浅谈培养数学天赋的学生的几点心得

-精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 1 浅谈培养数学天赋的学生的几点心 得 【摘 要】要想培养数学天才， 首先得学会发现数学天才。那么，怎样 才能把真正具有数学天赋的学生从班级 里其他同学中区分出来呢？一般地，具 有数学天赋的学生对数学学习有着浓厚 的兴趣，对绝大多数数学命题都有更深 层次的理解。能够自发产生问题，提出 不同寻常的数学问题。他们能灵活处理 数据资料，具有多种多样、灵活多变地 解决问题的能力。 中国论文网 /9/view-12951611.htm 【关键词】新颖的办法 培养数 学天才 发现数学天才 中图分类号：G4 文献标识码： -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 2 A DOI：10.3969/j.issn.1672- 0407.2017.10.141 一直以来，作为选拔性考试的高 考把考查学生的数学能力作为数学考试 的重点，而其中最重要的一项就是考查 学生的空间想象能力和运算求解能力。 让学生关注做题时间的控制和做题效率 的提高，是高中数学教学的一项重要而 艰巨的任务。使他们的数学潜力得到充 分地开发利用。 美国哈佛大学教育家嘎纳教授的 多种智力理论认为，人的智力有八种； 各种智力在每个人身上都存在着发展不 平衡的现象。每个人的智力都有所特长， 如有些人的语言智力水平很高，但他 （她）的逻辑/数学智力可能平平。一个 人要想获得事业上的成功，就必须在智 力方面扬长避短，用自己智力上的强项 来争取优势。同样，在一个班级中，每 个学生之间也存在着智力上的差异，一 个班实际上就是一个智力的混合体。那 些数学学习尖子一般都具有较高的逻辑/ -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 3 数学智力，具有较强的逻辑推理能力和 抽象思维能力，这给他们在数学学习方 面带来了得天独厚的优势。 要想培养数学天才，首先得学会 发现数学天才。那么，怎样才能把真正 具有数学天赋的学生从班级里其他同学 中区分出来呢？一般地，具有数学天赋 的学生对数学学习有着浓厚的兴趣，对 绝大多数数学命题都有更深层次的理解。 能够自发产生问题，提出不同寻常的数 学问题。他们能灵活处理数据资料，具 有多种多样、灵活多变地解答问题的能 力。他们思维敏捷，解释问题具有独创 性，他们的思维转化和概括能力都较强。 以往一个错误的做法是常将学生的数学 计算的熟练程度作为衡量学习数学好坏 的一个标准，而忽视了学生的数学创造 性。对具有数学天赋的学生而言，课本 知识对他们来说太容易、太简单，不能 满足有数学天赋的学生的需求。因此， 对他们的学习并不需要特别的关照，他 们就能学得很好。他们真正所需要的是 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 4 提供一个比给其他学生现行课程内容程 度更深、内容更广泛和进度更快的课程 体系。 数学是从事其他科学学习和研究 的工具。学生数学基础的厚薄会影响将 来进一步学习和研究的能力。在小学、 中学的基础数学教学中，如果一味地重 复内容、缺乏深度，进度也慢的话，就 有可能使有数学天赋的学生的兴趣转向 其他方面，从而影响他们的进一步发展。 杰出的数学才能是宝贵的社会资源，在 现代数字化科学技术领域中具有特别重 要的作用。 在如何对有数学天赋的学生进行 教育的问题上，有两个传统的观点。一 是认为对这些学生要进行更深层次的教 学，加快他们的学习进度；一是认为在 原有知识基础上进行巩固和丰富。两种 观点中，前者是质变，后者是量变。现 在普遍认为两种对策应结合使用，即不 断深化和巩固。对有数学天赋的学生笔 者认为应采取以下一些具体的施教对策 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 5 和方法： 第一，鼓励学生提出新颖的解题 方法。有数学才能的学生可能会提出一 些他人意想不到的解题方法和思路来。 例如在解决正方体问题时，学生们想出 一个简单新颖的办法，根据正四面体的 大小计算外接球的表面积与体积时，由 于几何体是空间图形，很难通过画图的 方法直观地找到球心，从而计算正四面 体外接球的半径成为又一个困难的问题。 即使利用添加辅助线和辅助平面的方法， 也相当繁琐，运算过程复杂，计算容易 出错。而正四面体可以由正方体经过切 掉四个“角儿 ”得到，正四面体的四个顶 点恰为正方体的部分点顶，故而它们有 公共的外接球。对于正方体的外接球， 球心容易找到，半径即为体对角线的一 半。所以只要找到四面体棱长与正方体 棱长之间的关系，球半径就可以立即得 到了。问题的解决一下子简化了许多。 如：一个正四面体的所有棱长都 为 ，四个顶点在同一球面上，则此球 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 6 的表面积为（ ） A、3 ；B、4 ；C、3 ；D、6 分析： 个问题固然可以根据 外接球的球心即为内切球的球心，其在 正四面体的高上，且分高线所成的比为 1：3，而占 3 份儿的恰为半径，高为棱 长的 倍，即： 但其中需要住的结论较多，计算 量也较大。 而学生若借助正方体很容易求得 正四面体的外接球即为正方体的外接球， 而正方体的棱长为 1，故而对角线长为 ，球的半径长 R= 。此题的解决就简单 明了许多。 第二提供超越正常课程范围的教 学内容（如教材中带星号和方框的选学 内容）和一些数学活动，如具有挑战性 的数学游戏等。 第三，不要给他们布置过多相同 类型的作业题，可以让学生在正常的、 不同的和更富有挑战性的问题中选择作 业，或分配给他们感兴趣的作业。 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 7 第四，提供他们参加各种数学竞 赛的机会，如奥林匹克数学竞赛、全国 祖冲之杯数学竞赛等，并对他们的参赛 情况进行及时的信息反馈。 第五，鼓励有数学才能的学生相 互间进行交流，相互启发，扩展视野， 集思广益。 第六，提供有效的实物演示操作。 即使是有较高抽象思维能力的数学尖子 也需要具体的实物演示操作，例如分数 教学中的面积模型（分数圆、长方形和 折纸） 、线性模型（彩色小棒、实数线 段和分数纸条） ，和离散模型（计数筹 码）的运用，这对于他们理解问题很有 好处。 总之，数学学习尖子学生是一群 特殊的数学学习者，这就要求数学教师 要