江苏2017年中考《第17课时几何图形初步相交线与平行线》练习

第四章 三角形 第 17 课时 几何图形初步、相交线与平行线 命题点 1 线段、直线 1. (2016 宜昌 )如图 ， 田 亮同学用剪刀 沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分 ， 发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小 ， 能正确解释这一现象的数学知识是 ( ) A. 垂线段最短 B. 经过一点有无数条直线 C. 经过两点 ， 有且仅有一条直线 D. 两点之间 ， 线段最短 第 1 题图 第 2 题图 2. (2016 柳州 )如图 ， 在直线 l 上有 A、 B、 C 三点 ， 则图中线段共有 ( ) A. 1 条 B. 2 条 C. 3 条 D. 4 条 命题点 2 角及其性质 3. (2016 长沙 )下列各图中 ， 1 与 2 互为余角的是 ( ) 4. 如图 所示，用量角器量 可以读出 ( ) 第 4 题图 A. 45 B. 55 C. 125 D. 135 5. (2016 百色 )下列关系式正确的是 ( ) A. 355 B. 3550 C. 35 5 6. (2016 怀化 )如图 ， 角平分线 ， 垂足分别是 C、 D， 则下列结论错误的是 ( ) A. B. . D. 6 题图 第 7 题图 7. (2016 金华 )足 球射门 ， 不考虑其他因素 ， 仅考虑射点到球门 张角大小时 ， 张角越大 ， 射门越好如图的正方形网格中 ， 点 A， B， C， D， E 均在 格点上 ， 球员带球沿 向进攻 ， 最好的射点在 ( ) A. 点 C B. 点 D 或点 E C. 线段 于端点 ) 上一点 D. 线段 于端点 ) 上一点 8. (2016 茂名 )已知 A 100，那么 A 的补角为 _度 命题点 3 相交线及其性质 9. (2015 襄阳 )如图 ， 1 的内错角是 ( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 第 9 题图 第 10 题图 10. (2016 柳州 )如图 ， 与 1 是同旁内角的是 ( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 11. (2015 吉林 )图中是对顶角量角器 ， 用它测量的原理是 _ 第 11 题图 命题点 4 平行线的性质 12. (2016 东营 )如图 ， 直线 m n， 1 70 ， 2 30 ， 则 A 等于 ( ) A 30 B 35 C 40 D 50 第 12 题图 第 13 题图 13. (2016 三明 )如图，已知 70 ， 分 则 C 为 ( ) A. 20 B. 35 C. 45 D. 70 14. (2016 海南 )如图 ， 矩形 顶点 A、 C 分别在直线 a、 b 上 ， 且 a b， 1 60 ， 则 2 的度数为 ( ) 第 14 题图 A. 30 B. 45 C. 60 D. 75 15. (2016 鄂州 )如图所示 ， 垂足为 E， 1 50 ， 则 2 的度数为 ( ) A. 50 B. 40 C. 45 D. 25 第 15 题图 第 16 题图 16. (2016 枣庄 )如 图 ， 一边 平面镜 ， 3736 ， 在 有一点 E， 从 E 点射出一束光线经 一点 D 反射 ， 反射光线 好与 行 ， 则 度数是 ( ) A. 75 36 B. 75 12 C. 74 36 D. 74 12 17. (2017 原创 )如图 ， 50 ， 则 ( ) A. 120 B. 130 C. 140 D. 150 第 17 题图 第 18 题图 18. (2016 营口 )如图 ， 将一副三角板叠放在一起 ， 使直角的顶点重合于点 O， 于点 E， 则 度数为 ( ) A. 85 B. 70 C. 75 D. 60 19. (2016 深圳 )如图 ， 已知 a b， 一直角三角板的直角顶点在直线 b 上 ， 若 1 60 ， 则下列结论错误的是 ( ) A. 2 60 B. 3 60 C. 4 120 D. 5 40 第 19 题图 第 20 题图 20. (2016 绥化 )如图 ， 若 A 30 ， 15 ， 则 C _ 21. (2016 菏泽 )如图 ， 将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放 ， 两个三角板的一直角边重合 ， 含 30 角的直角三角板的斜边与纸条一边重合 ， 含 45 角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上 ， 则 1 的度数是 _ 第 21 题图 第 22 题图 22. (2016 金华 )如图 ， 已知 A 20 ， C 120 ， 则 度数是 _ 23. (2016 湖州 )如图 是我们常用的折叠式小刀图 中刀柄外形是一个 矩形 挖去一个小半圆 ， 其中刀片的两条边缘线可看成两条 平行 的线段 ， 转动刀片时会形成图 所示的 1 与 2 ， 则 1 与 2的度数和是 _度 第 23 题图 命题点 5 平行线的判定 24. (2016 赤峰 )如图 ， 工人师傅在 工程施工中 ， 需在同一平面 内弯制 一个变形管道 使其拐角 150 ， 30 ， 则 ( ) 第 24 题图 A. B. . D. 