(9月最新修订版)2011全国各地中考数学试题分类汇编考点24_三角形全等(含答案)

、选择题 1. （ 2011安徽芜湖， 6， 4分） 如图，已知 中， 45， f 是高 交点， 4，则线段 长度为（ ） . a 22 b 4 c 32 d 42 【答案】 b 2. （ 2011 山东威海， 6， 3 分）在 ， d、 e 分别是边 中点，点 f 在 上，连接 f,无法判定 ） a b f c a= d b= 【答案】 c 3. （ 2011 浙江衢州， 1,3 分）如图， 分 ,m o n p a o n于点 a ，点 q 是射线 上的一个动点，若 2，则 最小值为（ ） d. 4 （第 6 题） 【答案】 b 4. （ 2011 江西， 7， 3 分） 如图下列条件中， 不能 证明 是（ ） . c， c b. c. b= c， d. b= c， c 第 7 题图 【答案】 d 5. （ 2011 江苏宿迁 ,7,3 分）如图，已知 1 2，则 不一定 能使 条件是（ ） a b c b c d 答案】 b 6. （ 2011 江西南昌， 7， 3 分） 如图下列条件中， 不能 证明 是（ ） . c， c b. c. b= c， d. b= c， c 第 7 题图 【答案】 d 7. （ 2011 上海， 5， 4 分）下列命题中 ，真命题是（ ） (a)周长相等的锐角三角形都全等； (b) 周长相等的直角三角形都全等； (c)周长相等的钝角三角形都全等； (d) 周长相等的等腰直角三角形都全等 【答案】 d 8. （ 2011安徽芜湖， 6,4分） 如图，已知 中， 45， f 是高 交点， 4，则线段 长度为（ ） . a 22 b 4 c 32 d 42 【答案】 b 二、填空题 2. （ 2011 广东湛江 19,4 分） 如图，点 , , ,b c f e 在同一直线 上 , 12 , e , 1 （填 “是 ”或 “不是 ”） 2 的对顶角，要使 a b c d e f ，还需添加一个条件，这个条件可以是 （只需写出一个） 【答案】 f 三、解答题 1. （ 2011 广东东莞， 13， 6 分）已知：如图， e,f 在 ， b， d b. 求证： f. 【答案】 a= c 又 b， d= b e f=f 即 f 2. （ 2011 山东菏泽， 15（ 2）， 6 分）已知：如图， 别是 平分线求证： c 证明：在 (a b c d c b d b b c 已 知 ）（ 公 共 边 ）（ 分 分 c 3. （ 2011 浙江省， 19， 8 分） 如图，点 d， e 分别在 (1) 已知， e， e，求证： c； (2) 分别将 “e”记为 ， “e” 记为 ， “c”记为 添加条件 、 ，以 为结论构成命题 1，添加条件 、 以 为结论构成命题 2命题 1 是命题 2 的 命题，命题 2 是 命题（选择 “真 ”或 “假 ”填入空格） 【答案】(1) 连结 e， e， b c (2) 逆， 假；4. （ 2011 浙江台州， 19,8 分）如图，在 ，分别延长 点 e，使得 b，d，连接 别交 点 f,g。求证： 【答案】证明： d, e= h b， d h （ 2011 四川重庆， 19， 6 分）如图，点 a、 f、 c、 d 在同一直线上，点 b 和点 e 分别在直线 两侧， 且 a d， 证： 【证明】 a d ， 6. （ 2011 江苏连云港， 20， 6 分）两块完全相同 的三角形纸板 如图所示的方式叠放，阴影部分为重叠部分，点 o 为边 交点 否全等？为什么？ 【答案】解：全等 两三角形纸板完全相同， f， d， a= d， d ， c， a= d， . 7. （ 2011 广东汕头， 13， 6 分）已知：如图， e,f 在 ， b， d b. 求证： f. 【答案】 a= c 又 b， d= b e f=f 即 f 8. （ 2011 重庆江津， 22， 10 分）在 ,b, 0,f 为 长线上一点 ,点 e 在 ,且 f. (1)求证 :(2)若 0,求 数 . 【答案】 （ 1） 0, 0. 在 , f, c, l) (2) c, 0, 5. 515. 由（ 1）知 5, 5+15=60. 9. （ 2011 福建福州， 17（ 1）， 8 分） 如图 6, d 于点 b , d 于点 d , 点 c ,且 c . 求证 d . a b c e f 第 22 题图 【答案】 (1)证明 : d , d 90a b c d 在 和 中 a b c d b e c d d 10 （ 2011 四川内江， 18， 9 分）如图，在 ， 0， d 是中点，将一块锐角为 45的直角三角板如图放置，使三角板斜边的两个端点分别与 a、d 重合，连结 试猜想线段 数量及位置关系，并证明你的猜想 【答案】 c， d 是 中点 d= 5 35 d c a b c d e b c 0 c， 1. （ 2011 广东省， 13， 6 分）已知：如图， e,f 在 ， b， d b. 求证： f. 【答案】 a= c 又 b， d= b e f=f 即 f 12. （ 2011 湖北武汉市， 19， 6 分）（本题满分 6 分）如图， d， e，分 别 是 的 点 ，且 c， e求证 b= c 【答案】 证明：在 ， a a b= c 13. （ 2011 湖南衡阳， 21， 6 分） 如图，在 ， 中线，分别过点 b、 c 作 垂线 足分别为点 e、 f求证： f 【证明】 在 ， 中线， d， 90 ，在 ， f 14. (20011 江苏镇江 ,22,5 分 )已知 :如图 ,在 ,d 为 的一点 ,分 e= b,c. 