浙教版九年级数学上2.2简单事jian的概率(1)同步导学练含答案

浙教版九年级数学上2.2简单事件的概率(1)同步导学练含答案2.2 简单事件的概率(1)等可能性事件A发生的概率P(A)= ，n表示结果总数，m表示事件A发生的结果数1.一道选择题共有4个答案，其中有且只有一个是正确的，有一位同学随意地选了一个答案，那么他选对的概率为(D)A.1 B. C. D. 2.从分别标有数-3，-2，-1，0，1，2，3的七张没有明显差别的卡片中，随机抽取一张，所抽卡片上的数的绝对值不小于2的概率是(D).A. B. C. D. 3.一个不透明口袋中共有50个球，其中白球20个，红球20个，蓝球10个，则摸出一个球不是白球的概率是(B)A. B. C. D. 4.有五张背面完全相同的卡片，正面分别写有(，)0，2-2，把卡片背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张，其正面的数字是无理数的概率是(B).A. B. C. D. 5.掷一枚均匀立方体骰子，6个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，则有：(1)P(掷出的数字是1) .(2)P(掷出的数字大于4) (第6题)6.如图所示为一副普通扑克牌中的13张黑桃牌，将它们洗匀后正面向下放在桌子上，从中任意抽取一张，则抽出的牌点数小于9的概率为 7.在一个不透明的袋子中装有除颜色外完全相同的3个白球、若干红球，从中随机摸取一个球，摸到红球的概率是，则这个袋子中有红球 5个.8.有10张卡片，每张卡片分别写有1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，从中任意摸取一张卡片，摸到的卡片是2的倍数的概率是多少？3的倍数呢？5的倍数呢？【答案】P（摸到的卡片是2的倍数）=;P（摸到的卡片是3的倍数）=;P（摸到的卡片是5的倍数）=.9.用24个球设计一个摸球游戏，使得：(1)摸到红球的概率是,摸到白球的概率是,摸到黄球的概率是.(2)摸到白球的概率是,摸到红球和黄球的概率都是.【答案】(1)袋内装12个红球、8个白球、4个黄球.(2)袋内装红球和黄球各9个，白球6个.10.如图所示，从图中的四张印有品牌标志图案的卡片中任取一张，取出图案是轴对称图形的卡片的概率是(C). （第10题）A. B. C. D.111.某电视节目中有一种竞猜游戏，游戏规则如下：在20个商标中，有5个商标牌的背面注明了一定的奖金额，其余商标的背面是一张苦脸，若翻到它就不得奖。参加这个游戏的观众有三次翻牌的机会。某观众前两次翻牌均得若干奖金，如果翻过的牌不能再翻，那么这位观众第三次翻牌获奖的概率是(B).A. B. C. D. 12.甲、乙、丙三个箱子原本各装有相同数量的球，已知甲箱内的红球占甲箱内球数的14，乙箱内没有红球，丙箱内的红球占丙箱内球数的.现将乙、丙两箱内的球全倒入甲箱后，从甲箱内取出一球，若甲箱内每球被取出的机会相等，则取出的球是红球的概率是(C).A B. C. D. 13.已知四个点的坐标分别是(-1，1)，(2，2)，(，)，(-5，-)，从中随机选取一个点，在反比例函数y=图象上的概率是 .14.如图所示，图1中有1个黑球；图2为3个同样大小的球叠成的图形，最下层的2个球为黑色，其余为白色；图3为6个同样大小的球叠成的图形，最下层的3个球为黑色，其余为白色则从图n中随机取出一个球，是黑球的概率是 （第14题）15.在一个不透明的袋中装有2个黄球、3个黑球和5个红球，它们除颜色外其他都相同.