2016年中考数学试题第6章+实数

2016 年 全 国 各 地 中 考 数 学 试 题 分 类 解 析 汇 编 （ 第 一 辑 ） 第 6 章 实 数 一 选 择 题 （ 共 20 小 题 ） 1 （ 2016永 州 ） 我 们 根 据 指 数 运 算 ， 得 出 了 一 种 新 的 运 算 ， 如 表 是 两 种 运 算 对 应 关 系 的 一 组 实 例 ： 指 数 运 算 2 1=2 22=4 23=8 31=3 32=9 33=27 新 运 算 log22=1 log24=2 log28=3 log33=1 log39=2 log327=3 根 据 上 表 规 律 ， 某 同 学 写 出 了 三 个 式 子 ： log216=4， log525=5， log2 =1 其 中 正 确 的 是 （ ） A B C D 2 （ 2016天 津 ） 估 计 的 值 在 （ ） A 2 和 3 之 间 B 3 和 4 之 间 C 4 和 5 之 间 D 5 和 6 之 间 3 （ 2016资 阳 ） 的 运 算 结 果 应 在 哪 两 个 连 续 整 数 之 间 （ ） A 2 和 3 B 3 和 4 C 4 和 5 D 5 和 6 4 （ 2016衢 州 ） 在 ， 1， 3， 0 这 四 个 实 数 中 ， 最 小 的 是 （ ） A B 1 C 3 D 0 5 （ 2016达 州 ） 下 列 各 数 中 最 小 的 是 （ ） A 0 B 3 C D 1 6 （ 2016桂 林 ） 下 列 实 数 中 小 于 0 的 数 是 （ ） A 2016 B 2016 C D 7 （ 2016聊 城 ） 在 实 数 ， 2， 0， 中 ， 最 小 的 实 数 是 （ ） A 2 B 0 C D 8 （ 2016重 庆 ） 在 实 数 2， 2， 0， 1 中 ， 最 小 的 数 是 （ ） A 2 B 2 C 0 D 1 9 （ 2016贵 州 ） 估 计 的 值 在 （ ） A 2 到 3 之 间 B 3 到 4 之 间 C 4 到 5 之 间 D 5 到 6 之 间 10 （ 2016台 湾 ） 若 一 正 方 形 的 面 积 为 20 平 方 公 分 ， 周 长 为 x 公 分 ， 则 x 的 值 介 于 下 列 哪 两 个 整 数 之 间 ？ （ ） A 16， 17 B 17， 18 C 18， 19 D 19， 20 11 （ 2016台 湾 ） 判 断 2 1 之 值 介 于 下 列 哪 两 个 整 数 之 间 ？ （ ） A 3， 4 B 4， 5 C 5， 6 D 6， 7 12 （ 2016淮 安 ） 估 计 +1 的 值 （ ） A 在 1 和 2 之 间 B 在 2 和 3 之 间 C 在 3 和 4 之 间 D 在 4 和 5 之 间 13 （ 2016海 南 ） 面 积 为 2 的 正 方 形 的 边 长 在 （ ） A 0 和 1 之 间 B 1 和 2 之 间 C 2 和 3 之 间 D 3 和 4 之 间 14 （ 2016天 津 ） 实 数 a， b 在 数 轴 上 的 对 应 点 的 位 置 如 图 所 示 ， 把 a， b， 0 按 照 从 小 到 大 的 顺 序 排 列 ， 正 确 的 是 （ ） A a 0 b B 0 a b C b 0 a D 0 b a 15 （ 2016常 德 ） 下 面 实 数 比 较 大 小 正 确 的 是 （ ） A 3 7 B C 0 2 D 22 3 16 （ 2016江 西 ） 下 列 四 个 数 中 ， 最 大 的 一 个 数 是 （ ） A 2 B C 0 D 2 17 （ 2016泰 