求证 :c 【答案】证明 分 c,d, e= c, 又 e= b, b = c, c. 15. （ 2011 湖北宜昌， 18， 7 分） 如图，在平行四边形 ， e 为 点， 延长线与 延长线相交于点 f. (1)证明： (2)证明 : （第 18 题图） 【答案】证明：（ 1） 平行四边形 对边， 1 分） f= 3 分）（ 2）在 ， f （ 4 分） 5 分） e （ 6 分） 7 分） 、选择题 1. （ 2011 湖北十堰， 6， 3 分） 工人师傅常用角尺平分一个任意角。做法如下：如图， 边 分别取 n，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与m， n 重合。过角尺顶点 c 作射线 做法得 依据是（ ） a 6 题图 【答案】 d 2. （ 2011 广西梧州， 12， 3 分）如图 6，点 b、 c、 e 在同一条直线上， 是等边三角形，则下列结论 不一定成立 的是 （ a） （ b） （ c） （ d） 答案】 d 二、填空题 1. （ 2011 福建泉州， 14， 4 分）如图，点 p 在 平分线上， e， ，若 ，则 . a b g f c e d 图 6 【答案】 3； 2. （ 2011 广东湛江， 19,4 分） 如图，点 , , ,b c f e 在同一直线上 , 12 , e , 1 （填 “是 ”或 “不是 ”） 2 的对顶角，要使 a b c d e f ，还需添加一个条件，这个条件可以是 （只需写出一个） 【答案】不是；答案不唯一，可以填 f ， ， 中的任意一个 4. （ 2011 黑龙江绥化， 3， 3 分）如图，点 b、 f、 c、 e 在同一条直线上，点 a、 d 在直线两侧， e，请添加一个条件： ，使得 f. 【答案 】 e 或 a= d 等 （ 2011 昭通， 13， 3）如图 4 所示，已知点 a、 d、 b、 f 在一条直线上， b，要使 需添加 一个 条件，这个条件可以是 _。（只需填一个即可） 图 4 【答案】 a f 或 案不唯一） 6. （ 2011 湖南岳阳， 14,3 分）如图， 角平分线 角平分线 交于点 p，作 点 e若 ，则两平行线 的距离为 【答案】 4 7. (2011 湖南郴州市， 16， 3 分 )如图，已知 1= 2=90， e，那么图中有 _对全等三角形 【答案】 3 8. （ 2011 黑龙江黑河， 3， 3 分） 如图，点 b、 f、 c、 e 在同一条直线上，点 a、 d 在直线 两侧， e，请添加一个适当的条件： ，使得 f. e d p c b a （第 14 题图） a c e f b d 【答案】 e 或 a= d 等 三、解答题 1. （ 2011 福建泉州， 20， 9 分）如图，已知点 e、 c 在线段 ， f， f， 【答案】证明： f， f，又 f， f， 2. （ 2011 广西桂林， 21， 8 分）求证：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等 已知： 求证： 证明： 第 21 题图 【答案】已知： 分 p 在 ， 点 e、 f 求证： f 证明： 分 第 3 题图 0 p， f 3. (湖南湘西 ,19,6 分 )如图，已知 分 d。求证： 答案】解 : 分 c,c, . (2011 江苏常州 ,22,5 分 )已知 :如图 ,在 ,d 为 的一点 ,分 e= b,c. 求证 :c 【答案】证明 分 c,d, e= c,又 e= b, b = c, c. 5. （ 2011 山西， 25， 9 分）（本题 9 分）如图（ 1）， ， 0， 足为 d， 分 点 e，交 点 f， （ 1）求证： f. （ 2）将 图（ 1）中的 右平移到 ade的位置，使点 e落在 上，其它条件不变，如图（ 2）所示，试猜 : 怎样的数量关系？请证明你的结论 . 【答案】（ 1）证明： 分 0， 0， 又 0， 以 f. （ 2）如图，过点 e 作 点 g， 分 g， 由平移的性质可知： de= ed= 0， 0， b+ 0， b. 在 ed中， , ， e， 由（ 1）可知 f， 6. （ 2011 北京市， 16， 5 分 ）如图，点 a、 b、 c、 d 在同一条直线 上， ，d 求证： c 案】证明： d 在 d，d， a= f， c 7. （ 2011 广西南宁 ， 23， 8 分） 如图 10，点 b、 f、 c、 e 在同一条直线上，并且 e， b= e. （ 1）请你添加一个条件（不再添加辅助线）使 . (2)添加了条件后，证明 【答 案】解：（ 1） a= d 或 e 或 条件 . （ 2）证明： a= d b= e ec=cf 8. （ 2011 福建三明， 18， 10 分）如图， e 在 （ 1）你能找出 对全等的三角形；（ 3 分） （ 2）请写出一对全等三角形，并证明（ 7 分） （ 第 18 题 ）案】 （ 1） 3 （ 2） 10 ：在 9. （ 2011 云南玉溪， 17， 7 分）如偶图，点 b、 c、 d、 e 在同一直线上，已知 c， e，e，探索 位置关系？并说明理由 案】 位置关系是： 理由 ： e， e 在 c b= 0 （ 2011 广西柳州 ,20,6 分）如图， c，点 e、 f 分别是 中点。 求证： 【答案】证明： 点 e、 f 分别是 中点 1 又 c f 在 11. (2010 乌鲁木齐， 18， 8 分 )如图，在 中， 90 ， c ， e于点 e ， e 于点 d . 求证： . 【答案】证明： e 于 e ， e 于 d 90b e c c d a ，