(1)将袋中的球摇均匀后，求从袋中随机摸出一个球是黄球的概率.(2)现在再将若干个红球放入袋中，与原来的10个球均匀混合在一起，使从袋中随机摸出一个球是红球的概率是，请求出后来放入袋中的红球的个数.【答案】(1)共有10个球，其中有2个黄球，P(黄球)= =.(2)设后来放入x个红球，根据题意得=，解得x=5.后来放入袋中的红球有5个.16.如图所示为97的正方形点阵，其水平方向和竖直方向的两格点间的长度都为1个单位，以这些点为顶点的三角形称为格点三角形.请通过画图分析，探究下列问题：(1)请在图中画出以AB为边且面积为2的一个格点三角形(2)任取该点阵中能与A，B构成三角形的一点M，求以点A，B，M为顶点的三角形的面积为2的概率(3)任取该点阵中能与A，B构成三角形的一点M，求以点A，B，M为顶点的三角形为直角三角形的概率 (第16题)【答案】(1)图略，共12个三角形.(2)以A，B，M为顶点的三角形的面积为2的概率为=.(3)以A，B，M为顶点的三角形为直角三角形的概率为=.17.【包头】在一个不透明的口袋里有红、黄、蓝三种颜色的小球，这些球除颜色外完全相同，其中有5个黄球，4个蓝球.若随机摸出一个蓝球的概率为，则随机摸出一个红球的概率为(A).A. B. C. D. 18.【桂林】一个不透明的口袋中有6个完全相同的小球，现把它们分别标号为1，2，3，4，5，6，并从中随机摸取一个小球，取出的小球标号恰好是偶数的概率是 .19.【眉山】一个口袋中放有290个涂有红、黑、白三种颜色的质地相同的小球.已知红球个数比黑球个数的2倍多40个，从袋中任取一个球是白球的概率是.求：(1)袋中红球的个数.(2)从袋中任取一个球是黑球的概率.【答案】(1)口袋中白球的个数为290=10（个），设口袋中黑球有x个，则红球有（2x+40）个.根据题意得x+(2x+40)+10=290,解得x=80.当x=80时，2x+40=200(个).袋中红球有200个.(2)80290=.从袋中任取一个球是黑球的概率是.20.某商场进行有奖促销活动.活动规则：购买500元商品就可以获得一次转转盘的机会(转盘分为5个扇形区域，分别是特等奖、一等奖、二等奖、三等奖、不获奖)，转盘指针停在哪个获奖区域就可以获得该区域相应等级奖品一件.商场工作人员在制作转盘时，将获奖扇形区域圆心角分配如下表所示：奖次 特等奖 一等奖 二等奖 三等奖圆心角 1 10 30 90(1)获得圆珠笔的概率是多少？(2)如果不用转盘，请设计一种等效实验方案.(要求写清楚替代工具和实验规则) （第20题）【答案】(1)获得圆珠笔的概率为=.(2)可采用“抓阄”或“抽签”等方法替代.在一个不透明的箱子里放进360个除标号不同外，其他均一样的乒乓球，其中一个标“特”，10个标“1”，30个标“2”，90个标“3”，其余不标数字，摸出标有哪个奖次的乒乓球，则获相应等级的奖品.（答案不唯一）浙教版九年级数学上2.4概率的简单应用同步导学练含答案2.4 概率的简单应用概率可以对实际生活中的某些现象作出判断，如游戏的公平性、获奖的可能性等，一般先计算概率，再比较判断1.甲、乙两人玩一个游戏，判定这个游戏是否公平的标准是(D).A.游戏的规则由甲方确定B.游戏的规则由乙方确定C.游戏的规则由甲、乙双方商定D.游戏双方要各有50%赢的机会2.在今年的中考中，市区学生体育测试分成了三类:耐力类、速度类和力量类.其中必测项目为耐力类，抽测项目速度类有50m，100m，50m2往返跑三项，力量类有原地掷实心球、立定跳远、引体向上(男)或仰卧起坐(女)三项.