八年级数学 三友辅导 11讲一次函数知识点大全 23份

一次函数知识点大全 一 变量： 自变量：自己变化的量；在一个变化的过程中，我们称数值变化的量是自变量 常量：有些量的数值是始终不变的量叫常量 函数：因变量是自变量的函数 函数值：当自变量确定一个值，因变量随之确定的一个值 因变量：自变量的变化引起另一个量的变化，另一个量是因变量 二 一次函数和正比例函数的概念 1概念： 若两个变量 x，y 间的关系式可以表示成 y=kx+b（k，b 为常数，k0）的形式，则 称 y 是 x 的一次函数（x 为自变量） ，特别地，当 b=0 时，称 y 是 x 的正比例函数. （1）一次函数的自变量的取值范围是一切实数，但在实际问题中要根据函数的实际意义来确 定. （2）一次函数 y=kx+b（k，b 为常数，k0）中的“一次”和一元一次方程、一元一次不等式 中的“一次”意义相同，即自变量 x 的次数为 1，一次项系数 k 必须是不为零的常数，b 可为 任意常数. 2. 函数的表示方法： ）解析法，）列表法，）图象法 列表法直观但不完全 解析法准确完全但不直观 图象法直观形象但不够准确也不太完全 图象的画法：一列表二描点三连线（顺次用平滑的曲线） 三 函数的图象 把一个函数的自变量 x 与所对应的 y 的值分别作为点的横坐标和纵坐标在直角坐标系内描 出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象画函数图象一般分为三步：列表、 描点、连线 一次函数的图象 由于一次函数 y=kx+b（k，b 为常数，k0）的图象是一条直线，所以一次函数 y=kx+b 的 图象也称为直线 y=kx+b 由于两点确定一条直线，描出适合关系式的两点，再连成直线，一般选取两个特殊点：直 线与 y 轴的交点（0，b） ，直线与 x 轴的交点（- ，0）.画正比例函数 y=kx 的图象时，只要kb 描出点（0，0） ， （1，k）即可. 四 一次函数性质 1. 一次函数 y=kx+b（k，b 为常数，k0）的性质 （1）k 的正、负决定直线的倾斜方向； k0 时，y 的值随 x 值的增大而增大； kO 时，y 的值随 x 值的增大而减小 （3）b 的正、负决定直线与 y 轴交点的位置； 当 b0 时，直线与 y 轴交于正半轴上； 当 b0 时，直线与 y 轴交于负半轴上； 当 b=0 时，直线经过原点，是正比例函数 3 三友辅导 八年级数学 第 11 讲 9/3/2018 三友辅导 八年级数学 第 11 讲 （4）由于 k，b 的符号不同，直线所经过的象限也不同； 函数 k b 经过的象限 Y随x的变化 图象 y=kx+b (b0) k0 b0 一,二三 Y随x的增大而增大 y=kx+b (b0) k0 b0 一三四 Y随x的增大而增大 y=kx+b (b0) k0 b0 一二四 Y随x的增大而减小 y=kx+b (b0) k0 b0 二三四 Y随x的增大而减小 （5）由于|k|决定直线与 x 轴相交的锐角的大小，k 相同，说明这两个锐角的大小相等，且它 们是同位角，因此，它们是平行的另外，从平移的角度也可以分析，例如：直线 y=x1 可 以看作是正比例函数 y=x 向上平移一个单位得到的 2. 正比例函数 y=kx（k0）的性质 （1）正比例函数 y=kx 的图象必经过原点； （2）当 k0 时，图象经过第一、三象限,y 随 x 的增大而增大； （3）当 k0 时，图象经过第二、四象限,y 随 x 的增大而减小 点 P（x 0，y 0）与直线 y=kx+b 的图象的关系 （1）如果点 P（x 0，y 0）在直线 y=kx+b 的图象上，那么 x0,y0的值必满足解析式 y=kx+b； （2）如果 x0，y 0是满足函数解析式的一对对应值，那么以 x0，y 0为坐标的点 P（1，2）必在 函数的图象上 y=kx (k0) y=kx (k0（a0） 的解；在 x 轴的下方也就是函数的值小于零，x 的值是不等式 ax+b0（a0）的解 2. 坐标轴的函数表达式 函数关系式 x=0 的图像是 y 轴，反之，y 轴可以用函数关系式 x=0 表示；函数关系式 y=0 的图像是 x 轴，反之，x 轴可以用函数关系式 y=0 表示 3. 