影响初中生数学解题能力的原因及其转变策略

-精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 1 影响初中生数学解题能力的原因及 其转变策略 【摘要】在数学教学中，有一种 常见的现象，课堂上，学生可以跟得上 教师的教学思路，但是，当学生独自去 解决数学问题时，却困难重重，这让许 多教师十分苦恼.因此，本文通过分析影 响初中生数学解题能力的原因，并针对 原因提出一些转变策略，希望对教师教 学有所借鉴意义. 中国论文网 /9/view-13002752.htm 【关键词】初中生；数学解题能 力；原因 数学问题通常指的是：为实现学 习目标而要求师生共同解答的数学知识 系统，包括一个待计算的答案、一个待 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 2 证明的结论（含定理、公式） 、一个待 做出的图形、一个待判断的命题、一个 待建立的概念、一个待解决的实际问题 等.1数学课堂就是由各种各样的数学 问题组成.在数学课堂中，经常会遇到这 样一种现象：在上课的时候，学生能够 跟得上教师的思路解决数学问题，教师 在讲解的时候也听得懂，但是，当学生 独自去做时，却出现各种各样的问题： 数学概念、定理模糊、错乱，无法挖掘 题目的隐含条件，找不到解题线索等， 数学解题能力较弱.然而，面对这些问题， 许多教师并未能有针对性地找出具体原 因，对症下药，而是一味地采取“多讲、 多做、多考” 的策略，导致学生每天都 有做不完的作业，睡眠质量下降，打击 学生的自信心，挫伤学生的学习积极性， 最后适得其反.因而，研究影响学生数学 解题能力的成因，并且提供一些转变策 略对于教学具有重要意义. 一、成因分析 在课堂教学中，学生之所以会出 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 3 现，上课听得懂，课后不会写的现象， 究其原因，主要有以下几个方面：知识 点零碎、缺失，想不起相应的知识点； 数学方法缺乏；数学思想欠缺；缺乏自 信心，意志力差，受负面情绪影响等.学 生产生问题的原因可能会有多个，所以 教师要针对不同的学生，出现的不同问 题，分析其主要原因，才能针对性地解 决学生的问题. （一）知识点零碎、缺失 许多学困生普遍存在的一个问题 是，对于基础知识、基本技能的掌握比 较零碎、缺失.在课堂上，经过教师一边 提示一边引导，学生基本上可以跟得上， 但是由于数学概念、公式、性质定理没 有掌握，或者理解不到位，当自己做题 时，想不起来，或者不会用. 比如，对于角平分线、垂直平分 线的性质定理，基础比较弱的学生由于 对这些性质定理不理解，所以只能死记 硬背，死记硬背的结果是，知识点之间 错乱，分不清，不会运用.利用角平分线、 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 4 垂直平分线的性质定理解决在哪里取点 等实际问题时，我们知道，前者是点到 线的距离相等，后者是点到点的距离相 等，但是，学生要是死记硬背性质定理 的话，很容易混淆，搞不清楚什么时候 用什么知识点解决.另一方面，角平分线 的性质有两点，一个是平分角，另一个 是角平分线上的点到角两边的距离相等， 但是学生在解决几何问题时，只记得起 角平分线平分角这一知识点，但是它的 另一个性质想不起来，在解决某些几何 题目中，考查的是角平分线的另一个性 质时，学生就无法根据角平分线这一已 知条件提取有效信息，做题遇到困难. 另外，学生对于概念理解不全面 也会出现做题错误.分式的概念是常考到 的概念之一，经常考到的就是分式有意 义的条件是分母不为 0，但是还是有许 多学生在这种题目上摔倒. （2016 河南，16）先化简，再 求值： xx2+x-1x2-1x2+2x+1，其中 x -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 5 的值从不等式组-x1，2x-14 的整数解 中选取. 分析该题比较容易出错的地方是， 学生在题目没有明确提醒的情况下，只 注意到化简结果的分式有意义的限制条 件，却容易遗漏掉原分式有意义的情况. 或许许多学生会认为自己出错是因为粗 心所导致的，其实根本原因是由于概念 理解不深刻，基础知识不扎实，所以导 致解题错误. （二）数学方法缺乏 数学是一门严谨而精确的学科， 自然少不了它独特的数学方法，要是在 教学中，学生没能掌握一定的数学方法， 那么必然会对其数学解题产生一定的障 碍；相反，要是学生掌握了可操作的， 具有线索作用的数学方法，那么很多问 题就可以迎刃而解.初中常见的数学方法 有很多，如，配方法、因式分解法、换 元法、待定系数法、判别式法、等面积 代Q 法、几何变换法、特殊化法、构 造法等等. -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 6 （2016 宁波，17）如图，半圆 O 的直径 AB=2，弦 CDAB，COD=90 ，则图中阴影部 分的面积为. 分析在该题中，由于弦 CDAB，所以ACD 和CDO 高相等， CD 是公共底，所以面积相等，因此， 求解该阴影部分面积转化成求解扇形 COD 的面积. 该题求解的是不规则图形的阴影 部分的面积，因而，学生不能直接利用 公式求解图形面积，这给学生数学解题 带来了困难.这道题学生之所以存在困难， 是因为学生没有学会等面积代换法，并 不是学生不记得求扇形的面积公式.所以 教师要告诉学生在求解不规则图形的阴 影部分面积时，我们通常可以通过相等 面积的代换，将不规则图形转化成规则 图形来求解.常见的思路，可以通过等底 等高，三角形全等等实现面积相等代换， 必要时还需要作辅助线. -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 7 （三）数学思想欠缺 新课改越来越重视在教学中渗透 数学思想，然而，数学思想具有概括性、 抽象性、隐蔽性等特征，没有明显可操 作的步骤，所以学生无法从教材中直接 学会，这就需要教师用心挖掘教材，长 期渗透.数学思想是数学解题的灵魂和精 髓，学生就算基础知识很扎实，但是， 如果缺乏数学思想，那么在遇到一些比 较抽象的题目时，也会处于一种被动的 状态.初中常见的数学思想有：数形结合 思想、函数思想、方程思想、分类讨论 思想、整体思想、转化与化归思想等. （2016 河北，18）若 mn=m+3，则 2mn+3m-5nm+10=. 分析该题主要考查的是学生的整 体思想.如果学生缺乏整体思想，那么在 遇到这种题目时，就会觉得抽象，难以 下手，相反，要是学生具备整体思想， 将 mn 或者 m+3 看成一个整体，代入式 子中，那么题目就简单了. （2016 威海，18）如图，点 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 8 A1 的坐标为（1，0） ，A2 在 y 轴的正 半轴上，且A1A2O=30，过点 A2 作 A2A3A1A2，垂足为 A2