2018-2019高二数学10月月考试卷附答案

2018-2019高二数学10月月考试卷附答案数 学试 题（时间：120分钟，满分：150分）命题人： 审题人： 班级 姓名 考号 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、已知直线l经过两点P（1，2），Q（4，3），那么直线l的斜率为（）A B C D32、点P(1,1)到直线xy10的距离为()A1 B2 C.22 D.23、直线3x3y10的倾斜角是() A30 B60 C120 D1354、方程x2y2xym0表示一个圆，则m的取值范围是()Am12 Cm12 Dm125、若直线(1+a)x+y+1=0与圆x2+y2-2x=0相切，则a的值为A. 1，-1 B. 2，-2 C. 1 D. -16、已知空间两点A（2，1，3），B（2，3，1），则A，B两点之间的距离是（）A6 B C D 7、若圆x2y24与圆x2y22axa210相内切，则a的值为()A1 B1 C1 D08、已知为直线y=3x5的倾斜角，若A（cos，sin），B（2cos+sin，5cossin），则直线AB的斜率为（）A3 B4 C D 9、过点P(2,1)的直线中，被圆x2y22x4y0截得的最长弦所在的直线方程为()A3xy50 B3xy70Cx3y50 Dx3y1010、已知A（3，0），B（0，4），点C在圆（xm）2+y2=1上运动，若ABC的面积的最小值为 ，则实数m的值为（）A 或 B 或 C 或 D 或 11、已知方程kx+32k= 有两个不同的解，则实数k的取值范围是（）A B C D 12、如果直线2axby+14=0（a0，b0）和函数 （m0，m1）的图像恒过同一个定点，且该定点始终落在圆 的内部或圆上，那么 的取值范围是（）A ， ） B（ ， C ， D（ ， ）二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上）13、已知直线l1：2xy+1=0，l2：ax+4y2=0，若l1l2 ， 则a的值为 14、两个圆C1：x2y22x2y20与C2：x2y24x2y10的公切线的条数是_15、已知两点A(1,2),B(3,4)到直线 的距离相等，则 =_. 16、若x、y满足x2y22x4y200，则x2y2的最小值是 三、解答题（本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17、(本小题10分)已知直线l过直线l1：3x5y10=0和l2：x+y+1=0的交点，且平行与l3：x+2y5=0，求直线l的方程 18、(本小题12分) 19、(本小题12分)已知一圆C的圆心为（-1，2），且该圆被直线l：2xy1=0 截得的弦长为4，（）求该圆的方程.（）求过点P（-4，-2）的该圆的切线方程 20、(本小题12分)如图，在直三棱柱ABCA1B1C中，已知ACB=90，BC=CC1，E，F分别为AB，AA1的中点（1）求证：直线EF平面BC1A1；（2）求证：EFB1C21、(本小题12分)已知圆C：x2y22x2aya2240(aR)的圆心在直线2xy0上(1)求实数a的值；(2)求圆C与直线l：(2m1)x(m1)y7m40(mR)相交弦长的最小值22、(本小题12分)已知直线l：4x+3y+10=0，半径为2的圆C与l相切，圆心C在x轴上且在直线l的右上方.（1）求圆C的方程；（2）过点M（1，0）的直线与圆C交于A，B两点（A在x轴上方），问在x轴正半轴上是否存在定点N，使得x轴平分ANB？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由 2018年秋高2017级10月数学试题答案一、选择题: 1-4：ACCB 5-8：DACD 9-12：ADBC8、解：为直线y=3x5的倾斜角，tan=3，A（cos，sin），B（2cos+sin，5cossin），直线AB的斜率为：k= = = = 9、解：依题意知，所求直线通过圆心(1，2)，由直线的两点式方程得y212x121，即3xy50.答案：A10、解：如图，圆（xm）2+y2=1的圆心为（m，0），半径为1，过圆心作AB所在直线的垂线，交圆于C，此时ABC的面积最小直线AB的方程为4x3y+12=0，|AB|=5，圆心到直线AB的距离为d= ，三角形ABC的面积的最小值为S= 5| |= ，解得：m=3（舍），m= ，m= 实数m的值为 或 11、由题意得，半圆y= 和直线y=kx2k+3有两个交点，又直线y=kx2k+3过定点C（2，3），如图：当直线在AC位置时，斜率k= = 当直线和半圆相切时，由半径2= ，解得k= ，故实数k的取值范围是（ ， ，12、解：当x+1=0，即x=1时，y=f（x）=mx+1+1=1+1=2，函数f（x）的图象恒过一个定点（1，2）；又直线2axby+14=0过定点（1，2），a+b=7；又定点（1，2）在圆（xa+1）2+（y+b2）2=25的内部或圆上，（1a+1）2+（2+b2）225，即a2+b225；由得，3a4， ， = = 1 ， ；二、填空题: （本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13、2 14、215、 16、3010516、把圆的方程化为标准方程得：（x1）2+（y+2）2=25，则圆心A坐标为（1，2），圆的半径r=5，设圆上一点的坐标为（x，y），原点O坐标为（0，0），则|AO|= ，|AB|=r=5，所以|BO|=|AB|OA|=5 则x2+y2的最小值为（5 ）2=3010 三、解答题（本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.解：联立方程组： ，解得：交点坐标： 4分直线所求直线l与l3：x+2y5=0平行直线l的斜率k=27分所求直线l的方程为：16x8y23=010分18、（1） （2） 19、解：（）设圆C的方程是（x+1）2+（y-2）2=r2（r0），则弦长P=2 ，其中d为圆心到直线2xy1=0的距离， P=4，r2=9，圆的方程为（x+1）2+（y-2）2=9（4分）（）当切线的斜率存时，设切线方程为y+2=k（x+4）由 ，得k= 所以切线方程为 （10分）当切线斜率不存在的时候，切线方程为：x=4故圆的切线方程为 或x=4（12分） 20、证明：（1）由题知，EF是AA1B的中位线，所以EFA1B（2分）由于EF平面BC1A1，A1B平面BC1A1，所以EF平面BC1A1（5分）（2）由题知，四边形BCC1B1是正方形，所以B1CBC1（6分）又A1C1B1=ACB=90，所以A1C1C1B1在直三棱柱ABCA1B1C1中，CC1平面A1C1B1，A1C1平面A1C1B1，从而A1C1CC1，又CC1C1B1=C1，CC1，C1B1平面BCC1B1，所以A1C1平面BCC1B1，又B1C平面BCC1B1，所以A1C1B1C.（9分）因为A1C1BC1=C1，A1C1，BC1平面BC1A1，所以B1C平面BC1A1（10分）又A1B平面BC1A1，所以B1CA1B又由于EFA1B，所以EFB1C（12分）21、解：(1)圆C的方程可化为(x1)2(ya)225，将圆心坐标(1，a)代入直线方程2xy0中，得a2.4分(2)因为直线l的方程可化为(2xy7)m(xy4)0(mR)，所以l恒过点M(3，1)由圆的性质可知，当lCM时，弦长最短，又|CM|（31）2（12）25，所以弦长为l2r2|CM|2225545.12分22、解：（1）设圆心C（a，0）（a ），直线l：4x+3y+10=0，半径为2的圆C与l相切，d=r，即 =2，解得：a=0或a=5（舍去），则