交 25. (2016 淄博 )如图 ， 一个由 4 条线段构成的 “ 鱼 ” 形图案 ， 其中 1 50 ， 2 50 ， 3130 ， 找出图中的平行线 ， 并说明理由 第 25 题图 命题点 6 命 题 26. (2016 衡阳 )下列命题是 假命题 的是 ( ) A. 经过两点有且只有一条直线 B. 三角形的中位线平行且等于第三边的一半 C. 平行四边形的对角线相等 D. 圆的切线垂直于经过切点的半径 27. (2016 宁波 )能说明命题 “ 对于任何实数 a， |a| a” 是假命题的一个反例可以是 ( ) A. a 2 B. a 13 C. a 1 D. a 2 28. (2016 包头 )已知下列命题： 若 a b， 则 a2 若 a1， 则 (a 1)0 1； 两个全等的三角形的面积相等； 四条边相等的四边形是菱形 其中原命题与逆命题均为真命题的个数是 ( ) A. 4 个 B. 3 个 C. 2 个 D. 1 个 2 1 c n j y 答案 1. D 【解析】解题的关键是掌握两点之间 ， 线段最短这一基本事实 2. C 【解析】根据线段的定义找出图中的线段即可即图中的线段有：线段 段 段3. B 【解析】根据余角的概念 ， 如果两个角之和为 90 ， 则这两个角互为余角 ， 由 B 选项可知 1 2 90. 4. B 【解析】直 接从量角器上读出数据即可 ， 注意读数对应的是内圆数字 ， 可以看出是 55. 5. D 【解 析】 1 60 ， 1 60 ， 35 35 30 3530 ，35 30 355 ， 即 355. 6. B 【解析】 90 ， 7. C 【解析】如解图 ， 过 点 A、 B、 E 三点作圆 ， 直角 ， 直径设网格小正方形的边长为 1， 根据 勾股定理 ， 得 2， 20， 18， 直角三角形 ， 90 ， 点 D 在以 直径的圆上 ， 由圆周角定理知： 球员带球沿 向进攻 ， 设线段 于端点 )上一点为 M， 显然有 设线段 于端点 ) 上一点为 P, 始终满足 因此球员的射门角度更大 ， 故最好的射点在线段 于端点 ) 上 第 7 题解图 8. 80 【解析】 A 的补角为： 180 100 80. 9. D 【解析】 1 的内错角为 5. 10. D 【解析】根据同旁内角的概念可知 ， 1 与 5 在图中的位置构造成 U 型 ， 所以它们是同旁内角 11. 对顶角相等 【解析】由题 意得 ， 扇形零 件的圆心角与其 两边的反向延长线组成的角是对顶角，因为对顶角相等，所以利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数 12. C 【解析】 m n， 1 70 ， A 2 70 30 40. 13. B 【解析】 70 ， 分 35 ， 又 C 35. 24. C 【解析】过点 D 作 a 于点 E， 并反向延长 b 于点 F， 1 60 且四边形 矩形 ， 30 ， 60， 30 ， 2 60 . 第 14 题解图 15. B 【解析】 1 50， 90 50 40 ， 2 40. 16. B 【解析】根据 入射角等于反射角可知 ， 3736 ， 3736 3736 7512. 17. C 【解析】如解图 ， 延长 点 M， 在 ， 外角 ， 50 90 140. 第 17 题解图 【一题多解】如解图 ， 过点 C 作 50 ， F， 90 ， 50 90 140. 18. C 【解 析】 A 60 ， A 180 ， 120， 120 90 30 ， C 45 30 75. 19. D 【解析】 A. 1 2( 对顶角 相等 )， 1 60 ， 2 60 ， 正确； B. a b，1 3 60 ， 正确； C. 4 180 3 120 ， 正确； D. 5 90 3 30 ， 错误 20. 15 【解析】由 两直线平行内错角相等可得 ， A 30 ， C 15可得 ， C 15. 21. 15 【解析】如解图所示 ， 根据平行线的性质和三角形的外角得 ， 1 3 2 4 45 30 15. 第 21 题解图 22. 80 【解 析】如解图 ， 延长 交 点 F， 四边形 平行四边形 ， C 120 ， 180 180 120 60 ， A 60 20 80. 第 22 题解图 第 23 题解图 23. 90 【 解析】如解图 ， 过直角顶点作刀片边沿线的平行线 ， 由平行线的性质可得 1 3 ， 2 4 ， 3 4 90 ， 1 2 90. 24. C 【解析】 150 ， 30 ， 150 30 180 ， C. 25. 解： 理由如下： 1 50 ， 2 50 ， 1 2 ， 2 50 ， 3 130 ， 2 3 180 ， 26. C 【解析】平行四边形的对角 线互相平分但不一定相等 27. A 【解析】由于 一个正数的绝对值是它本身 ， 它的相反数是一个负数 ， 所以当 a 13， 1， 2时 ，|a| a 总是成立 ， 当 a 2 时 ， | 2| 2 ( 2)， 此时 |a| a， 故本题选 A. 28. D 【解析】 原命