市中考领导小组要从速度类和力量类中各随机抽取一项进行测试，同时抽中50m2往返跑、引体向上(男)或仰卧起坐(女)两项的概率是(D).A. B. C. D. 3.小明和小亮玩一种游戏：三张大小、质地都相同的卡片上分别标有数字1，2，3.现将标有数字的一面朝下，小明从中任意抽取一张，记下数字后放回洗匀，然后小亮从中任意抽取一张，计算小明和小亮抽得的两个数字之和.若和为奇数，则小明胜；若和为偶数，则小亮胜.获胜概率大的是(B).A.小明 B.小亮 C.一样 D.无法确定4.如图所示，在方格纸中，随机选择标有序号中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成轴对称图形的概率是(B).A. B. C. D. （第4题）（第5题）（第6题）5.如图所示的六边形广场由若干个大小完全相同的黑色和白色正三角形组成，一只小鸟在广场上随机停留，刚好落在黑色三角形区域的概率为 .6.学生甲与学生乙玩一种转盘游戏.如图所示为两个完全相同的转盘，每个转盘被分成面积相等的四个区域，分别用1，2，3，4表示.固定指针，同时转动两个转盘，任其自由停止.若两指针所指数字的积为奇数，则甲获胜；若两指针所指数字的积为偶数，则乙获胜；若指针指向扇形的分界线，则重转一次.在该游戏中乙获胜的概率是 7.一口袋内装有四根长度分别为1cm，3cm，4cm和5cm的细木棒，小亮手中有一根长度为3cm的细木棒，现从袋内随机取出两根细木棒与小亮手中的细木棒放在一起，记这三根细木棒能构成直角三角形、等腰三角形的概率分别为m，n，则的值为 8.如图所示，A，B，C，D四张卡片上分别写有-2，四个实数，从中任取两张卡片. A B C D (第8题)(1)请用适当的方法列举出所有可能的结果(用字母A，B，C，D表示).(2)求取到的两张卡片上的两个数都是无理数的概率.【答案】(1)列表如下： A B C DA - (B，A) (C，A) (D，A)B (A，B) - (C，B) (D，B)C (A，C) (B，C) - (D，C)D (A，D) (B，D) (C，D) - (2)由(1)知所有等可能的情况有12种，其中两个数都为无理数的有2种，则P=.(第9题)9.如图所示，甲、乙两人玩游戏，他们准备了1个可以自由转动的转盘和一个不透明的袋子.转盘被分成面积相等的三个扇形，并在每一个扇形内分别标上-1，-2，-3；袋子中装有除数字以外其他均相同的三个乒乓球，球上标有数字1，2，3.游戏规则：转动转盘，当转盘停止转动后，指针所指区域的数字与随机从袋中摸出乒乓球的数字之和为0时，甲获胜；其他情况乙获胜.(如果指针恰好指在分界线上，那么重转一次，直到指针指向某一区域为止)(1)用树状图或列表法求甲获胜的概率(2)这个游戏规则对甲乙双方公平吗？请判断并说明理由【答案】(1)画树状图如下： 由树状图可知：会产生9种结果，它们出现的机会相等，其中和为0的结果有3种.P（甲获胜）=.(2)游戏不公平.P（甲获胜）=；P（乙获胜）=，P（甲获胜）P（乙获胜）.游戏不公平.10.某口袋中有20个球，其中白球x个，绿球2x个，其余为黑球.从袋中任意摸出一个球：若为绿球，则甲获胜；若为黑球，则乙获胜.游戏对甲乙双方公平时x的取值为(B).A.3 B.4 C.5 D.611.如图1所示，有6张写有实数的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上洗匀后如图2所示摆放，从中任意翻开两张都是无理数的概率是(D). （第11题）A. B. C. D. 12.