北师大七年级下《5.3.2等腰三角性的性质》练习含答案

简单的轴对称图形 练习 一、选择 基础知识运用 1如图， ， D 为 一点， E 为 一点，且 D=E， A=50，则度数为（ ） A 50 B 51 C D 2若等腰三角形有两条边的长度为 2 和 5，则此等腰三角形的周长为（ ） A 9 B 12 C 9 或 12 D 10 3有下列命题说法：锐角 三角形中任何 两个角的和大于 90；等腰三角形一定是锐角 三角形；等腰三角形有一个外角等于 120，这个三角形一定是等边三角形；等腰三角形中有一个是40，那么它的底角是 70；一个三角形中至少有一个角不小于 60 度其中正确的有（ ） A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 4如图，已知 C， 1=125，则 C 的度数是（ ） A 55 B 45 C 35 D 65 5如图，已知等边 等边 线段 侧，则下面错误的是（ ） A C D 、解答 知识提高运用 6如图，在等腰 ， A=80， B 和 C 的平分线相交于点 O （ 1）连接 度数； （ 2）求： 7如图，在等腰三角形 ， 别是底边 腰 的高线， 延长线交于点 P若 10，求 P 的度数。 8如图，已知 ， C，周长为 24， 上的中线 成周长差为 6的两个三角形，则 边的长分别为多少？ 9如图，在 ， C， D， E， ，探索与 B 的关系。 10已知在 ， C。 （ 1）若 D 为 中点， 三角形的周长分为 24 30部分，求 边的长； （ 2）若 D 为 一点，试说明 C）。 11如图，等边三角形 等边三角形 边长均为 a，现把它们拼合起来， E 是 异于 A、 D 两点的一动点， F 是 一动点，满足 F=a则 形状如何？ 参考答案 一、选择 基础知识运用 1 【答案】 D 【解析】 D=E， A=50， A= 0， B= B+ 0， B=25， B+ 80， （ 180 = 80 - 80 = 故选 D。 2【答案】 B 【解析】当 5 为底时，其它两边都为 2， 2+2 5， 不能构成三角形，故舍去， 当 5 为腰时， 其它两边为 2 和 5， 5、 5、 2 可以构成三角形， 周长为 12。 故选 B。 3【答案】 B 【解析】中，必定正确如果两个角的和不大于 90，则第三个内角将大于或等于 90，该三角形将不是锐角三角形； 中，这两个概念不能混淆，当等腰三角形的顶角是钝角时，该三角形是钝角三角形，故错误； 中，若等腰三角形有一个外角等于 120，则等腰三角形有一个内角等于 60，则这个三角形一定是等边三角形，故正确； 中，此题应分为两种情况，底角可以是 40或 70，故错误； 中，显然正确，如果都小于 60，则该 三角形的内角和小于 180 度。 所以正确的是，三个。 故选 B。 4【答案】 A 【解析】 1=125， 80 =55， C， E， C= 5， 又 C= C=55。 故选： A。 5【答案】 C 【解析】 A、可以利用 证，正确； B、可以利用 证，正确； C、可证 0，若 C= 等边三角形，即 0 0与已知不符，错误； D、可由 加一个 到，正确。 所以错误的是第三个。 故选 C。 二、解答 知识提高运用 6【答案】（ 1）连接 在等腰 ， B 和 C 的平分线相交于点 O， 等腰 于线段 在的直线对称， A=80， 0 （ 2） 别平分 80 -（ =180 -（ =180- （ =180- （ 180 - A） =90+ A。 当 A=80时， 180 ( B+ C) 90 + A=130。 7【答案】 等腰三角形， C， 10， 5， 顶角相等）， 5， 又 腰 的高， P=90 - 0 =35。 故 P 的度数是 35。 8【答案】根据题意 结合图形，分成两部分的周长的差等于腰长与底边的差， （ 1）若 ， 又因为 2C=24， 联立方程组并求解得： 0， ， 10、 10、 4 三边能够组成三角形； （ 2）若 ， 又因为 2C=24， 联立方程组并求解得： ， 2， 6、 6、 12 三边不能够组成三角形； 因此三角形的各边长为 10、 10、 4。 9【答案】 = B，理由为： 证明： C（已知）， B= C（等边对等角）， 在 ， B C 等三角形对应角相等）， 又 B+ 角性质）， = B（等式性质）。 10【答案】（ 1）设三角形的腰 C=x， 若 D=24 则： x+x=24 x=16 三角形的周长为 24+30=54以三边长分别为 16， 16， 22； 若 D=30 则： x+x=30 x=20 三角形的周长为 24+30=54三边长分别为 20， 20， 14； 因此，三角形的三边长