中考数学一轮复习 直线与圆的位置关系学案2（无解答）

1 课题：课题： 直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系 班级 姓名 学号 【学习目标】 1、掌握直线与圆的位置关系性质及其判定；掌握三角形的内切圆、外接圆的有关概念. 2、运用直线与圆的位置关系解决相关问题. 【重点、难点】运用直线与圆的位置关系解决相关问题. 【知识梳理】 圆心到直线的距离 d r 1、圆的切线定义： 1、直线与圆的位置关系 圆心到直线的距离 d r 2、性质： 圆心到直线的距离 d r 3、判定： 2、三角形的内切圆、三角形的外接圆 3、切线长定理： AC、AB 分别切O 于点 B、C， . 【基础练习】 1.下列说法中正确的是（ ） A垂直于半径的直线是圆的切线; B圆的切线垂直于半径 C经过半径的外端的直线是圆的切线; D圆的切线垂直于过切点的半径 2.已知点 M 到直线 L 的距离是 3cm，若M 与 L 相切。则M 的半径是 ；若M 的半径 是 3.5cm，则M 与 L 的位置关系是 ；若M 的直径是 2.5cm,则M 与 L 的位置是 。 3. ABC 中，A= 50,I 是三角形的内心，O 是三角形的外心，则BIC=_ _BOC=_ _. 4已知ABC 的三边分别是 6、8、10，则此三角形外接圆的半径为 ，内切圆的半径为 . 5. 如图，AB 是O 的直径，BC 交O 于点 D，DEAC 于点 E，要使 DE 是O 的切线，还需补充一 个条件，则补充的条件正确的是 （请写出所有满足要求的答案） 。选择其中一种加以 证明. DE=DO AB=AC CD=DB ACOD 2 【例题教学】 例 1、如图，D 为O 上一点，点 C 在直径 BA 的延长线上，且CDA=CBD. (1)求证:CD 是O 的切线; (2)过点 B 作O 的切线交 CD 的延长线于点 E,若 BC=6,tanCDA= 2 3 ,求 BE 的长 例 2、已知：如图，在菱形 ABCD 中，AB=23，A=60,以点 D 为圆心的D 与边 AB 切于点 E. (1)求证：D 与边 BC 也相切； (2)设D 与 BD 相交于点 H，与边 CD 相交于点 F，连接 HF，求图中阴影部分的面积（结果保留 ） ； (3)D 上一动点 M 从点 F 出发，按逆时针方向运动半周，当 SHDF=3SMDF时，求动点 M 经过的 弧长（结果保留 ）. 3 E D C B A O P 【课堂检测】 1. 在平面直角坐标系 xOy 中，以点（-3，4）为圆心，4 为半径的圆（ ） A. 与 x 轴相交，与 y 轴相切 B. 与 x 轴相离，与 y 轴相交 C. 与 x 轴相切，与 y 轴相交 D. 与 x 轴相切，与 y 轴相离 2. 如图，PA的半径为 2，圆心P在函数 6 (0)yx x 的图象上运动，当PA与x轴相切时，点P 的坐标为 . 3. 如图 PA,PB,ED 都是O 的切线,PA 的长为 4cm,则PDE 的周长为_cm. （第 2 题） （第 3 题） （第 4 题） 4.如图，直线 AB、CD 相交于点 O，AOD=30，半径为 1cm 的P 的圆心在射线 OA 上，且与点 O 的距离为 6cm如果P 以 1cm/s 的速度沿由 A 向 B 的方向移动，那么 秒钟后P 与直线 CD 相切. 5. 如图，ABC 内接于O，CA=CB，CDAB 且与 OA 的延长线交于点 D （1）判断 CD 与O 的位置关系并说明理由； （2）若ACB=120，OA=2求 CD 的长 【课后巩固】 O x y P 4 O C BA 1.如图，AB 是O 的弦，PA 是O 的切线，A 是切点，如果PAB=30，那么AOB = _. (第 1 题） （第 2 题） ( 第 3 题 ) 2 .如图,若以 AB 为直径的圆交 AC 于点 C，A=30,切线 CD 与 AB 的延长线交于点 D,且圆的半径 为 2,则 CD 的长为 . 3.如图，小明同学测量一个光盘的直径，他只有一把直尺和一块三角板，他将直尺、光盘和三角板 如图放置于桌面上，并量出 AB=3.5cm，则此光盘的直径是_cm. 4.RtABC 中，C90，AC6，BC8，则斜边上的高等于 ；若以 C 为圆心作与 AB 相切的 圆，则该圆的半径为 r ；若以 C 为圆心，以 5 为半径作圆，则该圆与 AB 的位置关系是 . 5.在ABC中，A=90o，O 分别与 AB、AC 切于 D 和 E，点 O 在 BC 上，设 AB=a，AC=b，求O 的 半径. 6.已知直线 y= 1 1 2 x与 x 轴交于点 A，与 y 轴交于点 C，点 B（4,0）.(1)请判断以 OB 为直径的圆 与直线 y= 1 1 2 x的位置关系并加以证明.