2018-2019高二数学10月月考试卷含答案

2018-2019高二数学10月月考试卷含答案 高 二 数 学 试 卷 2018年10月6日 （本试卷考试时间120分钟，满分160分，请将答案做在答题卡上）一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分）1. 与直线x3y10垂直的直线的倾斜角为_2. 焦点在 轴上的椭圆x2my241的焦距是2，则m的值是_ 3. 圆心在 轴上，半径为1,且过点 的圆的方程为 4. 经过点 并且在两个坐标轴上的截距的绝对值相等的直线有_条.5平行于直线 且与圆 相切的直线的方程 6. 已知圆x2y22x4ya0关于直线 成轴对称，则 的取值范围是_7. 为椭圆 上一点， 为两焦点， ，则椭圆 的离心率 . 8. 若过点 可作圆 的两条切线，则实数 的取值范围是 9. 过点 作圆 的两条切线，切点分别为 ，则直线 的方程为 10. 已知 为圆 的两条互相垂直的弦，垂足为 ,则 11. 在平面直角坐标 中，已知 ，直线 上存在唯一的点 满足 ，则实数 的取值集合是 12在平面直角坐标系 中，点P是椭圆C：x2a2y2b21(ab0)上一点，F为椭圆C的右焦点，直线FP与圆O：x2y2b24相切于点Q，若Q恰为线段FP的中点，则椭圆C的离心率为 13.已知圆 ： ，圆 ： ， 、 分别是圆 、 上的动点， 为 轴上的动点，则 的最小值为_ 14定义:点 到直线 的有向距离为 .已知点 ,直线 过点 ,若圆 上存在一点 ,使得 三点到直线 的有向距离之和为0,则直线 的斜率的取值范围为 二、解答题（本大题共6小题，共90分）15.（本小题满分14分）已知直线 和 问：m为何值时，有：（1） ；（2） 16.（本小题满分14分）已知圆C的方程为x2y24.(1)求过点P(1,2)且与圆C相切的直线l的方程；(2)直线l过点P(1,2)，且与圆C交于A、B两点，若|AB|23，求直线l的方程. 17.（本小题满分14分）已知椭圆8x281y2361上一点 ，且 ， （1）求 的值；（2）求过点M且与椭圆x29y241共焦点的椭圆的方程 18.（本小题满分16分）在平面直角坐标系 中，已知 的顶点分别为 ,圆 为 的外接圆（1）求圆 的方程；（2）设圆 上存在点 ，满足过点 向圆 作两条切线 ,切点为 ，四边形 的面积为 ，求实数 的取值范围. 19.（本小题满分16分）设椭圆 的左焦点为 ，短轴上端点为 ，连接 并延长交椭圆于点 ，连接 并延长交椭圆于点 ，过 三点的圆的圆心为 .(1)若 的坐标为 ，求椭圆方程和圆 的方程；(2)若 为圆 的切线，求椭圆的离心率. 20(本题满分16分) 平面直角坐标系 中，已知椭圆 的左、右焦点分别是 、 且 ，以 为圆心以 为半径的圆与以 为圆心 为半径的圆相交，且交点在椭圆 上(1)求椭圆 的方程；(2) 若 为椭圆 上任意一点，过点 的直线 交椭圆 ： 于 ， 两点，射线 交椭圆 于点 (i)若 ，求 的值；(ii)求四边形 面积的最大值 2018.10.6参考答案：1.3 2.5 3. 4. 3 5. 6. 7. 8. 9. 10. 20 11 12.5313. 14. 15.解：（1） ， ，得 或 ；当m4时，l1：6x7y50，l2：6x7y5,即l1与l2重合，故舍去当 时， 即 当 时， （2）由 得 或 ； 当 或 时， 16.解(1)显然直线l的斜率存在，设切线方程为y2k(x1)，则由|2k|k212，得k10，k243，从而所求的切线方程为y2和4x3y100.(2) 当直线l垂直于x轴时，此时直线方程为x1，l与圆的两个交点坐标为(1，3)和(1，3)，这两点的距离为23，满足题意；当直线l不垂直于x轴时，设其方程为y2k(x1)，即kxyk20，设圆心到此直线的距离为d(d0)，则2324d2，得d1，从而1|k2|k21，得k34，此时直线方程为3x4y50，综上，所求直线方程为3x4y50或x1.17.解：(1)把M的纵坐标代入8x281y2361，得8x2814361，即x29.x3.故M的横坐标 .(2)对于椭圆x29y241，焦点在x轴上且c2945，故设所求椭圆的方程为x2a2y2a251(a25)，把M点坐标代入得9a24a251，解得a215(a23舍去)故所求椭圆的方程为x215y2101. 18. 19.（1）因为三角形BFO为直角三角形，所以其外接圆圆心为斜边BF中点C， 由C点坐标为 得， ，所以 ，圆半径 ，所以椭圆方程为 ，圆方程为 （6分，每个方程3分） （2）由AD与圆C相切，得 BF方程为 由 得 。5分 得 ， ， = （5分）20. 解析：(I)由题意知 ，即 ，又因为 ，所以 ， ，所以椭圆 的方程为 (II)(i)设 ，由题意知 由 ，知 ，又因为 ，所以 .(ii)设 ， ，将 代入椭圆 的方程，可得 ，由 可得 又 ， ，所以 因为直线 与 轴交点坐标为 ，所以 将 代入椭圆 的方程可得 ，由 可得 令 ，则由及知 ，因此 ，解得 ，当且仅当 时取等号由( i )知 ， 备19. （本小题满分16分）如图，椭圆 的左顶点为 ， 是椭圆 上异于点 的任意一点，点 与点 关于点 对称（1）若点 的坐标为 ，求 的值；（2）若椭圆 上存在点 ，使得 ，求 的取值范围19.（1）解：依题意， 是