其吃水深度为 2.2 m，在水中以 9.0 km/h 的速度行驶，水温为 20( 1.010 6 m2/s， 1000 kg/m3)，若按绕流平板考虑，并忽略端部效应的影响。试计算：(1) 驳船中部外侧附面层的厚度；(2) 驳船中部外侧壁面上的切应力；(3) * 驳船克服摩擦阻力所需要的功率(注：该小题附加 5 分)。 已知：L15 m， ，u 9.0 km/h2.5 m/s ，1.010 6 m2/s，1000 kg/m 3。m68.)02.(0.21430 hRB 解：(1) 先确定临界转变点的位置，取 Rexc510 5。由 ，得5ccx10Re (2 分)2.0.25e6cxcu 因此，可以认为驳船外侧面上的附面层均为紊流附面层。 (2) 驳船中部的流动雷诺数为 (2 分) 760.5L 1085.10.25Reu 那么，驳船中部外侧附面层的厚度为 (3 分)m10.)875.(.32.Re).(38. 551L.0L5.0 (3) 驳船中部外侧壁面上的切应力为 (3 分)25725 1L.02L5.0w N/.6).1