广东省深圳市坪山新区2017届中考第二次调研数学试卷含答案

2016 2017学年度下学期九年级第二次模拟考试 数 学 试 卷 时间： 90分钟 卷面分值： 100分 (说明 :答题必须在答题卷上作答，在试题卷作答无效 ) 第一部分选择题 一、选择题：（本题共有 12 小题，每小题 3分，共 36 分，每小题有四个项选，其中只有一个是正确的） 1. 3的负倒数 （ ） A 3 B 3 C31D 0 月 28日，随着深圳地铁 7， 9号线的相继开通，深圳地铁日均客流量达到 470万人次，则 470万用科学计数法表示为 （ ） 【来源： 21世纪教育网】 A 47104 B 47105 C 05 D 06 形 中， 是中心对称但不 是轴对称图形的是 （ ） A B C D 2x 13x 3 的解集在数轴上表示正确的是 （ ） 5 将一副直角三角板如图放置，使含 30角的三角板的短直角边和含 45角的三角板的一条直角边重合，则 1 的度数为 （ ） 21* 75 B 60 C 45 D 30 20，这个多边形的边数是 （ ） A 3 B 4 C 5 D 6 7一元二次方程 0132 2 的情况是 （ ） /华 纪教育网 00套 运动装，加工 完 160套后，采用新技术工作效率比原计划提高 提高了 20%，结果共用了 18 天完成任务，问计划每天加工服装多少套？在这个问题中，设计划每天加工 根据题意 可得方程为 （ ） 【版权所有： 21 教育】 A 18%)201( 160400160 18%)201( 400160 18%20 160400160 18%)201( 160400400 图， A， B， C， D 为 O 的四等分点， 动点 出发，沿 O C D O 路线作匀速运动，设运动时间为 t（ 秒 ） y（ 度 ），则下列图象中表示 y与 ） 21*行四边形 ， 1角线 ，D 于 F， ，如果平行四边形 ，那么， ） A101S B151S C201S D301S 点 P(a， b)在 函数 y 1象上 ，将以 1世纪教育网 系数构造的二次函数 y y 1 派生函数 ” 例如：点 (2， 12)在函数 y 1则函数 y 212x 称为函数 y 1 派生函数 ” 现给出以下两个命题： (1)存在函数 y 1 派生函数 ” ， 其图象的对称轴在 y 轴的右侧； (2)函数 y 1 派生函数 ” 的图象都经过同一点下列判断正确的是 （ ） A 命题 （ 1） 与命题 （ 2） 都是真命题 B 命题 （ 1） 与命题 （ 2） 都是假命题 C 命题 （ 1） 是假命题 ， 命题 （ 2） 是真命题 D 命题 (1)是真命题 ， 命题 (2)是假命题 3)(1(与 x 轴交于点 A、 B，与 y 轴交于点 C，则能使 ） A 5 B 4 C 3 D 2 第二部分 非选择题 二、填空题：（本题共有 4小题，每小题 3分，共 12分） 13 因式分解： 182 2a 扇形 00，以点 长为半径作交弧 点 C，若 ，则阴影部分的面积是 的分数叫做理想分数，如21，31，41，任何一个理想分数都可以写成两个不同理想分数的和，如613121 ，1214131 ，2015141 ，根据对上述式子的观察，请你思考：如果理想分数11 (n 是不小于 2的整数，且 a b)，那么 b a _ _ (用含 y x b（ 图象位于 x 轴下方的部分沿 x 轴翻折至其上方后，所得的折线是函数 | 2 |y x b（ 图象 若该图象在直线 y 2下方的点的横坐标 x 满足 03x，则 b 的取值范围为 _ _ 三 、解答题： （本题共 7小题，其中第 17题 8分，第 18题 6分，第 19题、 20 题、 21题7分，第 22 题 8分，第 23 题 9分，共 52分） 17.