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1.4.1正弦函数、余弦函数的图象 (第一课时） 高一数学必修4第一章 1、作出下列各角的正弦线、 余弦线、正切线. 复习引入 P x y O A(1,0) T 正弦线： MP 余弦线：OM 正切线： AT M x y o P M A(1,0) 正弦线：MP 余弦线变为一个点 正切线不存在 复习引入 x y o P M A(1,0) T 正弦线变为一个点 余弦线：OM 正切线变为一个点 复习引入 2、函数y=f(x)的图象向 平移 个 单位得到函数y=f(x+ )的图象. 3、函数y=sinx的图象向 平移 个 单位得到函数y=sin(x+ )的图象. 左 左 复习引入 作正弦函数的图象 x y o 1 -1 2 B O1 y=sinx, x0,2 探究新知 思考： y=sinx，x2 ,4)的图象与 y=sinx，x 0,2)的图象形状 上有何特点？原因？ 相同.函数值重复出再现. 探究新知 思考： y=sinx，x2 k,(2k+1)(k Z) 的图象与y=sinx，x 0,2)的图象 形状上有何特点？原因？ 探究新知 相同.函数值重复出再现. 如何作y=sinx，xR的图象？ y=sinx，x 0,2)的图象向左、右 平移（每次2 个长度单位）. 探究新知 x y o 1 -1 -2-234 探究新知 y -1 x O 1 2 3 4 5 6 -2 -3 -4 -5 -6 - 探究新知 函数y=sinx，xR的图象叫做正弦曲线 y -1 x O 1 2 3 4 5 6 -2 -3 -4 -5 -6 - 形成结论 y=cosx的图象画法 思考:y=cosx和y=sin(x+ )有怎样的关 系？ 探究新知 正弦曲线向左平移 个长度单位而得. y=cosx，xR的图象叫余弦曲线. 探究新知 x y O 1 -1 在函数y=sinx，x0，2的 图象上，起关键作用的点有哪几个？ x -1 O 2 1 y 探究新知 思考：若用列表描点画y=sinx，x0,2 的草图，抓哪些关键的点？ 探究新知 函数y=cosx，x0，2的图象如何？ 其中起关键作用的点有哪几个？ x y O 2 1 -1 探究新知 思考：若用列表描点画y=cosx，x0,2 的草图，抓哪些关键的点？ 探究新知 典例讲评 例1 用“五点法”画出下列函数的简图 ： (1)y=1+sinx，x0，2； (2)y=-cosx，x0，2 . x sinx 1+sinx1 0 0001-1 1201 x -1 O 2 1 y 2 y=1+sinx 典例讲评 x cosx -cosx1 0 1001-1 -100-1 x -1 O 2 1 y
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