中考数学一轮复习 圆的有关计算学案1（无解答）

1 C B A O O C B A 课题：圆有关计算课题：圆有关计算 班级 姓名 学号 【学习目标学习目标】 1掌握垂径定理、圆周角定理及其推论、点、直线、圆与圆的位置关系、扇形的弧长、面积以及 圆锥、圆柱的侧面积公式； 2理解将圆中的有关计算通过构造的数学思想转化为直角三角形的计算； 3理解圆柱、圆锥和其侧面展开图之间的关系； 【重点难点重点难点】 垂径定理、扇形的弧长、面积，圆锥和其侧面展开图之间的关系的应用是重难点； 【知识梳理知识梳理】 1. 如图 1，在O 中，AB 是弦，CDAB 于 C，则弦 AB、半径 OA、弦心距 OC 三者 之间的数量关系是 ； 2. 如图 2，在O 中，和是弧 BC 所对的圆周角和圆心角，BACBOC 则有 ；BACBOC 3. n的圆心角所对的弧长为 ，l n的圆心角所在的扇形面积为 S= ；也可表示成 S= ； 4. 圆柱的侧面积公式：S= . （其中r为 的半径） 5. 圆锥的侧面积公式：S= .（其中r为 的半径） 【基础练习基础练习】 1、如图 1,已知点 A、B、C 在O 上，COA=100，则CBA 的度数是 图 1 图 2 图 3 图 4 2、如图 2、AB 是O 的弦，O 到 AB的距离 OD=1，若 AB=4，则该圆的半径是 3、如图 3，在坐标平面内，半径为 R 的C 与 x 轴交于点 A（1，0）、B（5，0），与 y 轴的正半 轴相切于点 D。则半径 R 为 ，点 C 的坐标为 . 4、已知圆锥的底面半径是 3cm，母线长为 6cm，则这个圆锥的高为_ _cm， O C A B D O BA y xB A DC 5 1 2 侧面积为_ cm2 （结果保留 ） 5、如图 4，扇形 DOE 的半径为 3，边长为的菱形 OABC 的顶点 A，C，B 分别在 OD，OE，上， 3 DE 若把扇形 DOE 围成一个圆锥，则此圆锥的高为（ ） A. B. C. D. 2 1 222 37 2 35 【例题教学例题教学】 例 1、如图，AB 为O 的直径，点 C、D 在O 上，ADC=30，半径为 1， （1）求CAB 的度数，(2)求 AC 的长. 例 2、如图，AB是O 的一条弦，ODAB，垂足为C，交O 于点D，点E在O 上 （1）若52AOD ，求DEB的度数； （2）若3OC ，5OA ，求AB的长 例 3、如图在ABC中,BE是它的角平分线,C=900,D在AB边上,以DB为直径的半圆O经过点E交 BC于点F. (1)求证:AC是O的切线; (2)已知sinA= ,O的半径为 4,求图中阴影部分的面积. 1 2 O D C B A 3 【课堂检测】复习与圆的有关计算 1. 75的圆心角所对的弧长是，则此弧所在圆的半径为 2.5 2. 若两圆相切，圆心距是 7，其中一圆的半径为 10，则另一个圆的半径 为_ 3. 如图，半径为 1cm 的切于点，若将在上向右滚动，则当滚60ACBOBCCOCB 动到与也相切时，圆心移动的水平距离是_cmOCAO 4. 如图，以 O 为圆心的圆与AOB 的边 AB 相切于点 C，与 OB 相交于点 D，且 ODBD 已知 sinA，AC 5 2 21 （1）求O 的半径； （2）求图中阴影部分的面积 5.如图,已知AB是O的直径,点C、D在O上,点E在O外,EAC=D=60. （1）求ABC的度数； （2）求证：AE是O的切线； （3）当BC=4 时，求劣弧AC的长. 【课后巩固】复习与圆的有关计算 1.如图 1，PA、PB 分别与O 相切于点 A、B，O 的切线 EF 分别交 PA、PB 于点 E、F，切点 C 在弧 AB 上，若 PA 长为 2，则PEF 的周长是_ _ O A B C D E 4 A B P C E F O 图 1 图 2 2如图 2，已知O 是ABC的内切圆，且50BAC，则BOC为 3. 已知两圆半径分别为 2 和 3，圆心距为，若两圆没有公共点，则的取值范围是 ；dd 4. 如图，已知直线交O于A、B两点，AE是O的直径,点C为O上一点，且AC平分PA PAE，过C作，垂足为D.CDPA (1) 求证：CD为O的切线； (2) 若DC+DA=6，O的直径为 10，求AB的长度. 5.如图，在扇形 OAB 中，AOB=90，半径 OA=6将扇形 OAB 沿过点 B 的直线折叠点 O 恰好落 在弧 AB 上点 D 处，折痕交 OA 于点 C，求整个阴影部分的周长和面积 5 6.如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，以点为圆心，8 为半径的圆与轴交于 1 O( 4 0) ， 1 Ox 两点，过作直线 与轴负方向相交成 60的角，且交轴于点，以点为圆AB，AlxyC 2