（ 1）计 算2017002 )1(8212 1( 第 14 题2）先化简，再求值1131 2 a,其中 12 a 1）班 50 名学生需要参加体育“五选一”自选项目测试，班上学生所报自选项目的情况统计表如下： 2选项目 人数 频率 立定跳远 9 级蛙跳 12 a 一分钟 跳绳 8 掷实心球 b 铅球 5 计 50 1 （ 1） 求 , （ 2） 若将各自选项目的人数所占比例绘制成扇形统计图，求“一分钟跳绳”对应扇形的圆心角的度数； （ 3） 在选报“推铅球 ”的学生中， 有 3 名男生， 2 名女生 这 5 名学生中随机抽取两名学生进行推铅球测试，求所抽取的两名学生中 至多 有一名女生的概率 . 在 A C B C 9 0 A C 3 B C 2 A D 中 ， ， ， ， 为 中 线 （ 1） 比较 大小。 （ 2） 求 20.“低碳生活，绿色出行” ,2017 年 1 月 ,某 公司向深圳市场新投放 共享单车 640 辆 . （ 1） 若 1 月份到 4 月份新投放单车数量的月平均增长率相同， 3 月份新投放共享单车1000 辆 月份在深圳市新投放共享 单车 多少辆？ （ 2） 考虑到自行车市场需求不断增 加 ,某商城准 备用不超过 70000 元的资金再购进 A， 00 辆，已知 A 型的进价为 500 元 /辆，售价为 700 元 /辆， 000 元 /辆，售价为 1300 元 /辆。假设所进车辆全部售 完，为了使利润最大，该商城应如何进货？ 21 如图，已知一次函数 y=23x 3与反比例函数图象相交于点 A（ 4， n），与 x 轴相交于点 B （ 1） 填空： n 的值为 ， k 的值为 ； （ 2） 以 边作菱形 点 C 在 x 轴正半轴上，点 D 在第一象限，求点 D 的坐标； （ 3） 考察反比函数图象，当 2y 时，请直接写出自变量 x 的取值范围 中， 0， C=30， ， O 是 外接 圆 ， D 是 ， 连接 P 是 射线 的 动点 。 （ 1） 求证 O 的切线； （ 2） 长度为多少时， 度数 最大，最大 度数 是多少 ？请 说明 理由 。 （ 3） 点 P 运动的过程中，（ C）的 值能否达到最小，若 能，求出这个最小 值，若不能，说明理由 . 点为（ 1， 4）的抛物线 2 与直线 21交于点 A(2,2),直线 21 与 y 轴交于点 B 与 x 轴交于点 C （ 1） 求 n 的值及抛物线的解析式 （ 2） P 为抛物线上的点，点 P 关于直线 对称轴点在 x 轴上，求点 P 的坐标 （ 3） 点 D 为 x 轴上方抛物线上的一点，点 E 为轴上一点，以 A 、 B、 E、 D 为顶点的四边为平行四边形时，直接写出点 E 的坐标。 D B 2017学年度下学期九年级第二次模拟考试 数学学科参考答案及评分细则 一、选择题：（本 题 共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C D C A A D A A C C B B 二、填空题：（本大题共 4题，每小题 3分，共 12分） 13. 2 ( 3)( 3)； 14. 33； 15. 2 1n 16. 42b 、解答题： （本题共 7小题，其中第 17题 8分，第 18题 6分，第 19题、 20 题、 21题7分，第 22 题 8分，第 23 题 9分，共 52分） 17. (1)（ 4分）解： 原式 = 9 2 1 2 1 3分 =9 4分 （ 2） (2)（ 4分） 原式 =22( 1) 3 111a a 1分 = 22211 2 分 = 11- 3 分 当 21a 时， 原式 = 222 =1 2 4 分 18.（ 6 分） 解：（ 1）根据题意得： a=1-（ = 9 0 . 3 2 1 60 . 1 8b 2 分 （ 2）作出扇形统计图，如图所示： 根据题意得： 360； 4分 （ 3）男生编号为 A、 B、 C，女生编号为 D、 E， 由枚举法可得： 10 种，其中 女女组合， 抽取的两名学生中至多有一名女生的概率为： 910P 6 分 （ （ 6 分，列表或树状图正确请参照给分，点坐标每个 1 分） 19.