安 ） 如 图 ， 四 个 实 数 m， n， p， q 在 数 轴 上 对 应 的 点 分 别 为 M， N， P， Q， 若 n+q=0， 则 m， n， p， q 四 个 实 数 中 ， 绝 对 值 最 大 的 一 个 是 （ ） A p B q C m D n 18 （ 2016北 京 ） 实 数 a， b 在 数 轴 上 的 对 应 点 的 位 置 如 图 所 示 ， 则 正 确 的 结 论 是 （ ） A a 2 B a 3 C a b D a b 19 （ 2016大 庆 ） 已 知 实 数 a、 b 在 数 轴 上 对 应 的 点 如 图 所 示 ， 则 下 列 式 子 正 确 的 是 （ ） A ab 0 B a+b 0 C |a| |b| D ab 0 20 （ 2016金 华 ） 若 实 数 a， b 在 数 轴 上 的 位 置 如 图 所 示 ， 则 下 列 判 断 错 误 的 是 （ ） A a 0 B ab 0 C a b D a， b 互 为 倒 数 3 2016 年 全 国 各 地 中 考 数 学 试 题 分 类 解 析 汇 编 （ 第 一 辑 ） 第 6 章 实 数 参 考 答 案 与 试 题 解 析 一 选 择 题 （ 共 20 小 题 ） 1 （ 2016永 州 ） 我 们 根 据 指 数 运 算 ， 得 出 了 一 种 新 的 运 算 ， 如 表 是 两 种 运 算 对 应 关 系 的 一 组 实 例 ： 指 数 运 算 2 1=2 22=4 23=8 31=3 32=9 33=27 新 运 算 log22=1 log24=2xk|b|1 log28=3x k b 1 . c o m log33=1 log39=2 log327=3 根 据 上 表 规 律 ， 某 同 学 写 出 了 三 个 式 子 ： log216=4， log525=5， log2 =1 其 中 正 确 的 是 （ ） A B C D 【 分 析 】 根 据 指 数 运 算 和 新 的 运 算 法 则 得 出 规 律 ， 根 据 规 律 运 算 可 得 结 论 【 解 答 】 解 ： 因 为 24=16， 所 以 此 选 项 正 确 ； 因 为 55=312525， 所 以 此 选 项 错 误 ； 因 为 21= ， 所 以 此 选 项 正 确 ； 故 选 B 【 点 评 】 此 题 考 查 了 指 数 运 算 和 新 定 义 运 算 ， 发 现 运 算 规 律 是 解 答 此 题 的 关 键 2 （ 2016天 津 ） 估 计 的 值 在 （ ） A 2 和 3 之 间 B 3 和 4 之 间 C 4 和 5 之 间 D 5 和 6 之 间 【 分 析 】 直 接 利 用 二 次 根 式 的 性 质 得 出 的 取 值 范 围 【 解 答 】 解 ： ， 的 值 在 4 和 5 之 间 故 选 ： C 【 点 评 】 此 题 主 要 考 查 了 估 算 无 理 数 大 小 ， 正 确 把 握 最 接 近 的 有 理 数 是 解 题 关 键 3 （ 2016资 阳 ） 的 运 算 结 果 应 在 哪 两 个 连 续 整 数 之 间 （ ） A 2 和 3 B 3 和 4 C 4 和 5 D 5 和 6 【 分 析 】 根 据 无 理 数 的 大 小 比 较 方 法 得 到 ， 即 可 解 答 【 解 答 】 解 ： ， 即 5 6， 的 运 算 结 果 应 在 5 和 6 两 个 连 续 整 数 之 间 故 选 ： D 【 点 评 】 本 题 考 查 了 估 算 无 理 数 的 大 小 ， 解 决 本 题 的 关 键 是 明 确 4 （ 2016衢 州 ） 在 ， 1， 3， 0 这 四 个 实 数 中 ， 最 小 的 是 （ ） A B 1 C 3 D 0 【 分 析 】 根 据 实 数 的 大 小 比 较 法 则 （ 正 数 都 大 于 0， 负 数 都 小 于 0， 正 数 大 于 一 切 负 数 ， 两 个 负 数 比 较 大 小 ， 绝 对 值 大 的 反 而 小 ） 比 较 即 可 【 解 答 】 解 ： 3 1 0 ， 最 小 的 实 数 是 3， 故 选 C 【 点 评 】 本 题 考 查 了 实 数 的 大 小 比 较 法 则 的 应 用 ， 主 要 考 查 学 生 的 理 解 能 力 和 比 较 能 力 ， 注 意 ： 正 数 都 大 于 0， 负 数 都 小 于 0， 正 数 大 于 一 切 负 数 ， 两 个 负 数 比 较 大 小 ， 绝 对 值 大 的 反 而 小 5 （ 2016达 州 ） 下 列 各 数 中 最 小 的 是 （ ） A 0 B 3 C D 1 【 分 析 】 根 据 正 数 都 大 于 0， 负 数 都 小 于 0， 两 个 负 数 绝 对 值 大 的 反 而 小 即 可 解 答 【 解 答 】 解 ： 因 为 在 A、 B、 C、 D 四 个 选 项 中 只 有 B、 C 为 负 数 ， 故 应 从 B、 C 中 选 择 ； 又 因 为 |3| | |=2， 所 以 3 ， 故 选 B 【 点 评 】 此 题 主 要 考 查 了 实 数 的 大 小 的 比 较 ， 实 数 比 较 大 小 的 方 法 ： （ 1） 正 数 都 大 于 0， 负 数 都 小 于 0， 正 数 大 于 一 切 负 数 ； （ 2） 两 个 负 数 绝 对 值 大 的 反 而 小 6 （ 2016桂 林 ） 下 列 实 数 中 小 于 0 的 数 是 （ ） A 2016 B 2016 C D 【 分 析 】 根 据 正 数 大 于 负 数 0， 0 大 于 负 数 进 行 选 择 即 可 【 解 答 】 解 ： 2016 是 负 数 ， 2016 0， 故 选 B 【 点 评 】 本 题 考 查 了 实 数 的 大 小 比 较 ， 掌 握 在 数 轴 上 右 边 的 数 总 大 于 左 边 的 数 7 （ 2016聊 城 ） 在 实 数 ， 2， 0， 中 ， 最 小 的 实 数 是 （ ） A 2 B 0 C D 5 【 分 析 】 根 据 负 数 的 绝 对 值 越 大 ， 这 个 数 越 小 ， 然 后 根 据 正 数 大 于 0， 负 数 小 于 0 进 行 大 小 比 较 即 可 【 解 答 】 解 ： 实 数 ， 2， 0， 中 ， 最 小 的 实 数 是 2， 故 选 A 【 点 评 】 此 题 考 查 了 实 数 大 小 比 较 ： 正 数 大 于 0， 负 数 小 于 0； 负 数 的 绝 对 值 越 大 ， 这 个 数 越 小 8 （ 2016重 庆 ） 在 实 数 2， 2， 0， 1 中 ， 最 小 的 数 是 （ ） A 2 B 2 C 0 D 1 【 分 析 】 找 出 实 数 中 最 小 的 数 即 可 【 解 答 】 解 ： 在 实 数 2， 2， 0， 1 中 ， 最 小 的 数 是 2， 故 选 A 【 点 评 】 此 题 考 查 了 实 数 大 小 比 较 ， 熟 练 掌 握 两 个 负 数 比 较 大 小 的 方 法 是 解 本 题 的 关 键 9 （ 2016贵 州 ） 估 计 的 值 在 （ ） A 2 到 3 之 间 B 3 到 4 之 间 C 4 到 5 之 间 D 5 到 6 之 间 【 分 析 】 利 用 ”夹 逼 法 “得 出 的 范 围 ， 继 而 也 可 得 出 的 范 围 【 解 答 】 解 ： 2= =3， 3 4， 故 选 B 【 点 评 】 此 题 考 查 了 估 算 无 理 数 的 大 小 的 知 识 ， 属 于 基 础 题 ， 解 答 本 题 的 关 键 是 掌 握 夹 逼 法 的 运 用 10 （ 2016台 湾 ） 若 一 正 方 形 的 面 积 为 20 平 方 公 分 ， 周 长 为 x 公 分 ， 则 x 的 值 介 于 下 列 哪 两 个 整 数 之 间 ？ （ ） A 16， 17 B 17， 18 C 18， 19 D 19， 20 【 分 析 】 由 一 正 方 形 的 面 积 为 20 平 方 公 分 ， 周 长 为 x 公 分 ， 可 求 得 x2=320， 又 由 172=289， 182=324， 即 可 求 得 答 案 【 解 答 】 解 ： 周 长 为 x 公 分 ， 边 长 为 公 分 ， （ ） 2=20， =20， x2=320， 又 172=289， 182=324， 172 320 182， 即 172 x2 182， 又 x 为 正 整 数 ， x 介 于 17 和 18 之 间 ， 故 选 B 【 点 评 】 此 题 考 查 了 无 理 数 大 小 的 估 计 注 意 利 用 数 的 平 方 大 小 比 较 是 解 此 题 的 方 法 11 （ 2016台 湾 ） 判 断 2 1 之 值 介 于 下 列 哪 两 个 整 数 之 间 ？ （ ） A 3， 4 B 4， 5 C 5， 6 D 6， 7 【 分 析 】 由 2 即 6 2 7， 由 不 等 式 性 质 可 得 2 1 的 范 围 可 得 答 案 【 解 答 】 解 ： 2 = ， 且 ， 即 6 2 7， 5 2 1 6， 故 选 ： C 【 点 评 】 本 题 考 查 了 估 算 无 理 数 大 小 的 知 识 ， 注 意 夹 逼 法 的 运 用 是 解 题 关 键 12 （ 2016淮 安 ） 估 计 +1 的 值 （ ） A 在 1 和 2 之 间 B 在 2 和 3 之 间 C 在 3 和 4 之 间 D 在 4 和 5 之 间 【 分 析 】 直 接 利 用 已 知 无 理 数 得 出 的 取 值 范 围 ， 进 而 得 出 答 案 【 解 答 】 解 ： 2 3， 3 +1 4， +1 在 在 3 和 4 之 间 故 选 ： C 【 点 评 】 此 题 主 要 考 查 了 估 算 无 理 数 大 小 ， 正 确 得 出 的 取 值 范 围 是 解 题 关 键 13 （ 2016海 南 ） 面 积 为 2 的 正 方 形 的 边 长 在 （ ） A 0 和 1 之 间 B 1 和 2 之 间 C 2 和 3 之 间 D 3 和 4 之 间 【 分 析 】 面 积 为 3 的 正 方 形 边 长 是 2 的 算 术 平 方 根 ， 再 利 用 夹 逼 法 求 得 的 取 值 范 围 即 可 【 解 答 】 解 ： 解 ： 面 积 为 2 的 正 方 形 边 长 是 ， 1 2 4， 故 选 B 【 点 评 】 本 题 考 查 了 算 术 平 方 根 的 定 义 和 估 算 无 理 数 的 大 小 ， 运 用 “夹 逼 法 ”是 解 答 此 题 的 关 键 14 （ 2016天 津 ） 实 数 a， b 在 数 轴 上 的 对 应 点 的 位 置 如 图 所 示 ， 把 a， b， 0 按 照 从 小 到 大 的 顺 序 排 列 ， 正 确 的 是 （ ） A a 0 b B 0 a b C b 0 a D 0 b a 【 分 析 】 根 据 数 轴 得 出 a 0 b， 求 出 a