一次函数与二元一次方程组的关系 一般地，每个二元一次方程组，都对应着两个一次函数，于是也就是对应着两条直线，从 “数”的角度看，解方程相当于考虑自变量为何值时两个函数的值相等，以及这两函数值是何 值；从形的角度考虑，解方程组相当于确定两条直线的交点坐标，所以一次函数及其图像与二 元一次方程组有着密切的联系 4. 两条直线的位置关系与二元一次方程组的解 5 三友辅导 八年级数学 第 11 讲 9/3/2018 三友辅导 八年级数学 第 11 讲 （1）二元一次方程组 12ykxb有唯一的解 直线 y=k1x+b1不平行于直线 y=k2x+b2 k1k 2 （2）二元一次方程组 12ykxb无解 直线 y=k1x+b1直线 y=k2x+b2 k1=k2，b 1b 2 （3）二元一次方程组 12ykxb有无数多个解 直线 y=k1x+b1与 y=k2x+b2重合 k1=k2，b 1=b2 5. 待定系数法 先设待求函数关系式（其中含有未知常数系数） ，再根据条件列出方程（或方程组） ，求出未知 系数，从而得到所求结果的方法，叫做待定系数法其中未知系数也叫待定系数例如：函数 y=kx+b 中，k，b 就是待定系数 用待定系数法确定一次函数表达式的一般步骤：一设，二代，三解，四还原 （1）设函数表达式为 y=kx+b； （2）将已知点的坐标代入函数表达式，解方程（组） ； （3）求出 k 与 b 的值； （4）将 k、b 的之带入 y=kx+b，得到函数表达式。 例如：已知一次函数的图象经过点（2，1）和（-1，-3）求此一次函数的关系式 解：设一次函数的关系式为 ykx+b（k0） ， 由题意可知， 解 此函数的关系式为 y= ,321bk .35,4bk 354x 一次函数和它的图象 性质 选择题 1下列函数：y= 8x、 、 y=8、 y=8x2+6、y=0.5x 1 中，一次函数有（ ） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 2在下列函数关系中：y=kx， y= x， y=x2（x1）x，y=x 2+1，y=2 2x，一定是 一次函数的个数有（ ） A 3 个 B 2 个 C 4 个 D 5 个 3下列各函数关系式中，属于一次函数的是（ ） A B y=x2+x+1x2 C y=x2+x+1 D 4 （2012辽宁）下列图象中，不可能是关于 x 的一次函数 y=mx（m3）的图象的是（ ） A B C D 5 （2012广元）关于函数 y=x2 的图象，有如下说法： 图象过（0， 2）点； 图象与 x 轴交点是（2， 0） ；从图象知 y 随 x 增大而增大；图象不过第一象限；图象是与 y=x 平行的直线其中正确说法有（ ） A 2 种 B 3 种 C 4 种 D 5 种 6若函数 y=2mx（m 24）的图象经过原点，且 y 随 x 的增大而增大，则（ ） 7 三友辅导 八年级数学 第 11 讲 9/3/2018 三友辅导 八年级数学 第 11 讲 A m=2 B m=2 C m=2 D 以上答案都不对 8已知一次函数 y=（k 2）x+k 不经过第三象限，则 k 的取值范围是（ ） A k2 B k2 C 0k2 D 0k2 9已知点 P（a，b）在第一象限，则直线 y=ax+b 经过的象限为（ ） A 一、二、三象限 B 一、三、四象限 C 二、三、四象限 D 一、二、四象限 10一次函数 y=3xk 的图象不经过第二象限，则 k 的取值范围（ ） A k0 B k0 C k0 D k0 11已知点（4，y 1） ， （2，y 2）都在直线 y= x+2 上，则 y1，y 2 大小关系是（ ） A y1y 2 B y1=y2 C y1y 2 D 不能比较 12若点（x 1，y 1）和（x 2，y 2）都在直线 y=3x+5 上，且 x1x 2，则下列结论正确的是（ ） A y1y 2 B y1y 2 C y1=y2 D y1y2 13函数 y=x+1 与 x 轴交点为（ ） A （0，1 ） B （1，0） C （0，1） D （1 ，0 ） 14若点 A（a，b）在第二象限，则一次函数 y=ax+b 的图象不经过（ ） A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 16 （2009湖州）将直线 y=2x 向右平移 2 个单位所得的直线的解析式是（ ） A y=2x+2 B y=2x2 C y=2（x 2） D y=2（x+2） 17直线 y=3x 沿 y 轴正方向平移 2 个单位长度后得到的图象所对应的函数解析式是（ ） A y=3x+2 B y=3x2 C y=2x+3 D y=2x3 18y2 与 x 成正比例，且 x=1 时，y=6，则 y 与 x 的关系式是（ ） A y=4x B y=6x C y=4x2 D y=4x+2 填空题 19已知函数 y=（m 1） +1 是一次函数，则 m= _ 20已知函数 y=（k 1）x+k 21，当 k _ 时，它是一次函数，当 k= _ 时，它是正比例函数 21 （2011包头）若一次函数 y=ax+1a 中，y 随 x 的增大而增大，且它的图象与 y 轴交于正半 轴，则|a 1|+ = _ 22 （2012襄阳）若一次函数 y=2（1k）x+ k1 的图象不过第一象限，则 k 的取值范围是 _ 23若直线 y=3x+b 与两坐标轴所围成的三角形的面积是 6 个单位，则 b 的值是 _ 24函数 y=x1 的图象上存在点 M，M 到坐标轴的距离为 1，则所有的点 M 坐标为 _ 9 三友辅导 八年级数学 第 11 讲 9/3/2018 三友辅导 八年级数学 第 11 讲 25直线 y=2x3 向下平移 4 个单位可得直线 y= _ 26函数 y= 的图象经过点（ _ ，0）和（0， _ ） ，它与坐标轴 围成的三角形面积等于 _ 一次函数 选择题 1下列函数：y= 8x、 、 y=8、 y=8x2+6、y=0.5x 1 中，一次函数有（ ） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 考点： 一次函数的定义菁优网版权所有 分析： 根据一次函数的定义进行逐一分析即可 解答： 解：是一次函数； 自变量次数不为 1，故不是一次函数； 是常数函数； 自变量次数不为 1，故不是一次函数； 是一次函数 一次函数有 2 个 故选 B 点评： 解题关键是掌握一次函数的定义条件：一次函数 y=kx+b 的定义条件是：k、b 为常数， k0，自变量次数为 1 2在下列函数关系中：y=kx， y= x， y=x2（x1）x，y=x 2+1，y=2 2x，一定是 一次函数的个数有（ ） A 3 个 B 2 个 C 4 个 D 5 个 考点： 一次函数的定义菁优网版权所有 分析： 根据一次函数的定义条件解答即可 解答： 解：y=kx 当 k=0 时原式不是函数； y= x 是一次函数； 由于 y=x2（x1）x=x，则 y=x2（x1）x 是一次函数； y=x2+1 自变量次数不为 1，故不是一次函数； y=22x 是一次函数 故选 A 点评： 本题主要考查了一次函数的定义，一次函数 y=kx+b 的定义条件是： k、b 为常数， k0，自变量次数为 1 3下列各函数关系式中，属于一次函数的是（ ） A B y=x2+x+1x2 C y=x2+x+1 D 11 三友辅导 八年级数学 第 11 讲 9/3/2018 三友辅导 八年级数学 第 11 讲 考点： 一次函数的定义菁优网版权所有 分析： 一次函数的一般形式是 y=kx+b，kx+b 是关于 x 的一次式，是整式 解答： 解：A、D 等号右边不是整式，因而不是一次函数； C 自变量次数不为 1，故不是一次函数； B 中整理得到 y=x+1 是一次函数 故选 B 点评： 解题关键是掌握一次函数的定义条件 一次函数 y=kx+b 的定义条件是：k、b 为常数，k0，自变量次数为 1 5 （2000辽宁）下列图象中，不可能是关于 x 的一次函数 y=mx（m3）的图象的是（ ） A B C D 考点： 一次函数的图象菁优网版权所有 专题： 压轴题 分析： 分别根据四个答案中函数的图象求出 m 的取值范围即可 解答： 解：A、由函数图象可知， ，解得，0m3； B、由函数图象可知， ，解得，m=3 ； C、由函数图象可知， ，解得，m 0， m3，无解； D、由函数图象可知， 解得，m0 故选 C 点评： 此题比较复杂，解答此题的关键是根据各选项列出方程组，求出无解的一组 6 （2002广元）关于函数 y=x2 的图象，有如下说法： 图象过（0， 2）点； 图象与 x 轴交点是（2， 0） ；从图象知 y 随 