（ 7分） 解 :（ 1）过点 D 做 垂线，垂足记为 E，则 ,s 2 分 90,s i ns i n D A 3 分 (221 世纪教育网 21世纪教育网 ) A B 1 3 A D 1 0由 勾 股 定 理 求 出 ， ， 4 分 11 ,22 D A C A B D E 而 即：111 3 1 3 D E ， 5 分 3， 6 分 3 1 3 0s i n 130 7 分 x ，根据题意得： 26 4 0 ( 1 ) 1 0 0 0x 1 分 解得： x =5%或 x = 2 分 四月份的销量为： 1000（ 1+25%） =1250辆， 答： 新投放共享 单 1250辆 3分 （ 2）设购进 x 辆，则购进 00， 根据题意得： 5 0 0 1 0 0 0 ( 1 0 0 ) 7 0 0 0 0 2 解得： 60x 4分 利润 ( 7 0 0 5 0 0 ) ( 1 3 0 0 1 0 0 0 ) ( 1 0 0 )W x x 5分 2 0 0 3 0 0 (1 0 0 ) 1 0 0 3 0 0 0 0x ， x 的增大而减小 6分 当 x=60时，利润最大 1 0 0 6 0 3 0 0 0 0 =2400 答：为使利润最大，该商城应购进 60 辆 0 辆 7分 中 /华 纪教育网 21解答： 解：（ 1）把点 A（ 4， n）代入一次函数 y=23x 3，可得 n=234 3=3； (1 分 ) 把点 A（ 4， 3）代入反比例函数 y=得 3=4k，解得 k=12 2分 （ 2） 一次函数 y=23x 3与 ， 23x 3=0， 解得 x=2， 点 B 的坐标为（ 2， 0）， 3分 如图，过点 Ex 轴，垂足为 E，过点 Fx 轴，垂足为 F， A （ 4， 3）， B（ 2， 0）， ， ， ， E 2=2，在 ，2222 23 13 ， 四边形 ， D=13 ， x 轴， x 轴， 0， 在 ， E=2， E=3， 4分 B+F=2+ 13 +2=4+ 13 ， 点 D 的坐标为（ 4+ 13 ， 3） 5分 （ 3）当 y= 2 时， 2=得 x= 6 故当 y 2 时，自变量 x 的取值范围是 x 6 或 x 0 7分 22(1)证明 :连接 知： ，是等边三角形， 1 O ，而故 60A O O o 的切线； 2分 （ 2）解：当点 P 运动到 A 处时，即 3 时， 的度数达到最大，为 90 点 P 不在 A 处时，不妨设点 P 在 延长线上的时，连接 o 交于一点，记为点 E，连接 90B A C . 4分 (3)解：作点 C 关于射线 对称点 C ，则 ,当点 三点C 共线时， )( 的值达到最小，最小为 过点 C 作 垂线，垂足记为点 H，连D B 在 ，中， 30P D 以 为等边三角形，故 H 为 中点， 2112321 323 ， 由勾股定理求出 C 所以 ）（ 的最小值为 7 . 8分 23解答：（ 1） A（ 2， 2）代入 21得 1n 设抛物线的解析式 2( 1) 4y a x 代入点） A（ 2， 2），可得 2a所以抛物线的解析式 222 ( 1 ) 4 2 4 2y x x x 3分 （ 2）如图 P 与 交点为 H，作 M，作 M 与 N 设 2 1( , 2 4 2 ) , ( , 1 )2P x x x H m m G 一方面，由于 P 的中点， 因此 2M 于是得到所以 22 4 2 2x x m 整理，得 224m x x 另一方面，由 1 ,2P N H M N H H M C 得 2N 所以 1 1 2 ( )2 m m x 与整理，得 4 3 2 联立 解得 1x 或 13x，所以点 P 的坐标（ 1， 4） 如图 2）或 1 28( , )39（如图 3） 3分 图 1 图 2 图 3 (3)设点 E 坐标为 A(,0)t ，以 如图 4，当 平行四边行的边时， B=于点 B(0,1)先向右平移 2 个单位，再向上平移 1 个单位得到 A(2,2),所以点 D 的坐标可以表示为 ( 2,1)2 将 ( 2,1)代入 22 (