b， b 0， a 0， 即 可 得 出 答 案 7 【 解 答 】 解 ： 从 数 轴 可 知 ： a 0 b， a b， b 0， a 0， b 0 a， 故 选 C 【 点 评 】 本 题 考 查 了 数 轴 ， 有 理 数 的 大 小 比 较 的 应 用 ， 能 根 据 数 轴 得 出 b 0 a， 是 解 此 题 的 关 键 15 （ 2016常 德 ） 下 面 实 数 比 较 大 小 正 确 的 是 （ ） A 3 7 B C 0 2 D 22 3 【 分 析 】 根 据 实 数 比 较 大 小 的 法 则 对 各 选 项 进 行 逐 一 分 析 即 可 【 解 答 】 解 ： A、 3 7， 故 本 选 项 错 误 ； 新 课 标 xk b1. c om B、 1.7， 1.4， ， 故 本 选 项 正 确 ； C、 0 2， 故 本 选 项 错 误 ； D、 22 3， 故 本 选 项 错 误 故 选 B 【 点 评 】 本 题 考 查 的 是 实 数 的 大 小 比 较 ， 熟 知 实 数 比 较 大 小 的 法 则 是 解 答 此 题 的 关 键 w!w!w.!x!k!b!1.com 16 （ 2016江 西 ） 下 列 四 个 数 中 ， 最 大 的 一 个 数 是 （ ） A 2 B C 0 D 2 【 分 析 】 正 实 数 都 大 于 0， 负 实 数 都 小 于 0， 正 实 数 大 于 一 切 负 实 数 ， 两 个 负 实 数 绝 对 值 大 的 反 而 小 ， 据 此 判 断 即 可 【 解 答 】 解 ： 根 据 实 数 比 较 大 小 的 方 法 ， 可 得 2 0 2， 故 四 个 数 中 ， 最 大 的 一 个 数 是 2 故 选 ： A 【 点 评 】 此 题 主 要 考 查 了 实 数 大 小 比 较 的 方 法 ， 要 熟 练 掌 握 ， 解 答 此 题 的 关 键 是 要 明 确 ： 正 实 数 0 负 实 数 ， 两 个 负 实 数 绝 对 值 大 的 反 而 小 17 （ 2016泰 安 ） 如 图 ， 四 个 实 数 m， n， p， q 在 数 轴 上 对 应 的 点 分 别 为 M， N， P， Q， 若 n+q=0， 则 m， n， p， q 四 个 实 数 中 ， 绝 对 值 最 大 的 一 个 是 （ ） A p B q C m D n 【 分 析 】 根 据 n+q=0 可 以 得 到 n、 q 的 关 系 ， 从 而 可 以 判 定 原 点 的 位 置 ， 从 而 可 以 得 到 哪 个 数 的 绝 对 值 最 大 ， 本 题 得 以 解 决 【 解 答 】 解 ： n+q=0， n 和 q 互 为 相 反 数 ， 0 在 线 段 NQ 的 中 点 处 ， 绝 对 值 最 大 的 点 P 表 示 的 数 p， 故 选 A 【 点 评 】 本 题 考 查 实 数 与 数 轴 ， 解 题 的 关 键 是 明 确 数 轴 的 特 点 ， 利 用 数 形 结 合 的 思 想 解 答 18 （ 2016北 京 ） 实 数 a， b 在 数 轴 上 的 对 应 点 的 位 置 如 图 所 示 ， 则 正 确 的 结 论 是 （ ） A a 2 B a 3 C a b D a b 【 分 析 】 利 用 数 轴 上 a， b 所 在 的 位 置 ， 进 而 得 出 a 以 及 b 的 取 值 范 围 ， 进 而 比 较 得 出 答 案 【 解 答 】 解 ： A、 如 图 所 示 ： 3 a 2， 故 此 选 项 错 误 ； B、 如 图 所 示 ： 3 a 2， 故 此 选 项 错 误 ； C、 如 图 所 示 ：