一项“过关游戏”规定：在第n关要掷一颗骰子n次，如果这n次抛掷所出现的点数之和大于，就算过关；否则就不算过关.给出下列说法：过第一关是必然事件；过第二关的概率是；可以过第四关；过第五关的概率大于零其中正确说法的个数为(B).A.4 B.3 C.2 D.113.袋中有3个红球、2个黄球，它们除了颜色外都相同，任意从中摸出一球，记下颜色后放回袋中，充分搅匀后再任意摸出一球，两次都摸到红球的概率是 14.已知一个围棋盒子中装有7枚围棋子，其中3枚白棋子，4枚黑棋子，若往盒子中再放入x枚白棋子和y枚黑棋子，从盒子中随机取出一枚白棋子的概率为，则y关于x的函数表达式为 y=3x+5 . (第15题)15.在33的方格纸中，点A，B，C，D，E，F分别位于如图所示的小正方形的顶点上.从A，D，E，F四个点中先后任取两个不同的点，以所取的这两点及点B，C为顶点画四边形，则所画四边形是平行四边形的概率为 16.电脑中的信号都是以二进制数的形式给出的.二进制数是由0和1组成，电子元件的“开”“关”分别表示为“1”和“0”.一组电子元件的“开”“关”状态就表示为相应的二进制数.例如：“开”“开”“开”“关”表示为“1110”如图所示，电脑芯片的某段电路上分布着一组电子元件A，B，C，D，且这四个元件的状态始终为两开两关 (第16题)(1)请用二进制数表示这组元件所有开关状态.(2)求A，B两个元件“开”“关”状态不同的概率【答案】(1)1100，1010，1001，0110，0101，0011.(2)P（A，B两个元件“开”“关”状态不同）=.17.如图1所示，一枚质地均匀的正四面体骰子，它有四个面，并分别标有数字1，2，3，4.如图2所示，正方形ABCD顶点处各有一个圈.跳圈游戏的规则为每掷一次骰子，骰子着地一面上的数字是几，就沿正方形的边顺时针方向连续跳几个边长.如：若从圈A起跳，第一次掷得3，就顺时针连续跳3个边长，落到圈D.若第二次掷得2，就从圈D开始顺时针连续跳2个边长，落到圈B设游戏这从圈A起跳，嘉嘉随机掷一次骰子，淇淇随机掷两次骰子.问：嘉嘉与淇淇掷完骰子落回到圈A的可能性一样吗？请说明理由. 图1 图2 （第17题）【答案】嘉嘉随机掷一次骰子共有4种等可能的结果，落回到圈A的只有1种情况，落回到圈A的概率P1=.淇淇随机掷两次骰子，列表得： 1 2 3 41 (1，1) (2，1) (3，1) (4，1)2 (1，2) (2，2) (3，2) (4，2)3 (1，3) (2，3) (3，3) (4，3)4 (1，4) (2，4) (3，4) (4，4)共有16种等可能的结果，最后落回到圈A的有(1，3)，(2，2)(3，1)，(4，4)，最后落回到圈A的概率P2=.嘉嘉与淇淇落回到圈A的可能性一样.18.【聊城】如图所示，随机地闭合开关S1，S2，S3，S4，S5中的三个，能够使灯泡L1，L2同时发光的概率是 . （第18题）19.【资阳】当前，“精准扶贫”工作已进入攻坚阶段，凡贫困家庭均要“建档立卡”.某初级中学七年级共有四个班，已“建档立卡”的贫困家庭的学生人数按一、二、三、四班分别记为A1，A2，A3，A4，现对A1，A2，A3，A4统计后，制成如图所示的统计图.(1)求七年级已“建档立卡”的贫困家庭的学生总人数.(2)将条形统计图补充完整，并求出A1所在扇形的圆心角的度数.(3)现从A1，A2中各选出一人进行座谈，若A1中有一名女生，A2中有两名女生，请用树状图表示所有可能情况，并求出恰好选出一名男生和一名女生的概率. 图1 图2 （第19题）【答案】(1)总数人数为640%=15(人).(2)A2的人数为15-2-6-4=