[09数学真题] 2009年湖南省张家界市初中毕业学业考试数学试卷[word][评分标准]

张家界市 2009 年初中毕业学业考试试卷 数 学 考生注意：本学科试卷共三道大题 25 小题，满分 120 分，考试时量 120 分钟 一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分） 1在实数 0， 2， 13，0.74， 中，无理数有（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 2用计算器求 值时，需相继按“2” ， “ ”， “3”， “”键，若小红相继按“ ”， “2”， “ ”， “4”， “ ”键，则输出结果是（ ） A4 B5 C6 D16 3下图所示的几何体的主视图是（ ） 4不等式组 475(1)263xx的解集在数轴上表示为（ ） 5下列运算正确的是（ ） A 21abB tan45si1A C 3xD 23() 6下列不是必然事件的是（ ） A两直线相交，对顶角相等 B三角形的外心到三个顶点的距离相等 C三角形任意两边之和大于第三边 D两相似多边形面积的比等于周长的比 7如图， B ，且 15， 7A， 则 E的度数是（ ） A 30B 50 C 4D 6 8为了预防“HINI”流感，某校对教室进行药熏消毒，药品燃烧时，室内每立方米的含药量与时间成正比； 燃烧后，室内每立方米含药量与时间成反比，则消毒过程中室内每立方米含药量 y与时间 t的函数关系图象 大致为（ ） A B C D 0 6 A 0 6 B 0 6 C 0 6 D E D C A B 1 y tO A y tO B y tO C y tO D 二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分） 9 3的绝对值为 10如图， OA是 BC 的内切圆，与边 BCA， ， 的切点分别为 DEF， ， ，若 70A，则 EDF 11张家界国际乡村音乐周活动中，来自中、日、美的三名音乐家准备在同一节目中依次演奏本国的民族 音乐，若他们出场先后的机会是均等的，则按“美日中”顺序演奏的概率是 12将函数 3yx的图象向上平移 2 个单位，得到函数 的图象 13分解因式 2ab 14我市甲、乙两景点今年 5 月上旬每天接待游客的人数如图所示，甲、乙两景点日接待游客人数的方差 大小关系为： 2S甲 2乙 15对于正实数 ab， 作新定义： abab，在此定义下，若 95x，则 的值为 16如图，等腰梯形 ABCD中， B ，且 12ADBC， E为 A上一点， C与 BE交于点 F， 若 :2:1AE，则 EF的 面 积的 面 积 三、解答题（本题共 9 小题，满分 72 分） 17 （本小题 6 分） 计算 1 1(53)2sin452 18 （本小题 6 分） 小明将一幅三角板如图所示摆放在一起，发现只要知道其中一边的长就可以求出其它各边的长，若已知 2CD ，求 A的长 A E CD O B F 人数 2800 26002400 2200 2000 1800 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 日 甲 乙 A E D C F B D B A C 19先化简，后求值（本小题 6 分）2412aa 其中 2 20 （本小题 6 分） 在建立平面直角坐标系的方格纸中，每个小方格都是边长为 1 的小正方形， ABC 的顶点均在格点上，点P 的坐标为 (10)， ，请按要求画图与作答 （1） 把 ABC 绕点 P旋转 180得 ABC （2）把 向右平移 7 个单位得 （3） 与 是否成中心对称，若是，找出对称中心 P，并写出其坐标 21列方程解应用题（本小题 9 分） “阳黄公路”开通后，从长沙到武陵源增加了一条新线路，新线路里程在原线路长 360Km 的基础上缩短了 50Km，今有一旅游客车和小车同时从长沙出发前往武陵源，旅游客车走新线路，小车因故走原线路，中途 停留 6 分钟若小车速度是旅游客车速度的 1.2 倍，且两车同时到达武陵源，求两车的速度各是多少？ 22 （本小题 9 分） 如图，有两个动点 EF， 分别从正方形 ABCD的两个顶点 BC， 同时出发，以相同速度分别沿边 BC和CD 移动，问： （1）在 ， 移动过程中， 与 的位置和大小有何关系？并给予证明 （2）若 A和 B相交点 O，图中有多少对相似三角形？请把它们写出来 A CB P O P x P y P FD C E O BA 23 （本小题 9 分） 我市今年初三体育考试结束后，从某县 3000 名参考学生中抽取了 100 名考生成绩进行统计分析（满分 100 分，记分均为整数） ，得到如图所示的频数分布直方图，请你根据图形完成下列问题： （1）本次抽样的样本容量是 （2）请补全频数分布直方图 （3）若 80 分以上（含 80 分）为优秀，请你据此估算该县本次考试的优秀人数 24 （本小题 9 分） 有若干个数，第 1 个数记为 1a，第 2 个数记为 2a，第 3 个数记为 3a， 第 n个数记为 na，若 13， 从第二个数起，每个数都等于 1 与前面那个数的差的倒数 （1）分别求出 234， ， 的值 （2）计算 136aa 的值 25 （本小题 12 分） 在平面直角坐标系中，已知 (40)A， ， (1)B， ，且以 A为直径的圆交 y轴的正半轴于点 (02)C， ，过点C 作圆的切线交 x轴于点 D （1）求过 AB， ， 三点的抛物线的解析式 （2）求点 的坐标 （3）设平行于 轴的直线交抛物线于 EF， 两点，问：是否存在以线段 EF为直径的圆，恰好与 x轴相切？ 若存在，求出该圆的半径，若不存在，请说明理由？ 39.5 49.5 59.5 69.5 79.5 89.5 100 10 20 30 40 人数 分数 2 3 5 30 20 y xO C DBA4 1 2 张家界市 2009 年初中毕业学业考试数学试卷答案 一、选择题 1B 2A 3B 4A 5C 6D 7C 8A 二、填空题 9 10 11 112 35yx 13 ()ab14 2S乙甲 1516 16 19 三、解答题 17原式 12123 分() 4 分211 5 分 6 分 18解： 2BDC2 2 分Ax ，则 x222()( 4 分63x 5 分42ACB 6 分 19解：原式 21()aa4(2)()() 2 分2()a 3 分12 4 分 当 时 121a12 6 分 20注：每问 2 分 （3） (2.50)P， 21解：设旅游客车速度为 xKm/h，则小车为 1.2xKm/h 1 分61.x 3 分 解方程得 07 分 经检验 2是方程的根，且合题意 1.20Km/时 8 分 答：小车的平均速度为 120Km/时 9 分 22解：（1）在正方形 ABCD中， ， 90ABCDBECF 1 分A （SAS） 2 分 3 分90O 4 分 在 B 中， 18()90EABOAEF 6 分 （2）有 5 对相似三角形7 分 BF C FC 9 分 23 （1）1002 分 （2）5 分 （3） 0.6180 该县优秀人数约为 1800 人9 分 24解：（1） 2134a2 分 A CB P O P x P y P 39.5 49.5 59.5 69.5 79.5 89.5 100 10 20 30 40 人数 分数 2 3 5 30 20 40 314a4 分41 6 分 （2） 23613425aa 9 分 25解：（1）令二次函数 2yxbc，则6402bca 1 分132bc 2 分 过 ABC， ， 三点的抛物线的解析式为 213yx4 分 （2）以 为直径的圆圆心坐标为 0O，5O 325 分CD 为圆 切线 CD6 分90 OC /8 分3/2O