x 增大而增大；图象不过第一象限；图象是与 y=x 平行的直线其中正确说法有（ ） A 2 种 B 3 种 C 4 种 D 5 种 考点： 一次函数的性质菁优网版权所有 专题： 压轴题 分析： 根据一次函数的性质和图象上点的坐标特征解答 解答： 解：将（0，2）代入解析式得，左边=2，右边=2，故图象过（0，2）点，正确； 当 y=0 时， y=x2 中，x= 2，故图象过（2，0） ，正确； 因为 k=10，所以 y 随 x 增大而减小，错误； 因为 k=10，b=20，所以图象过二、三、四象限，正确； 因为 y=x2 与 y=x 的 k 值（斜率）相同，故两图象平行，正确 故选 C 点评： 此题考查了一次函数的性质和图象上点的坐标特征，要注意： 在直线 y=kx+b 中，当 k0 时，y 随 x 的增大而增大；当 k0 时，y 随 x 的增大而减 小 7若函数 y=2mx（m 24）的图象经过原点，且 y 随 x 的增大而增大，则（ ） A m=2 B m=2 C m=2 D 以上答案都不对 考点： 一次函数的性质菁优网版权所有 分析： 根据函数过原点，求出 m 的值，利用一次函数的性质，具体确定 解答： 解：若函数 y=2mx（m 24）的图象经过原点，则函数的一个坐标为（0，0） ，y 随 x 的 增大而增大， 则2m 0，且 0=0（m 24） ，m=2，因为2m0，所以 m=2 故选 B 点评： 主要考查一次函数的性质，可用待定系数法 8如图，在一次函数 y=x+3 的图象上取点 P，作 PAx 轴，PBy 轴；垂足为 B，且矩形 OAPB 的面积为 2，则这样的点 P 个数共有（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 考点： 一次函数的性质菁优网版权所有 13 三友辅导 八年级数学 第 11 讲 9/3/2018 三友辅导 八年级数学 第 11 讲 专题： 压轴题；数形结合 分析： 设 P（x，y） 根据题意，得|xy|=2，即 xy=2，然后分别代入一次函数，即可得 P 点的 个数 解答： 解：设 P（x，y） 根据题意，得|xy|=2，即 xy=2 当 xy=2 时，把 y=x+3 代入，得：x（x+3）=2，即 x23x+2=0，解得：x=1 或 x=2，则 P（1，2）或（2，1） 当 xy=2 时，把 y=x+3 代入，得：x（x+3）=2，即 x23x2=0，解得：x= 则 P（ ， ）或（ ， ） 故选 D 点评： 此题要用设坐标的方法求解，注意坐标与线段长度的区别，分情况讨论，同时要熟练解 方程组 10已知一次函数 y=（k 2）x+k 不经过第三象限，则 k 的取值范围是（ ） A k2 B k2 C 0k2 D 0k2 考点： 一次函数图象与系数的关系菁优网版权所有 专题： 计算题 分析： 根据一次函数 y=（k 2）x+k 图象在坐标平面内的位置关系先确定 k 的取值范围，从而 求解 解答： 解：由一次函数 y=（k 2）x+k 的图象不经过第三象限， 则经过第二、四象限或第一、二、四象限， 只经过第二、四象限，则 k=0 又由 k0 时，直线必经过二、四象限，故知 k20，即 k2 再由图象过一、二象限，即直线与 y 轴正半轴相交，所以 k0 当 k2=0，即 k=2 时，y=2，这时直线也不过第三象限， 故 0k2 故选 D 点评： 本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与 k、b 的关系解答本题注意理解： 直线 y=kx+b 所在的位置与 k、b 的符号有直接的关系k 0 时，直线必经过一、三象 限；k0 时，直线必经过二、四象限；b0 时，直线与 y 轴正半轴相交；b=0 时，直 线过原点；b0 时，直线与 y 轴负半轴相交 11已知点 P（a，b）在第一象限，则直线 y=ax+b 经过的象限为（ ） A 一、二、三象限 B 一、三、四象限 C 二、三、四象限 D 一、二、四象限 考点： 一次函数图象与系数的关系；点的坐标菁优网版权所有 分析： 由点 P（a，b）在第一象限，可得出 a，b 的正负，然后即可确定一次函数 y=ax+b 的图 象经过的象限 解答： 解： 点 P（a， b）在第一象限， a0， b0，即 b0， 直线 