山东省烟台市2017届高考适应性练习数学理科试题(一)含答案

2017 年高考适应性练习 (一 ) 理科数学 注意事项： 1本试题满分 150 分，考试时间为 120 分钟 2使用答题纸时，必须使用 米的黑色签字笔书写，要字迹工整，笔迹清晰超出答题区书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效 3答卷前将密封线内的项目填写清楚 一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求 1设复数 z 满足 3iz i (i 为虚数单位 )，则 z 的虚部为 A 1 B 1 C 3 D 3i 2已知集合 26 0 2 1A x x x B x x A B ， 集 合 ， 则 A 1,3 B 3,1 C , 3 2 , D 3,2 3命题2: 2 , : l o g 0xx ap e e q a b b 命 题 若 ， 则下列命题正确的是 A p B C D 4在一次高中生英语口语比赛中， 8 名评委为学生小张打出的分数的茎叶图如右图所示，去掉一个最高分和一个最低分，所剩数据的中位数和平均数分别为 A 85 B 84， 85 C 85 5 D 84， 已知函数 s i n 04f x x 的最小正周期为 ，为了得到函数 x x 的图象，只要将 y f x 的图象 A向左平移4个单位长度 B向右平移4个单位长度 C向左平移8个单位长度 D向右平移8个单位长度 6执行右图所示的程序框图，输出 的最后一组 , A 27, 6 B 27, 8 C 81, 8 D 243, 10 7已知两个向量 a， b 的夹角为 30 , 3 ,为单位向量， 1c ta t b b c ， 若，则实数 t 的值为 A 3 B 3 C 2 D 2 1 2 1 3,1 ,l n , 1x f x f x f x f f x f ， 记 2f f x ，则 2017A e B 2 C 1 D 0 9过平面区域 2 0 ,2 0 , 内一点 P 作圆 22:1O x y的两条切线，切点分别为 A， B，则 的最大值为 951010设函数 y f x 的定义域为 D，若对于任意1 2 1 2,2x x D x x a 、 当时，恒有 12 2f x f x b，则称点 ,函数 y f x 图象的对称中心研究函数 s i n 2f x x x 的某一个对称中心，并利用对称中心的上述定义，可得到1 2 3 4 0 3 2 4 0 3 32 0 1 7 2 0 1 7 2 0 1 7 2 0 1 7 2 0 1 7f f f f f 的值为 A 4033 B 4033 C 8066 D 8066 二、填空题：本大题共有 5 个小题，每小题 5 分，共 25 分 11若 22,xf x e f x d x则12从 1 6 这六个数字中任取 4 个不同数字，分别填入右图 a， b， c，中 13三棱柱1 1 1 B C的侧棱垂直于底面，且1,2A B B C A B B C A A ，若该三棱柱的所有顶点都在同一球面上，则该球的表面积为 14若函数 xf x kx x e 没有零点，则实数 k 的取值范围为 15已知双曲线 22 1 0 , 0xy 的左右焦点分别是12若该双曲线顶点到渐近线的距离为1d，焦点到渐近线的距离为2d，且双曲线右支上总存在一点 P，使得1 1 22 2 1s i ns i F F F ，则离心率 e 的取值范围是 三、解答题：本大题共 6 个小题，共 75 分 16 (本小题满分 12 分 ) 已知 的内角 A， B， C 所对的边分别是 a， b， c，向量 ,m a b c 与 ,n a c a b 共线 (1)求角 B 的值； (2)求函数 4 c o s c o s 04f x x x B 在 ，上的值域 17 (本小题满分 12 分 ) 如图所示的几何体中， 是边长为 2 的正三角形，1M、垂直于平面 11 ,2B M A A N A B 为的中点 (1)求证：1A N (2)若1 3求二面角1M A C N的余弦值 18 (本小题满分 12 分 ) 某中学对高三学生开设了“职业规划”、“心理健康”、“艺术欣赏”三门校本选修课程，供学生自由选修因课程要求不同，选修“职业规划”、“心理健康”、“艺术欣赏”可分别获得 1，2， 3 个校本选修学分某学生甲三门课程选修与否相互独立，选修“职业规划”、“心理健康”、“ 艺术欣赏”的概率依次为 111234， ， (1)求学生甲至少选修两门校本选修课程的概率； (2)求学牛甲获得校本选修学分布列和数学期望 19 (本小题满分 12 分 ) 设 2 3 3a n N (1)求数列 (2)数列 41nb n n N ，若将数列 数列9 9 21l o g l o 的前 20 (本小题满分 13 分 ) 已知椭圆 22: 1 0a 的焦距为122 3 ,点为椭圆的左右顶点，点 M 为椭圆上不同于12,满足1214A M A (I)求椭圆 C 的方程： (2)已知直线 相交于 P， Q(非顶点 )两点，且有11A P (i)直线 若过，求出该定点；若不过，请说明理由 (2积 S 的最大值 21 (本小题满分 14 分 ) 已知函数 l n , af x x g x x a (1