东厦中学08届高三数学质检3

汕头市东厦中学 0708 年度高三级第三次质量检测 数学文科卷 07.11.9 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择）题两部分，满分 150 分.考试用时 120 分 钟. 第 卷（选择题，共 50 分） 一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分. 1若 的终边所在象限是（ ）， 则 角且 02sinco A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 2 是三个集合，那么“ ”是“ ”成立的（ ）,BCAB A充分非必要条件 B必要非充分条件 C充要条件 D既非充分也非必要条件 3下面的说法正确的是：( ) A所有单位向量相等 B所有单位向量平行 C D 不 存 在则若 baa,0 aba则若 ,0 4设 （ ） )21(| 12|)( fxxf ， 则 A B C D34594125 5若集合 等于BAxyxy ， 则0,12|,1,|1 A B 1，1 C D1 ,( 6下列关系中，成立的是（ ） A B 0313)5(log4l 4log)51(0log33 2 C D 10log)5(4log303 03031)51(4logl 7在下列图象中，二次函数 与指函数 的图象只能是（ ）bxay2xaby)( 8已知定义在 上的奇函数 满足 ,则 的值为 ( ) R)(xf )()2(xff6f A B C D 1012 9已知 A、B 两地相距 150 千米，某人开汽车以 60 千米/小时的速度从 A 地到达 B 地， 在 B 地停留 1 小时后再以 50 千米/ 小时的速度返回 A 地，把汽车离开 A 地的距离 x 表示 为时间 t（小时）的函数表达式是 （ ） A B )5.60(6ttx 5.6.3 ,50126ttx C D 5.3 ,012tx ),(,ttx 10设函数 f(x)在定义域内可导， y=f(x)的图象如图 1 所示， 则导函数 y=f (x)可能为 x y O A x y O B x y O C y O D x x y O 图 1 蓝天家教网 伴您快乐成长 第卷（非选择题 共 100 分） 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分. 11 复数 是纯虚数，则实数 m 的值是 2(1)Zmi 12已知 ，则函数 的最小值为 3x3yx 13若函数 在 时有极大值，在 时有极小值，则27yab13x _， _a 请从下面两题中选做一题，如果两题都做，以第一题的得分为最后得分 14极坐标方程分别为 和 的两个圆的圆2cosin 心距为 15如图，在四边形 ABCD 中，EF/BC，FG/AD，则 EFGBCAD 三、解答题：本大题共 6 小题，共 80 分.解答应写出文字说明， 证明过程或演算步 16.（本小题满分 12 分） 已知函数 ，34)(2xf （1）若 ，求 的值 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j；（ ）若 为偶函数，求 。01aacxfx)(c 17.（本小题满分 12 分） 已知 1 时， 0； （3） .)(f 1 （）求 的值；91)f、 （）证明 上是减函数；Rx在( （）如果不等式 成立，求 x 的取值范围；2)()xf A B CD E F G 蓝天家教网 伴您快乐成长 汕头市东厦中学 0708 年度高三级第二次质量检测 数学文科卷答案 一、选择题： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A A D B B C A B D D 二、填空题：111 12 13 14 15123,25 三、解答题： 16.（1） ；分 （2） 。1分42或a4c 17.解：（）由 ，得 2 分1cos,07 22143sin1os7 ， 3 分in43ta 于是 5 分22ta8147 （）由 ，得 6 分00 又 ， 7 分13cos4 2213sin1cos4 由 得： cocos()ins() 11 分 131742 所以 12 分03 18.解：设公司在甲电视台和乙电视台做广告的时间分别为 分钟和 分钟，总收益为xy 6 元，1 分 由题意得 4 分z 30529.xy ， ， ， 目标函数为 5 分30zxy 二元一次不等式组等价于 6 分 30529.xy ， ， ， 作出二元一次不等式组所表示的平面区域，即可行域(图占 3 分) 如图：作直线 ，即 :3020l320xy 平移直线 ，从图中可知，当直线 过 点时，lM 目标函数取得最大值 11 分 联立 解得 30529.xy， 102xy， 点 的坐标为 13 分M()， 答: 公司在甲电视台和乙电视台做广告的时间分别为 100 分钟 和 200 分钟，总收益为 70 万元。14 分 19.解:（）证明： ，ABED平 面C/ ，则 (2 分)BC平 面 又 ，则F平 面 F (4 分)EA平 面 （）证明：依题意可知： 是 中点GAC 则 ，BF平 面 BF 而 是 中点 (6 分)EC 在 中， A/ 0 100 200 300 100 200 300 400 500 y x l M A B CD E F G 蓝天家教网 伴您快乐成长 (8 分)BFDAE平 面/ （）解： ，而平 面/FGAE/BCE平 面 (10 分)CG平 面B平 面 是 中点 是 中点 且AA/12F EBF平 面 EF 中，CRt21C (12 分)21FBS (14 分 )33FGSVCBFGC 20解：（） 2 分,)(2xaxf .342)(axf 则过 P（1， ）的切线斜率为 k= . 3 分m/1 又切线方程为 = ，即 ， 4 分03byx31 5 分,2)(f 又P（1， ）在 f（x）的图象上， . 7 分m3m （）解法一： 函数 在 内是增函数，)(,1 对于一切 恒成立， 9 分0342)(axxf )2,1(x 即 ， ， 11 分4a2 在 上单调递增， ，x32) ,1( )85,4(3x . 14 分4 解法二： 函数 在 内是增函数)(f)2, 对于一切 恒成立，9 分032)(axxf )2 ,1(x 8 11 分,3)0(f 对于一切 恒成立的充要条件是042axx )2,1(x ， . 14 分1)1(f 4a 21解：（）令 x=y=1 易得 . 分)(f 而 ，分23)(9f