y=ax+b 经过的象限为一，三，四象限 故选 B 点评： 此题主要考查了一次函数的图象性质，要掌握它们的性质才能灵活解题 12一次函数 y=3xk 的图象不经过第二象限，则 k 的取值范围（ ） A k0 B k0 C k0 D k0 考点： 一次函数图象与系数的关系菁优网版权所有 分析： 根据图象在坐标平面内的位置关系确定 k 的取值范围，从而求解 解答： 解：一次函数 y=3xk 的图象不经过第二象限， 则可能是经过一三象限或一三四象限， 经过一三象限时，k=0； 经过一三四象限时，k0 故 k0 故选 C 点评： 本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与 k、b 的关系解答本题注意理解： 直线 y=kx+b 所在的位置与 k、b 的符号有直接的关系k 0 时，直线必经过一、三象 限；k0 时，直线必经过二、四象限；b0 时，直线与 y 轴正半轴相交；b=0 时，直 线过原点；b0 时，直线与 y 轴负半轴相交 13已知点（4，y 1） ， （2，y 2）都在直线 y= x+2 上，则 y1，y 2 大小关系是（ ） A y1y 2 B y1=y2 C y1y 2 D 不能比较 考点： 一次函数图象上点的坐标特征菁优网版权所有 分析： 当 k0，y 随 x 增大而增大；当 k0 时，y 将随 x 的增大而减小 解答： 解：k= 0，y 随 x 的增大而减小 42， y1 y2 故选 A 点评： 本题考查一次函数的图象性质 15 三友辅导 八年级数学 第 11 讲 9/3/2018 三友辅导 八年级数学 第 11 讲 14若点（x 1，y 1）和（x 2，y 2）都在直线 y=3x+5 上，且 x1x 2，则下列结论正确的是（ ） A y1y 2 B y1y 2 C y1=y2 D y1y2 考点： 一次函数图象上点的坐标特征菁优网版权所有 分析： k0，y 随 x 增大而增大；当 k0 时，y 将随 x 的增大而减小 解答： 解：k= 30，y 将随 x 的增大而减小 x1 x2， y1 y2 故选 B 点评： 本题考查一次函数的图象性质，比较简单 15函数 y=x+1 与 x 轴交点为（ ） A （0，1 ） B （1，0） C （0，1） D （1 ，0 ） 考点： 一次函数图象上点的坐标特征菁优网版权所有 专题： 计算题 分析： 由于 x 轴上点的坐标为（x，0） ，代入解析式即可求得 x 的值，从而得到函数与 x 轴的 交点坐标 解答： 解：设函数 y=x+1 与 x 轴交点为（x，0） ， 将（x，0）其代入 y=x+1 得， x+1=0， 解得 x=1 所以，函数 y=x+1 与 x 轴交点为（1，0） 故选 D 点评： 此题考查了一次函数图象上点的坐标特征，解答此题的关键是明确 x 轴上的点的纵坐标 为 0 16若点 A（a，b）在第二象限，则一次函数 y=ax+b 的图象不经过（ ） A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 考点： 一次函数图象上点的坐标特征菁优网版权所有 分析： 根据题意点 A（a，b）在第二象限，可得 a0，b0，而函数与坐标交点为（0，b）和 （ ，0 ） ，由此可得出答案 解答： 解： 点 A（a，b）在第二象限， a0，b0， 又 函数与坐标交点为（0，b）和（ ，0） ， 0， 图象不经过第三象限； 故选 C 点评： 本题考查一次函数图象上点的坐标特征，是基础题型 18 （2007湖州）将直线 y=2x 向右平移 2 个单位所得的直线的解析式是（ ） A y=2x+2 B y=2x2 C y=2（x 2） D y=2（x+2） 考点： 一次函数图象与几何变换；正比例函数的性质菁优网版权所有 分析： 根据平移性质可由已知的解析式写出新的解析式 解答： 解：根据题意，得直线向右平移 2 个单位， 即对应点的纵坐标不变，横坐标减 2， 所以得到的解析式是 y=2（x2） 故选 C 点评： 能够根据平移迅速由已知的解析式写出新的解析式：y=kx 左右平移|a|个单位长度的时候， 即直线解析式是 y=k（x|a|） ；当直线 y=kx 上下平移|b|个单位长度的时候，则直线解析 式是 y=kx|b| 19直线 y=3x 沿 y 