11.1.1平方根教案

中小学备课教案 单位：安岭四中 班级：八 （1） 姓名： 薛慧娟 2013 年 9 月 2 薛慧娟 11.1.1 平方根 一、教学目标： 知识与技能目标： 1知道平方根的概念，能熟练地求出一个正数的平方根。 2能描述平方根的特征，理解开方与乘方两者之间的联系与 区别。 过程与方法目标： 让学生在观察、探索等活动中，获得对非负数的平方根特点 的认识。 情感与态度目标： 1.学生积极参与数学活动，培养其对数学的好奇心与求知欲。 2.过数学活动，使学生获得成功的体验，并形成实事求是的 态度。 二、教学重、难点： 重点：对平方根概念的描述与刻画 难点：对平方根性质的探索 三、学情分析： 知识背景:学生已经学会了乘方运算. 能力背景:能借助乘方运算解决其逆运算-开平方 预测目标:1.能熟练地求一个正数的平方根. 2.知道乘方与开方的联系与区别 四、教具准备： 多媒体 五、教学过程： （一）创设情景，引入新课 师：小明到装饰城购买瓷砖，老板给了他一块面积为 4dm2的正 方形瓷砖，聪明的你能告诉小明这块瓷砖的边长吗？若面积为 5 dm2 ，则边长为多少呢？（幻灯片显示） (二)实践探索,揭示新知: 1.平方根的定义(幻灯片显示) 一般地,如果一个数的平方根等于 a,那么这个数叫做 a 的平方 根,也称为二次方根.也就是说,如果 x2=a,那么 x 叫做 a 的平方 根. 例如:2 2=4,(-2)2=4,2 叫做 4 的平方根 32=9,(-3)2=9,3 叫做 9 的平方根 2.探索平方根的性质: a.看一看 :观察下面的式子: (幻灯片显示) 1 2=1, (-1)2=1 0.5 2=0.25, (-0.5)2=0.25 ( )2= , (- )2=319319 (1)请你写出一个与上面式子类同的式子; (2)你发现了什么结论? 生 1:互为相反数的两个数的平方相等. 生 2:平方等于同一个数的数有两个,它们互为相反数. 生 3:1 都是 1 的平方根 生 4:一个正数的平方根有 2 个,一个正的,一个负的,并且互为 相反数. 一个正数 a 有两个平方根,它们互为相反数. (在学生的交流与探索之中,思维的火花不断绽放,逐渐地点出了 新知.) b.介绍平方根的表示方法: (幻灯片显示) 一个正数 a 有两个平方根,它们互为相反数。正数 a 的正的平方 根,记作“ ”，正数 a 的负的平方根,记作“- ”，这两个平方根 合在一起记作“ ”。 c. 想一想 在下列各括号中,能填写适当的数使等式成立吗?如果能够,请填 写;如果不能,请说明理由,并与同学交流. ( ) 2=9 ( )2=25 ( )2=41 ( ) 2=2 ( )2=3 ( )2=0 ( ) 2=-2 （对于 学生在较短的时间内很顺利地做完了； 较 有 一定的难度，有一部分的学生通过指点也能做出。通过以上的一组 题目的讨论与交流，学生自然得出了平方根的性质。顺便提出开平 方的定义，并作友情提醒。 ） 平方根的性质： 一个正数 a 有两个平方根,它们互为相反数. 0 只有一个平方根，它是 0 本身； 负数没有平方根 （三）尝试应用，反馈矫正 考考你：判断下面的说法是否正确：（幻灯片出示题目） 1-5 是 25 的平方根； 225 的平方根是-5； 30 的平方根是 0 41 的平方根是 1 5 （-3） 2的平方根是-3 （让学生思考并说出错误的理由） （四）归纳小结： 1、说说你对平方根的理解？ 2、开平方运算与平方运算有什么联系？有什么区别？ 课后反思： 数学课程标准要求（以下简称标准） “学生的数学学习内容应当 是现实的、有意义的、富有挑战性的，” ，基于这个原因，本节 课的情景没有直接采用课本上的情景，而换用生活中的“已知正方 形瓷砖的面积，如何求它的边长”入手，让学生去“亲近”数学， 感觉到数学的“现实性” ，体会数学的应用价值，这样能使学生愿意 并乐意去学习数学。 “教师是学生数学活动的组织者、引导者与合作 者” （标准） ，基于这个原因，通过“看一看” 、 “想一想” 、 “考考你” 这些环节突破了本节课的难点，这也体现了标准的思想。不过，在 本节课中也存在许多不足的地方，如探讨问题的时间不太充分、讨 论的问题不太深刻。 对于数学课堂教学，我们教师要时刻关注学生的参与程度、合 作交流的意识、情感、态度的发展以及对问题探讨的深度与广度等， 例如在探讨一个数的平方根时，学生就提出了“ 是什么数”的问2 题，对于出现这种情况，作为老师这是意料之中的情况，但是从学 生的角度