人教版九年级数学下册优质课课件《实际问题与二次函数2》

1、已知：二次函数过A（-1，6）， B（1，4），C（0，2）；求函数的 解析式. 2、已知抛物线的顶点为(-1，-3)与y轴 交于点(0，-5). 求抛物线的解析式。 3、已知抛物线与x轴交于A(-1，0)、 B (1，0)，且过点M(0，1)；求抛物 线的解析式. 4、已知抛物线的顶点坐标为(0,3),与x 轴的一个交点是(-3，0)；求抛物线的 解析式. 复习 y=a(x-x1)(x- x2) y=ax2+bx+c y=a(x-h)2+k 判断下列问题适合设哪种函数表达式 ? y=ax2+C5、已知抛物线经过(0,0)和(2,1)两 点,且关于y轴对称,求抛物线的解析式. y=ax2 O x y x y x y o o 仔细观察 课题 B A D E 一个涵洞的截面边缘成抛物线形，如图，当水 面宽AB1.6m时，测得涵洞顶点与水面的距 离为2.4m， 1）离开水面1.5m处，涵洞宽ED是多少？是否会超过 1m？ 2）一只宽为m，高为.5m的小船能否通过？为什 么？ 例 1.6米 2.4米 ? M N C y xO 问题(1)：建立适当的平面直角坐标系，求出抛物线的 函数解析式； y x O y x O 方法1 方法2 方法3 y xO 问题(1)：建立适当的平面直角坐标系，求出抛物线的 函数解析式； 方法1 设y=a(x-h) 2+k (1.6,0) (0.8,2.4)M B 问题(1)：建立适当的平面直角坐标系，求出抛物线的 函数解析式； y x O 方法2 设y=ax2 B(0.8,-2.4) (-0.8,-2.4)A y x O (0.8,0) (-0.8,0) (0,2.4) y=-3.75x+2.4 问题(1)：建立适当的平面直角坐标系 ，求出抛物线的函数解析式； M 设Y=ax2+c y x O (0.8,0) (-0.8,0) (0,2.4) y=-3.75x+2.4 (? ,1.5) 问题(2)离开水面1.5m处，涵洞宽ED是多少？是否会超过1m？离开水面1.5m M ( ,1.5) (- ,1.5) x y 问题（）小船宽为m， 高为1.5m，能否通过？能否通过？ 学生讨论 x y问题（）小船宽为m，高 为1.5m，能否通过？ 当x0.5时 得y=1.4625 1.46251.5 不能通过 F(0.5,0) 探究题： 如图，一只碗，从侧面观察碗身是一条抛物线， 而俯视又是一个圆，已知碗深为5cm，碗口宽为 10cm，现向碗中加水，使它刚好漂浮四张半径均 为2cm的圆形薄纸片，则加入的水深应是多少？ 10 5 一位运动员在距篮下4米处跳起投篮，篮球运行的路线是抛物线， 当球运行的水平距离为2.5米时，达到最高度3.5米，然后准确落 入篮筐。已知篮筐中心到地面距离为3.05m. 求抛物线的解析式。 该运动员身高1.8m，在这次跳投中，球在头顶上方0.25m处 出手，问：球出手时他跳离地面的高度是多少？ 解：建立如图所示的平面直角坐标系 ，则抛物线顶点A(0，3.5)，篮筐中心 点B(1.5,3.05) 设所求抛物线的解析式为y=ax2 +3.5 将B代入可得y=-0.2x2 +3.5 x y o A B 练习 当x=-2.5m时,代入得 y=2.25 又 2.25-1.8-0.25=0.2m 他跳离地面的高度为0.2m。 2.5 3.5 2007年中国足球超级联赛中长春亚泰获得冠军。在一次训练中， 亚泰队队员张宝峰在前场给队友杜震宇掷界外球，如图所示，已知 两人相距8米，足球出张宝峰手时的高度为2.56米，运行路线是抛 物线，当足球运行的水平距离为2.4米时，达到最大高度为4米。 若杜震宇起跳时头顶距地面的最大高度为2.79米，则他若站在 原地,可能在空中接住这个足球吗?(除双手外身体的任何部位都可 接球)若能,请求出此