巧用数量关系,提高学生解决问题能力的研究开题报告

巧用数量关系，提高学生解决问题能力的研究 小课题开题报告 （一）问题的提出（拟解决的问题、研究的价值、核心概念界定、 国内外研究概述） 一、课题的现实背景及意义 2001 年全国范围内进行的数学课程改革，把我国小学数学历来以“应用题”作为一 个独立领域的传统打破了。 课程标准把“应用题”换成了“解决问题” ，融合于“数与 代数” 、 “空间与图形” 、 “统计与概率” 、 “实践与综合运用”四大领域之中。传统应用题是 在一些现实问题原型的基础上经过高度加工而成，呈现形式以文字叙述为主，这种习题现 实情景过于简化，远离了学生的生活经验。而新教材中的解决问题这方面有了很大的突破， 它不仅重视情境的创设，重视素材的现实性和趣味性，而且呈现形式也是图文并茂、生动 形象，非常符合学生的心理需求。两者在呈现方式上可谓是改头换面，教学方式上也有很 大差异。虽然呈现方式和教学方式有区别，但在新课程背景下，应如何引导学生解决问题， 有不少教师存在模糊认识。如有的教师认为，在解决问题教学中如果让学生分析、掌握数 量关系，担心禁锢学生的思维，回到传统应用题套用解题思路的老路上，怕有“穿着新鞋 走老路”之嫌；反之，又会降低学生对数量关系的分析和综合思维，影响学生解决问题能 力的提升。因而无法正确处理解决问题与分析数量关系的关系，导致学生的数学思维没有 得到应有的培养和训练，造成解决问题的教学效益不高。因此课改后，一些学生的解题技 能下降了，解决问题的能力不高，这是不争的事实。 1、新课改带来的困惑：数量关系要不要？ 传统的应用题教学相当重视数量关系的分析和训练。而新教材中应用题重视情境的创设， 重视素材的现实性和趣味性，强调知识的应用，鼓励学生根据已有的生活经验解题。在当 前“解决问题”教学中，不少教师关注情境的创设，关注信息的收集，而数量关系的分析 被有意或无意地忽略了。甚至认为数量关系的训练是机械训练，与新课程“解决问题”教 学的理念相违背，应该抛弃。充斥课堂教学的是学生一味地根据情境讲故事，学生的认识 和思维只是停留在具体情境，缺乏在大量情境基础上的归纳提炼和概括抽象。因而学生运 用数量关系解题能力较差，数学思考的发展没有深度。 在“解决问题” 教学中，是否还应强调数量关系?传统应用题教学中积累的教学经验还 管用吗? 2、数量关系在解决问题中的重要地位 新教材依据“课标”要求不再设有“应用题”的专门编排和教学课时，要求教师取消这 部分内容的集中教学，期望教师通过现实生活情境创设，把数量关系的运用问题渗透到平 时的日常教学之中。这种追求本身并没有错，只是教师不太适应这种融合渗透的教学方式， 导致课堂教学中现实生活情境泛滥，缺乏的却是结合情境的教学过程来渗透数量关系的运 用问题。特别是对数量关系适时抽象概括与专项训练更是重视不够，导致学生对解决问题 望而生惧，乱猜乱撞解题方法。学生的认识和思维只能停留在具体情境上。 实际上，重视数量关系的训练是传统应用题教学的重要经验之一。基本的数量关系是学 生形成解决问题模型的基础，只有掌握基本的分析综合的方法，积累基本的数量关系和结 构，才能使学生在获取信息之后迅速地形成解决问题的思路，提高解决问题的能力。 由此可见，分析数量关系在解决问题过程中占有重要作用，是解决问题的根本，我们 要把创设情境、沟通生活联系与分析数量关系、形成解题模型并重，不要因为教学改革而 出现“因噎废食”的现象，避免从一个极端走向另一个极端。同时，我们还应看到：学生 如果没有小学阶段数量关系的算术运用的厚实基础，那么，他们对于方程和不等式知识等 的后续学习也将有可能成为空中楼阁。因此，小学阶段数量关系运用的教学具有十分重要 的基础性地位。 所以，我们经过理性的思考，提出了“巧用数量关系，提高学生解决问题的能力” 。通过研 究，既能促进教师的专业发展，又能促进学生数学素养的提高，全面提高教学质量。 二国内外关于同类课题的研究综述 80 年代美国数学教师协会（NCTM）最先提出了“解决问题”这一概念，旨在普遍提 高美国学生的素质。1992 年 12 月，张奠宙教授在数学素质教育设计（草案） 一文中， 提出了将“解决问题”的教学作为我国数学教育改革突破口的设想。 全日制义务教育数学 课程标准（实验稿） 则明确把“解决问题”作为一个重要的课程目标。解决问题不仅仅是 四大目标领域之一，同时，解决问题的要求贯穿在知识与技能的四个学习内容中(数与代数、 空间与图形、统计与概率、实践与综合应用)。总之，解决问题是学生进行数学思考的历程， 也是发展学生的创新意识和实践能力的重要途径，在数学新课程改革中处于十分重要的地 位。如何在教学中体现这些目标和要求，是十分重要的研究课题。课改以来，对解决问题 教学的研究有很多，他们在批判地继承应用题教学的优秀理论、经验的基础上，积极研究、 实践，探索出一些解决实际问题教学的基本规律、总结出一些解决实际问题教学的好的经 验。但深入到数量关系运用却少之又少，或者说还尚在探索之中。我们在总结国内外学校 研究的基础上，提出了巧用数量关系，提高学生解决问题的能力课题，以期更好地落 实课程目标，提高教学质量。 三.