八年级数学上册 第13章 三角形中的边角关系、命题与证明 课题 定理与证明学案 （新版）[沪科版]

1 课题：定理与证明课题：定理与证明 【学习目标】 1 1了解公理、定理、证明的内涵，会进行简单的推理； 2 2经历探索证明的过程，弄清证明的基本方法以及书写格式，体会演绎推理的意义 【学习重点】 掌握推理方法 【学习难点】 培养演绎推理意识 行为提示： 点燃激情，引发学生思考本节课学什么 行为提示： 教会学生看书，自学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案 教会学生落实重点 方法指导： 引导学生区分定义、基本事实(公理)和定理 说明： 注意平行线与三角形内角和的灵活运用，垂直于同一条直线的两直线平行情景导入 生成问题 旧知回顾： 1 1什么是命题？命题结构是怎样的？什么是真命题？什么是假命题？ 答：对某一事件作出正确或不正确判断的语句叫做命题命题通常由题设和结论两部分组成正确的命题叫 真命题错误的命题叫假命题 2 2什么叫互逆命题？什么是原命题和逆命题？ 答：把一个命题的题设和结论互换得到一个新命题，这两个命题叫互逆命题，其中一个命题叫原命题，另一 个是原命题的逆命题 自学互研 生成能力 知识模块一 基本事实、定理 阅读教材P78的内容，回答下列问题： 什么是定理？它与基本事实有何区别？ 答：从基本事实或其他真命题出发，用推理方法判断为正确的，并被选作判断命题真假的依据，这样的真命 题叫做定理，定理需要经过证明，而基本事实无需证明 范例1 1：“同角 或等角的补角相等”是( C ) A定义 B题设 C定理 D假命题 范例2 2：下列四个命题：内错角相等，两直线平行；有两条边相等的三角形叫做等腰三角形；过两点有 且只有一条直线；经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，其中是定理的是(填序号) 仿例1 1：下列说法中错误的是( A ) A所有的命题都是定理 B定理是真命题 C公理是真命题 D“画线段ABCD”不是命题 仿例2 2：“两条直线相交成直角，就叫两直线互相垂直”这个句子是( A ) A定义 B假命题 C公理 D定理 知识模块二 证明与推理 阅读教材P78P79的内容，回答下列问题： 什么叫演绎推理？什么叫证明？ 答：从已知条件出发，依据定义、基本事实、已证定理，并按照逻辑规则，推导出结论，这一方法称为演绎 推理演绎推理的过程，就是演绎证明，简称证明 范例：下列推理中，错误的是( D ) AABCD，CDEF，ABEF B， Cab，bc，ac DABEF，EFCD，ABCD 仿例： 如图，ADBC于点D，EFBC于点F，交AB于点G，交CA的延长线于点E，12.求证：AD平分BAC. 证明：ADBC，EFBC(已知)， ADEF(垂直于同一直线的两直线平行)， 14(两直线平行，内错角相等)， 23(两直线平行，同位角相等) 12(已知)，34(等量代换)， AD平分BAC(角平分线定义) 行为提示： 找出自己不明白的问题，先对学，再群学充分在小组内展示自己，对照答案，提出疑惑， 小组内讨论解决 小组解决不了的问题，写在各小组展示的黑板上，在小组展示的时候解决 积极发表自己的不同看法和解法，大胆质疑，认真倾听做每一步运算时都要自觉地注意有理有据交流展 示 生成新知 1 1将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难 问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑 2 2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知” 知识模块一 基本事实定理 知识