高二数学上学期期末试卷a.doc

君滢文化 donwin 一对一个性化教育机构 高二级上学期期末数学理科试题一选择题：（本大题共8小题，每小题5分，共40分）1、若、是任意实数，且，则（ ）a bcd2、设均为直线,其中在平面的（ ）a充分不必要条件 b必要不充分条件 c充分必要条件 d既不充分也不必要条件3、对于两个命题：， ，下列判断正确的是（ ）。a. 假 真b. 真 假c. 都假 d. 都真4、已知是椭圆的两个焦点，过且与椭圆长轴垂直的弦交椭圆与,两点，则是正三角形，则椭圆的离心率是（ ）a b c d 5、过抛物线的焦点作倾斜角为直线，直线与抛物线相交与，两点，则弦的长是（ ）a 8 b 16 c 32 d 646、在同一坐标系中，方程的曲线大致是（ ） a b c d 7、各棱长都等于1的正四面体中，若点满足，（其中）则的最小值为（ ）a. b. c. d. 8、设二次函数的导数为，若，恒有，则的最小值是（ ） a b. c. d. 二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分.）2a9、已知命题：，w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 则形式的命题是 _ 10、.图中是抛物线形拱桥，水面在a处时，拱顶离水面2米，水面宽4米，当水面下降1米后，水面宽是 aa1bcdd1c1b111、如图，正方体中， 与平面所成角为 12、 已知点, 为抛物线的焦点，点在抛物线上，且 取得最小值，则点的坐标是 13、已知函数，过原点作曲线的切线，则切线的方程是 14、已知函数，下列四个判断在定义域上为增函数； 在定义域上为减函数； .在定义域上有最小值，没有最大值； 在定义域上有最大值，没有最小值；正确的判断序号是 三解答题：（本大题共6小题，共80分.）解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程。15（本小题满分12分）在中，是三角形的三内角，是三内角对应的三边，已知w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （）求角的大小； （）若，求角的大小16（本小题满分12）设命题：，命题：；如果“或”为真，“且”为假，求的取值范围。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 17（本小题满分14分）在数列中，（）证明数列是等比数列； （）求数列的前项和；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （）证明不等式，对任意皆成立18（本小题满分14分）如图，在长方体abcd-a1b1c1d1中，ad= aa1=1，ab=2。e是cc1的中点，w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （）求二面角d-b1e-b的余弦值 （）试判断ac与面db1e的位置关系，并说明理由。（）设m是棱ab上一点，若m到面db1e的距离为，试确定点m的位置。19（本小题满分14分）已知函数 是上的奇函数，当时，取得极值。（）求函数的单调区间和极大值；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （）证明：对任意，不等式恒成立。20（本小题满分14分）如图，、分别是椭圆的上、下两顶点，是双曲线上在第一象限内的一点，直线、分别交椭圆于、点，如果恰是 的中点. （）求证：无论常数、如何，直线的斜率恒为定值； （）若直线通过椭圆的焦点，求双曲线的离心率。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 高二数学上学期期末理科试题答案一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）1-8：dabc bdca二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分.）9、，；10、；11、；12、；13、；14、三、解答题：（本大题共6小题，共80分.）15、解：（）在abc中， 2分 4分又 6分（）由正弦定理,得 8分即: 故abc是以角c为直角的直角三角形， 10分又 12分16、解：命题：即恒成立 3分命题： 即方程有实数根w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 或 6分“或”为真，“且”为假，与一真一假 8分当真假时，；当假真时， 10的取值范围是 1217、（）证明：由题设，得， 3分 又，所以数列是首项为，且公比为的等比数列5分（）解：由（）可知，于是数列的通项公式为 7分所以数列的前项和 .10分（）证明：对任意的， .12分对任意 .13分zxy所以不等式，对任意皆成立 .14分18、解：以d为坐标原点，da、dc、dd1分别为x、y、z轴建立空间直角坐标系如图，则d（0，0，0），a（1，0，0），c（0，2，0），b（1，2，0）a1（1，0，1），d1（0，0，1），c1（0，2，1），有中点坐标公式， 2分（），设面db1e的法向量，由令得4分而为面bb1e的法向量。设二面角d-b1e-b为， 6分（），从而又面 8分面 10分（）设点m，m到面db1e的距离为,且则 13分即m，m为ab的中点 14分19（）解：由是上的奇函数，即， .1分是函数的极值解得 .3分， 令解得， .4分当时，；当时，；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 当时，。 .6分故在和上为增函数，在上为减函数。 .8分所以在处取得极大值 .10分（）证明：由（）可知，在上有最大值，最小值 .12分所以，对任意，即不等式成立 .14分。20、解：（）设p点坐标为，又a、b坐标分别是、而d是pb的中点，d点坐标为， 2分把d点坐标代入椭圆方程，得： 又 4分由解得，舍去）点坐标为 6分故， 7分直线pa的方程是联立，w.w.w.k.s.5.u.c.