高中数学几个易错题型的分析与对策

-精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 1 高中数学几个易错题型的分析与对 策 摘 要：在高中数学学习过程中， 会涉及诸多题型的学习，其中有几类题 型鉴于其难度原因，学生的犯错率是比 较明显的，这几类易错题型对学生数学 成绩的提升起到了制约作用，也困扰着 教师教学工作的开展。易错题型种类很 多，但是万变不离其宗，抓住要点和原 因，对原因进行分析并提出解决措施， 就可以有效降低错误率，提高解题的正 确率。本文重点分析了易错题的种类， 通过典型例题阐述易错原因，并提出一 些解决对策，以期为高中数学课程教学 工作提供理论上的借鉴。 中国论文网 /1/view-12918294.htm -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 2 关键词：易错题型 高中数学 分 析 对策 高中数学是该学段重要的课程， 教师在教学过程中不免会遇到学生极易 出错的题型，又被称之为易错题型。究 其原因，既有学生个人主观上的失误， 也有教学过程中的不足，易错题型不利 于高中数学教学目标的实现，对学生最 直接的影响就是分数的体现。1同时， 易错题型也不利于教师教学效率的提升， 对数学课程教学产生消极的影响。2对 于高中数学教学工作而言，易错题型是 不可忽略的话题，只有彻底解决了易错 题型，让学生走在正确的轨道上，教学 工作才会事半功倍，教学效率才会得以 提升。 一、高中数学两种易错题型的案 例分析 1.审题不严谨，误解题目原意 有些 目会有很多陷阱，一些 学生如果粗心大意，不认真读题审题， 往往就会出现很多错误。因此学生在做 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 3 题时，必须做到八个字：生题熟做，熟 题生做，大意就是遇到陌生的题目，需 要寻找平时通用的解题方法解题，万变 不离其宗，熟题生做的意思就是遇到似 曾相识的题目就要谨慎，可能题目就会 在哪里变动一点，答案就差之千里，因 此审题很关键，要读懂题目的真正含义。 例 1、存在一个奇函数，定义域 为，当时，有，那么反函数的图像大致 是以下哪一类？ 错误解法：很多学生一看是一个 指数函数加上一个常数，指数函数的性 质图像很清楚，是单调减小的，而且函 数横过这个点，所以答案为。 原因分析：学生没有仔细审题， 题目问的是函数反函数的图像，不是函 数的图像，题型虽然简单，但是错误率 极高。 正确解答：根据函数与反函数的 性质，可以知道原函数的定义域是反函 数的值域，再根据原函数横过这个点， -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 4 反函数必然过这个点，根据这两个条件 就可以推出正确答案为。 这类易错题型就是因为没有看清 题目，审题不清，造成答案的错误，本 来题目很简单，学生却在简单的题目上 丢了分数，比较可惜，因此，学生在做 题的时候，一定要仔细看清题目，认真 审题，才能做对题目，提高学习成绩， 获得高分。 2.解题时忽视等价性变形导致出 错 攻克数学题往往由“细节决定成 败”。数学学习活动能锻炼学生严谨的 作风，因此在教学中应注重理清概念的 形成过程，公式、法则的推导过程.在解 题过程中，必须思路清晰，不能有任何 遗漏与含糊之处，并重视解题后的回顾. 高中数学中有许多题目，求解的思路不 难，但在解题时，对某些特殊情形的讨 论，却很容易被忽略。例如在转化过程 中，没有注意转化的等价性等，学生会 经常因粗心而出现错误。 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 5 例 2 、已知，若，求的范围。 错误解法：由条件得 由消去得： 消去得： 得 ，即。 原因分析：该错误解法忽视了等 价性变形，的最大值和最小值不一定同 时取到，因此得到由组合起来的最值也 是错误的。 正确解答：由题意有， 解得： 把的范围代入即可 得出 解题时，应当注意等价性，特别 是涉及到函数范围时，切不可盲目变形 不等式得出所求函数的范围，以不变应 万变。 二、高中数学易错题型的教学对 策 易错题型在学生考试中经常出现， 而且让学生难以把握，导致错误率频发， 直接影响学生的学习效率与教师的教学 优化，针对于此，本文提出一些建设性 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 6 的对策，具体包括如下几个方面： 1.深刻理解数学概念 在平时的学习过程中，对每一个 概念和定义都要理解清楚，因为教材上 的概念定义定理都是很多专家深思熟虑 的结果，每一个字都值得推敲，每一个 字都有它的必要性，不会出现废话。因 此，需要学生抓住课本，一切解题的方 法都是来自于课本，从课本中的知识点 举一反三就会是复杂题目的解决办法。 在记忆概念和公式的时候，多注意前提 的条件，任何一个公式都存在前提条件， 失去了前提条件，公式都是无稽之谈。 很多数学题目看似比较复杂，其实解决 之后发现都很简单，还是那样的方法， 还是那样的思路，变的只是数字和表达 方式，万变不离其宗，深刻理解概念， 领悟真正的内涵，才能杜绝易错题的发 生，在考试中才不会丢分。 2.养成良好的学习态度与习惯 好的学习习惯将会使学生终身受 益，而错误往往都是因为平时不好的学 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 7 习习惯造成的，因为考试就那一段时间， 但是功夫却需要花在平时，有些习惯， 要想在考试的时候注意是不行的，只有 平时养成好的习惯，考试才不会因为失 误而丢分。数学是一门很严谨的学科， 每一步都必须是充分的，很多陷阱往往 就是欠缺考虑充分性，只有做好每一步， 一步一步的积累，才能得到正确的答案。 如果喜欢跳步，就很容易出错，好记性 不如烂笔头，尽量少心算，多笔算，才 能算对算准，而且在转移答案到试卷上 的时候不能看错写错，这其实是最可惜 的，答案算出来了，因为填写不规范导 致丢分，是很可惜的。另外在做题的时 候，草稿纸上不要乱画，有条理的计算， 标注好序号，以防看错填错而丢分。 3.定期进行错题回顾与总结 在高中学习过程中，会经常测验 或者考试，学习应该对自己做错的题目 整理归纳，定期错题回顾，强化知识， 因为知识点都是慢慢积累的，而每个人 的记忆量是有限的，也会慢慢消失，所 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 8 以只有不断的回顾、总结才能更好的掌 握。一般自己做错的题就是自己的学习 漏洞，需要不断的反思，总结经验，吸 取教训，避免错题重错，要时刻提醒自 己，那边是自己的弱项，需要及时的补 救。另外，还需要向其他同学学习，取 长补短，才能提高成绩。 结语 综上可以得出，易错题型出现的 原因主要有两方面因素组成，一是学生 个人主观因素，审题不清晰，心存大意， 容易犯错；再就是易错题型的知识陷阱 的设置超出学生现有的知识掌握水平， 从而增加了失误率。因此这就要求教师 应当进一步