杭州市2017届九年级阶段性学业评价模拟考试数学试题含答案

2016年第二学期九年级阶段性学业评价 数 学 试 题 卷 一、选择题：本大题有 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题目要求 1下列各数中，能化为无限不循环小数的是 ( ) A 13B 15C 17D22下列二次 根式 中，最简二次根式是 ( ) A 15B C 5 D 50 3下列运算正确的是 ( ) A B x C ( D x 4下列命题中，真命题是 ( ) A周长相等的锐角三角形都全等 B周长相等的等腰直角三角形都全等 C周长相等的钝角三角形都全等 D周长相等的直角三角形都全等 5如图， C， B，已知 2 29，则 1 的度数是 ( ) A 58 B 59 C 61 D 62 6在社会实践活动中，某中学 对甲、乙，丙 、丁四个超市三月份的苹果价格进行调查它们的价格的平均值均为 ，方差分别为 S 甲 2 S 乙 2 S 丙 2 S 丁 2 月份苹果价格最稳定的超市是 ( ) A甲 B乙 C丙 D丁 7小王乘 公共汽车 从甲地到相距 40 千米的乙地办事，然后乘出租车返回，出租车的平均速度比公共汽车多 20 千米 /时，回来时路上所花时间比去时节省了41，设公共汽车的平均速度为 x 千米 /时，则下面列出的方程中正确的是 ( ) A 4 0 3 4 02 0 4B 4 0 3 4 04 2 0 C 4 0 1 4 02 0 4D 4 0 1 4 02 0 48已知：点 P 到直线 l 的距离为 3，以点 P 为圆心， r 为半径画圆，如果圆上有且只有两点到直线 ，则半径 r 的取值范围是 ( ) 21 cnjy A r 1 B r 2 C 2 r 5 D 1 r 5 9如图是一个 3 2 的长方形网格，组成网格的小长方形长为宽的 2 倍， 顶点都是网格中的格点，则 值 ( ) A 6 1365B 5 1378C 1313D 5 132610如图在 ， 90， 30， 2， D 是 上的一个动点 (不与点 A、 ，过 点 D 作 垂线交射线 点 E设 x， y，则下列图象中，能表示 y 与 ) B C D 二、填空题：本题有 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分 11若分式112，则 x 的值等于 12同时掷两个质地均匀的骰子观察向上一面的点数，两个骰子的点数相同的概率为 13规定用符号 m 表示一个实数 m 的整数部分，例如： 32 0， 3 按此规定 ，则 35 的值为 24已知三个数 1， 2 ， 2，请再添上一个数，使它们构成一个比例式，满足这样条件的数是 15如图，直线 b 和直线 b 分别与 x 轴交于 A(1， 0)和 B(3， 0)两点则不等式 组 b b 0 的解集为 16如图， 定圆 O 的 内接三角形 ， 高线，分 O 于 E，交 G，连 F，连 9 题图 第 10 题图 第 15 题图 在下列结论中， 2 常量其中正确的有 【来源： 三、解答题：本题有 7 小题，共 66 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步 骤 17 (本小题满分 6 分 ) 如果用 c 表示摄氏温度， f 表示华氏温度，则 c 与 f 之间的关系为： )32(95 分别求： (1)当 f 68 和 f 4 时， c 的值； (2)当 c 10 时， f 的值 18 (本小题满分 8 分 ) 若关于 x， y 的方程组1423)1(3相同的解 ，求： (1)这个相同的解； (2)m， n 的值 19 (本小题满分 8 分 ) 如图， A 是 一点， N (1)在图中作 角平分线 点 B (要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明 ) (2)在 (1)中，过点 A 画 垂线，垂足为点 D，交 点 C，连接 图形补充完整，并证明四边形 菱形 20 (本小题满分 10 分 ) 在我 市 实施 “ 城乡环境综合治理 ” 期间，某校组织学生开展 “ 走出校门，服务社会 ” 的公益活动八年级 (1)班 李浩 根据本班同学参加这次活动的情况，制作了如下的统计图表： 该班学生参加各项服务的频数、频率统计表： 服务类别 频数 频率 文明宣传员 4 明劝导员 10 义务小警卫 8 境小卫士 小活雷锋 12 根据上面的统计图表，解答下列问题： (1)该 班参加这次公益活动的学生共有 名； (2)请补全频数、频率统计表和频数分布直方图； (3)若八年级共有 900 名学生报名参加了这次公益 活动，试估计参加文明劝导的学生人数 21 (本小题满分 10 分 ) 如图，点 C、 D 分别在扇形 半径 延长线上，且 3， 333 ， 与弧 交于点 