江苏省2017年中考数学真题精选《4.3等腰三角形》练习含解析

第四章 三角形 第 19 课时 等腰三角形 江苏近 4 年中考真题精选 命题点 1 等腰三角形的性质与判定 (2016 年 5 次 ， 2015 年 12 次 ， 2014 年 12 次 ， 2013 年 8 次 ) 1. (2014 盐城 7 题 3 分 )若等腰三角形的顶角为 40 ， 则它的底角度数为 ( ) A. 40 B. 50 C. 60 D. 70 2. (2015 苏州 7 题 3 分 )如图 ， 在 C 中点 ， 35 ， 则 ) A. 35 B. 45 C. 55 D. 60 第 2 题图 第 3 题图 3. (2014 扬州 7 题 3 分 )如图 ， 已 知 60 ， 点 P 在边 ， 12， 点 M， N 在边 ，若 2， 则 ( )2 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 4. (2016 淮安 16 题 3 分 )已知一个等腰三角形的两边长分别为 2 和 4， 则该等腰三角形的周长是_ 5. (2014 徐州 16 题 3 分 )如 图 ， 在等腰三角形纸片 ， A 50 ， 折叠该纸片 ， 使点 A 落在点 B 处 ， 折 痕为 则 _ 第 5 题图 第 6 题图 6. (2016 宿迁 16 题 3 分 )如图 ， 在矩形 ， 4， 点 P 是直线 一动点 ， 若满足 等腰三角形的点 P 有且只有 3 个 ， 则 长为 _ 7. (2015 南通 16 题 3 分 )如图 ， ， D 是 一点 ， 102 ， 则 _度 (2013 2016) 第 7 题图 8. (2015 南京 25 题 10 分 )如图 ， 在边长为 4 的正方形 ， 请画出以 A 为一个顶点 ， 另外两个顶点在正方形 边上 ， 且含边长为 3 的所有大小不 同的等腰三角形 (要求：只要画出示意图 ，并在所画等腰三角形长为 3 的边上标注数字 3) 第 8 题图 9. (2015 宿迁 21 题 6 分 )如图 ， 已知 且 C 2 D. 第 9 题图 命题点 2 等边三角形的性质与判定 (2016 年 1 次 ， 2015 年 2 次 ， 2014 年 2 次 ， 2013 年 2 次 ) 10. (2016 常州 18 题 2 分 )如 图 ， ， 2， 90 ， 在 同侧作正 正 则四边形 积的最大值是 _ 第 10 题图 答案 1. D 【解析】 等腰三角形的两个底角相等 ， 顶角是 40 ， 其底角为 180 402 70. 2. C 【解析】 D 为 点 ， 2 70 ， C 180 702 55. 3. C 【解析 】 如解图 ， 过 点 P 作 交 点 D， 在 ， 60 ， 30 ， 1212 12 6， 2， 121， 6 1 3 题解图 4. 10 【 解析】 若三条 线段的长分别为 2， 2， 4， 2 2 4， 它们不能构成三角形 ， 即此种情况不存在；若三条线段的长分别为 2， 4， 4， 此时能构成三角形 ， 且周长为 0. 5. 15 【解 析】 A 50 ， 12(180 50) 65 ， 将 使点 A 落在点 B 处 ， 折痕为 A 50 ， A 50 ， 65 50 15. 6. 4 或 2 3 【解析】 满 足 等腰三角形的点 P 有且只有 3 个 ， 以 底的三角形必有一个：(1)如解图 ， 分别以 B， C 为圆心 ， 为半径的圆与直线 两个交点时 ，满足题意，以 腰的等腰三角形中有一个与以 底的三角形重合 ， 等边三角形 ， 30 ， 利用三角函数可求出 2 3； (2)如解图 ， 当以 B 为圆心 ， 为半径的圆与直线 有一个交点 ，此时也满足题意 ， 4. 第 6 题解图 7. 52 【解析】 B C，设 B x， 2x， C 2x， B C 3x， 102 ， B C 78 ， 3x 78 ， 解得 x 26 ， 52. 8. 【思维教练】 3 可能是等 腰三角形的腰 长 ， 也可能是等腰三角形的底边长 ， 等腰三角形的顶角可能是锐角 ， 可能是直角 ， 也可能是钝角要把所有的问题考虑全 解：如解图所示 第 8 题解图 9. 证明： C， D， D C 2 2 D. 10. 1 【解析】 连接 是等边三角形 ， 同理 四边形 平行四边形 ， 90 ， S 五边形 S S S SS 五边形 S S S