轴正方向平移 2 个单位长度后得到的图象所对应的函数解析式是（ ） A y=3x+2 B y=3x2 C y=2x+3 D y=2x3 考点： 一次函数图象与几何变换菁优网版权所有 分析： 原常数项为 0，沿 y 轴正方向平移 2 个单位长度是向上平移，上下平移直线解析式只改 变常数项，让常数项加 2 即可得到平移后的常数项，也就得到平移后的直线解析式 解答： 解： 沿 y 轴正方向平移 2 个单位长度， 新函数的 k=3，b=0+2=2， 得到的直线所对应的函数解析式是 y=3x+2 故选 A 点评： 考查的知识点为：上下平移直线解析式只改变常数项，上加，下减 20y2 与 x 成正比例，且 x=1 时，y=6，则 y 与 x 的关系式是（ ） A y=4x B y=6x C y=4x2 D y=4x+2 考点： 待定系数法求一次函数解析式菁优网版权所有 专题： 待定系数法 分析： 已知 y2 与 x 成正比例，即可以设 y2=kx，把 x=1，y=6 代入解析式即可求得 k 的值， 从而求得函数的解析式 17 三友辅导 八年级数学 第 11 讲 9/3/2018 三友辅导 八年级数学 第 11 讲 解答： 解：设 y2=kx 根据题意得：62=k 则 k=4 则函数的解析式是：y=4x+2 故选 D 点评： 本题主要考查了待定系数法求函数的解析式，正确理解 y2 与 x 成正比例是解决本题的 关键 填空题 21已知函数 y=（m 1） +1 是一次函数，则 m= 1 考点： 一次函数的定义菁优网版权所有 专题： 计算题 分析： 根据一次函数的定义，令 m2=1，m 10 即可解答 解答： 若两个变量 x 和 y 间的关系式可以表示成 y=kx+b（k，b 为常数，k0）的形式， 则称 y 是 x 的一次函数（x 为自变量，y 为因变量） 因而有 m2=1， 解得：m=1， 又 m10， m=1 点评： 本题主要考查了一次函数的定义，一次函数 y=kx+b 的定义条件是： k、b 为常数， k0，自变量次数为 1 22已知函数 y=（k 1）x+k 21，当 k 1 时，它是一次函数，当 k= 1 时，它是正比例函 数 考点： 一次函数的定义；正比例函数的定义菁优网版权所有 专题： 待定系数法 分析： 根据正比例函数的定义可得出 k 的值及取值范围 解答： 解： 函数 y=（k1）x+k 21 是一次函数， k10，即 k1； 函数 y=（k 1）x+k 21 是正比例函数，则 k10，k 21=0， k=1 点评： 本题考查对正比例函数和一次函数的概念理解形如 y=kx， （k0）为正比例函数； y=kx+b， （k0）为一次函数 23 （2005包头）若一次函数 y=ax+1a 中，y 随 x 的增大而增大，且它的图象与 y 轴交于正半 轴，则|a 1|+ = 1 考点： 一次函数的性质菁优网版权所有 专题： 计算题 分析： 由一次函数 y=ax+1a 中 y 随 x 的增大而增大，可以推出 a0，又由于它的图象与 y 轴 交于正半轴可以得到 a1，最后即可确定 a 的取值范围，于是可以求出题目代数式的结 果 解答： 解： 一次函数 y=ax+1a 中，y 随 x 的增大而增大， a0， 它的图象与 y 轴交于正半轴， 1a0， 即 a1， 故 0a1； 原式 =1a+a=1 故填空答案：1 点评： 一次函数 y=kx+b 的图象有四种情况： 当 k0，b0，函数 y=kx+b 的图象经过第一、二、三象限，y 的值随 x 的值增大而 增大； 当 k0，b0，函数 y=kx+b 的图象经过第一、三、四象限，y 的值随 x 的值增大而 增大； 当 k0，b0 时，函数 y=kx+b 的图象经过第一、二、四象限，y 的值随 x 的值增大 而减小； 当 k0，b0 时，函数 y=kx+b 的图象经过第二、三、四象限，y 的值随 x 的值增大 而减小 24 （2005襄阳）若一次函数 y=2（1k）x+ k1 的图象不过第一象限，则 k 的取值范围是 1k2 考点： 一次函数图象与系数的关系菁优网版权所有 专题： 计算题 分析： 若函数 y=2（1 k）x+ k1 的图象不过第一象限，则此函数的 x 的系数小于 0，b0 解答： 解： 函数 y=2（1k）x+ k1 的图象不过第一象限， 2（ 1k）0， k10，