M、 N (1)求线段 长； (2)若 C21，求弦 长； (3)在 (2)的 条件下，求优弧 长度 22 (本小题满分 12 分 ) 已知抛物线 22 (1)若 抛物线 的顶点坐标为 (2， 3)，求 b， c 的值 ； (2)若 0是否存在实数 x，使得相应的 y 的值为 1，请说明理由； (3)若 2抛物线在 2 x 2 上的最小值是 3，求 b 的值 23 (本小题满分 12 分 ) 如图， 四边形 ， C ， 90， D 于点 E， 845初始时刻开始，动点 P， Q 分别从点 A， B 同时出发，运动速度均为 1cm/s，动点 P 沿 A B C E 的方向运动，到点 E 停止；动点 Q 沿 B C E D 的方向运动，到点 D 停止，设运动时间为 x s， y (这里规定：线段是面积为 0 的三角形 ) 解答下列问题： (1)当 x 2s 时， y x 92s 时， y (2)当 5 x 14 时，求 y 与 x 之间的函数关系式 (3)当动点 P 在线段 运动时，求出 y 154S 四边 形 x 的值 (4)直接写出在整个运动过程中，使 四边形 对角线平行的所有 x 的值 2016 学年第二学期九年级阶段性学业评价 数学参考答案 一 、 选择题 ： 本 大 题有 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D C D B C C A D A B 二、填空题 ： 本大题有 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分 11 1 12 1613 3 14 22或 2 或 22 15 0 x 3 . 16， 三、解答题 ： 本大题有 7 个小题，共 66 分 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17 (本题满分 6 分 ) 解： (1)当 68f 时， 5 (6 8 3 2 )9c 20 2 分 当 4f 时， 5 ( 4 3 2 )9c 20 2 分 (2)当 10c 时， 51 0 ( 3 2 )9 f，解得 50f 2 分 18 (本题满分 8 分 ) 解： (1)由题意解方程组： 13得： 21 2 分 答：这个相同的解是 21 1 分 (2)把 21代入方程组 24( 1 ) 3m x n yn x m y ，化简 2 2 422 2 分 解得： 64 3 分 19 (本题满分 8 分 ) 解： (1)如图，射线 所求作的图形 3 分 (2)证明方法不唯一，只要逻辑合理即可 证明： 分 在 3 分 四边形 平行四边形 四边形 菱形 2 分 20 (本题满分 10 分 ) 解： (1)总人数 4 50； 2 分 (2)环境小卫士的频数为 50 (4 10 8 12) 16 2 分 文明劝导员的频率为 1050 2 分 补全频率分布直方图： 服务类别 频数 频率 文明宣传员 文明劝导员 务小警卫 环境小卫士 16 小小活雷锋 2 分 (3)参加文明劝导的学生人数 900 180 人 2 分 21解： (1) B C, D C D 33 4 分 (2)过 O 作 点 F，连结 1， 33 332 3 根据勾股定理得 32由垂径定理得 3 4 分 (3)由 (2)可得 等边三角形， 60 优弧 长度 3 0 0 3 5180 4 分 22 (本小题满分 12 分 ) 解 ： (1) 1432 22 b 2,c 1 3 分 (2)由 1y 得 12 0103)12(444 22 所以方程 12 两个不相等实数根， 即存在两个不同实数0x，使得相应 1y 3 分 (3)由 2则抛物线可化为 22 其对称轴为 ， 当 2，则有抛物线在 2x 时取最小值为 时 (2)2(3 2 得 95b ， 不 合题意 2 分 当 2，则有抛物线在 2x 时取最小值 为 时 222 得 3b ，合题意 2 分 当 2 b 2 ，则 34 4)242 ，化简得： 2 50 ，解得： 1 212b (不合题意，舍去 )， 1 212b . 综上： 3b 或 1 212b 2 分 23 (本题满分 12 分 ) 解： (1)当 x 2s 时， 2， 2， y222 2 1 分 当 x29s 时， Q 点在 y2 9 1 分 故答案为： 2； 9 (2)当 5x9 时 (如图 1)y S 梯形 S S 21(5 x 4)4 215(x 5)21(9 x)(x 4) 即 y217x265 1 分 当 9 x13 时 (如图 2) y21(x 9 4)(14 x) 即 y2119x 35 1 分 当 13 x14 时 (如图 3) y218(14 x) 即 y 4x 56 1 分 (3)当动点 P 在线段 运动时， y154S 梯形 5421(4 8)5 8 8217x265，即 1