核心概念界定 我们所进行的解决问题教学中数量关系运用的思考与实践是指以人教版教材中的解决 问题内容的教学实践为依托，重点研究如何通过教学来提升学生对数量关系的理解和运用 水平。 数量关系：是从一类有共同规律的数学问题中总结出来的揭示某些数量之间的本质联 系，并以数量关系式来表示这种联系。它为小学生解决同类数学问题指出方向，提供基本 方法，形成一种策略，是一种有数学价值的解决问题的模式。 数 量 关 系 运 用 ： 小学阶段以数量关系的算术运用为主，涉及简单的方程运用。主 要 包 括 简 单 数 量 关 系 的 运 用 、 复 合 数 量 关 系 的 运 用 ， 以 及 特 殊 数 量 关 系 的 运 用 。 教 学 中 可 以 分 为 三 个 阶 段 ： 第 一 阶 段 主 要 是 一 二 年 级 ， 要 求 学 生 能 够 掌 握 最 简 单 的 也 是 最 为 基 本 的 四 种 数 量 关 系 的 结 构 （ 部 总 、 份 总 、 相 差 、 倍 数 ） ； 第 二 阶 段 主 要 是 三 至 四 年 级 ， 要 求 学 生 能 够 把 握 四 种 复 合 数 量 关 系 的 结 构 （ 由 四 种 最 基 本 的 简 单 数 量 关 系 经 过 交 错 组 合 而 形 成 ） ； 第 三 阶 段 是 四 至 五 年 级 ， 要 求 学 生 能 够 掌 握 特 殊 数 量 关 系 的 结 构 （ 把 一 般 的 份 总 关 系 运 用 到 特 殊 情 境 之 中 ， 如 ： 购 物 、 工 程 、 行 程 等 问 题 情 境 ， 产 生 以 下 一 些 关 系 ： 单 价 数 量 =总 价 ， 工 效 工 时 =工 总 ， 速 度 时 间 =路 程 ） 。 以 上 数 量 关 系 运 用 都 可 以 分 为 两 种 情 况 ： 简 单 运 用 和 变 式 运 用 。 二）研究目标 1、通过课题研究，教师不断地深入学习新课程标准，深切领会其新教育思想。 了解教材的编写体系与意图，正视和反思数量关系运用的教学现状。在大量的实践探索中， 寻求出数量关系运用的教学策略和教学模式，全面提高解决实际问题的教学质量。 2、学生形成对数量关系的整体认识和结构把握，形成运用数量关系解决实际问题的基本能 力，让学生真正学会用数学的眼光、数学的思维、数学的方法去认识世界，去主动解决现 实问题，有效培养学生运用数学解决实际问题的能力，从而使教学活动更富生机和活力， 并为后续学习打下坚实的基础 （三）研究对象 所有课题组老师所任教的所有学生 （四）研究内容 通过数量关系运用的教学，可以使学生经历从具体的现实情境中抽象出一般的数学问 题，并选择和运用相关的数学运算解决问题的过程。本课题重点研究如何通过教学来提升 学生对数量关系的理解和运用水平，从而有效培养学生运用数学解决实际问题的能力。 1、整个教学阶段的整体规划研究。 在分析小学阶段数量关系结构的基础上，研究数量关系运用的教学长程设计。 （1）简单数量关系运用的教学实践研究。 （2）复合数量关系运用的教学实践研究。 （3）特殊数量关系运用的教学实践研究。 2、数量关系运用策略研究。 （1）怎样建立抽象的数量关系概念与具体的情境之间的联系研究。（主要针对简单数 量关系的运用） （2）一步简单数量关系问题与两步复合数量关系问题的相互转换策略研究。 （3）培养学生策略选择意识研究。 3、 如何引导学生构建数学模型的研究 （五）研究步骤与方法 （一）、研究方法 按照“跟踪课堂观察资料收集数据分析总结提炼推广应用”程序开 展实验研究活动，研究的主要方法有： 调查法：按照确立的研究对象，对实验班的学生进行有计划、有目的、有系统地访谈 或问卷，收集关于研究对象的第一手资料，并跟踪观察，定期进行数据整理。 文献资料法：以提高教学有效性策略为核心，查阅、钻研相关资料。关注省内外的研 究成果，将国内外的研究成果借鉴到本课题的研究中。 行动研究法：在教与学的过程中，边实践，边探索，边检验，边完善，把研究与实践 紧密地结合起来，探索提高课堂教学效益的有效策略，积累丰富的课堂教学有效的实践经 验。这是本课题研究的主要方法。 比较法：开展同课异构、一课多磨研讨活动，对比、分析相关要素，提炼有效教学策 略。 个案分析法：重视案例搜集、整理和分析，在实践中发现问题、分析问题和解决问题。 经验总结法：定期对课题的研究状况进行反思，交流研究心得。以论文、展示课、问 题研讨等多种方式总结经验，逐步形成成果。 （二）、研究步骤 第一阶段：2011 年 4 月2011 年 5 月，确定课题，撰写课题方案。 搜集有关资料，了解教改动态及国内外同类课题研究状况，申报课题，并制订此研究 方案。 第二阶段：2011 年 5 月2012 年 4 月。 开题论证，确定方案，群体操作，并进行中期论证，再进入实践中实施，修改。这是 实验阶段。 第三阶段：2012 年 4 月2012 年 6 月。 认真总结前段研究工作的基础上，着重分析课题研究中取得的阶段性成果，并对课题 研究报告的撰写进行认真研讨，对课题结题工作进行安排，对有关课题研究材料的收集整 理、归纳分析进行分工。全面总结课题研究工作的基础上，完成本课题研究报告。 （六）预期研究成果及形式 优