初三数学 作业检查

南菁中学初中部20122013学年度第二学期作业检查 初三数学 2013年3月一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的）1计算的值为 （ ）A4 B2C4 D22首届中国（北京）国际服务贸易交易会（京交会）于2012年6月1日闭幕，本届京交会期间签订的项目成交总金额达60 110 000 000美元，将60 110 000 000用科学记数法表示应为 （ ）A B C D 3下列图形中可以由一个基础图形通过平移变换得到的是 （ ） A B C D4下列各式计算正确的是 （ ） Am8m4=m2 B a2a3=a6 C D5如图，是由两个相同的圆柱组成的图形，它的俯视图是 （ ） A B C D6若一个正多边形的一个内角等于150，则这个正多边形的边数是 （ ） A9 B10 C11 D127下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是 （ ）A对一批圆珠笔使用寿命的调查 B 对全国九年级学生身高现状的调查C对某品牌烟花爆竹燃放安全的调查 D 对一枚用于发射卫星的运载火箭各零部件的检查8如图，抛物线与交于点，过点作轴的平行线，分别交两条抛物线于点则以下结论：无论取何值，的值总是正数当时，其中正确结论是（ ）A9如图，四边形ABCD中，BAD=90，AB=BC=2，AC=6，AD=3，则CD的长是 （ ）A4 B4 C3 D10已知在平面直角坐标系中放置了5个如图所示的正方形（用阴影表示），点B1在y轴上，点C1、E1、E2、C2、E3、E4、C3在x轴上若正方形A1B1C1D1的边长为1，B1C1O=60，B1C1B2C2B3C3，则点A3到x轴的距离是（ ）A B C D 二、填空题：（本大题共8小题，每小题2分，共16分）11函数中自变量的取值范围为 12分解因式：= 13若关于的方程有两个相等的实数根，则的值是 14一组数据0，5，3，的平均数是1，则这组数据的中位数是 15如图，D是AB边上的中点，将沿过D的直线折叠，使点A落在BC上F处，若，则 度（第17题）（第16题）（第15题）16如图，AB为O的直径，则12_ _17如图，点A在双曲线y=上，过A作ACx轴，垂足为C，OA的垂直平分线交OC于点B，当OA4时，则ABC周长为 18如图1，正六边形ABCDEF的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正六边形（如图2），称为第一次扩展；把正六边形边长按原法延长一倍得到正六边形（如图3），称为第二次扩展；如此下去，第次扩展得到正六边形的面积为_ _三、解答题（本大题共10小题，共84分）19（本题满分6分）（1）计算： （2）先化简，后求值：a（a+1）（a+1）（a1），其中a=220（本题满分8分）（1）解方程： （2）解不等式组：并把解集在数轴上表示出来.21（本题满分6分）如图,已知菱形ABCD的对角线相交于点O,延长AB至点E,使BE=AB,连结CE.求证:BD=EC; 22（本题满分6分）在4张完全相同的卡片正面分别写上数字1，2，3，3，现将它们的背面朝上洗均匀（1）随机抽出一张卡片，求抽到数字“3”的概率；（2）若随机抽出一张卡片记下数字后放回并洗均匀，再随机抽出一张卡片，求两次都是抽到数字“3”的概率；（要求画树状图或列表求解）23（本题满分8分）小敏为了解本市的空气质量情况，从环境监测网随机抽取了若干天的空气质量情况作为样本进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）计算被抽取的天数；（2）请补全条形统计图，并求扇形统计图中表示优的扇形的圆心角度数；（3）请估计该市这一年（365天）达到优和良的总天数24（本题满分8分）某仓库有甲、乙、丙三辆运货车，每辆车只负责进货或出货，丙车每小时的运输量最多，乙车每小时的运输量最少，乙车每小时运6吨，下图是甲、乙、丙三辆运输车开始工作后，仓库的库存量y（吨）与工作时间x（小时）之间的函数图像，其中OA段只有甲、丙两车参与运输，AB段只有乙、丙两车参与运输，BC段只有甲、乙两车参与运输。(1)甲、乙、丙三辆车中，直接写出哪辆是进货车？(2)甲车和丙车每小时各运输多少吨？(3)由于仓库接到临时通知，要求三车在8小时后同时开始工作，但丙车在运送10吨货物后出现故障而退出，问：8小时后，甲、乙两车又工作了几小时，使仓库的库存量为6吨？ 25（本题满分10分）某玩具由一个圆形区域和一个扇形区域组成，如图，在O1和扇形中，O1 与、分别相切于A、B，E、F是直线与O1、扇形的两个交点，EF=24cm，设O1的半径为x cm， 用含x的代数式表示扇形的半径； 若O1和扇形两个区域的制作成本分别为0.45元和0.06元，当O1的半径为多少时，该玩具成本最小？26（本题满分10分）如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象交x轴于A（1，0），B（2，0），交y轴于C（0，2），过A，C画直线（1）求二次函数的解析式；（2）点P在x轴正半轴上，且PA=PC，求OP的长；（3）点M在二次函数图象上，以M为圆心的圆与直线AC相切，切点为H若M在y轴右侧，且CHMAOC（点C与点A对应），求点M的坐标；27（本题满分10分）（1）问题探究如图1，分别以ABC的边AC与边BC为边，向ABC外作正方形ACD1E1和正方形BCD2E2，过点C作直线KH交直线AB于点H，使AHK=ACD1作D1MKH，D2NKH，垂足分别为点M，N.试探究线段D1M与线段D2N的数量关系，并加以证明.（2）拓展延伸如图2，若将“问题探究”中的正方形改为正三角形，过点C作直线K1H1，K2H2，分别交直线AB于点H1，H2，使AH1K1=BH2K2=ACD1.作D1MK1H1，D2NK2H2，垂足分别为点M，N.D1M=D2N是否仍成立？若成立，给出证明；若不成立，说明理由.如图3，若将中的“正三角形”改为“正五边形”，其他条件不变.D1M=D2N是否仍成立？（要求：在图3中补全图形，注明字母，直接写出结论，不需证明）图1 图2 图328、（本题满分12分）在平面直角坐标系中，对于任意两点与的“非常距离”，给出如下定义： 若，则点与点的“非常距离”为； 若，则点与点的“非常距离”为. 例如：点，点，因为，所以点与点的“非常距离”为，也就是图1中线段与线段长度的较大值（点为垂直于轴的直线与垂直于轴的直线的交点）。 （1）已知点，为轴上的一个动点， 若点与点的“非常距离”为2，写出一个满足条件的点的坐标； 直接写出点与点的“非常距离”的最小值； （2）已知是直线上的一个动点， 如图2，点的坐标是（0，1），求点与点的“非常距离”的最小值及相应的点的坐标； 如图3，是以原点为圆心，1为半径的圆上的一个动点，求点与点的“非常距离”的最小值及相应的点和点的坐标。other staff of the Centre. During the war, Zhu was transferred back to Jiangxi, and Director of the new Office in Jingdezhen, Jiangxi Committee Secretary. Starting in 1939 served as recorder of the West North Organization, Secretary of the Special CommitteeAfter the victory of the long March, he has been the Northwest Office of the Federation of State enterprises Ministe