广东省2017届初中毕业生学业考试信息数学试题（一）含答案

广东省 2017 年初中毕业生学业考试信息卷（一） 数 学 （本试 卷满分 120 分，考试时间 100 分钟。） 一、选择题（本大 题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1 ， ，无理数是（ ） A. B. D. 2016 年广东省财政收入约为 20934 亿元， 突破 2 万亿大 关，财政支出民生实事类占近七成，数据 20934 亿用科学记数法表示为（ ） A. 1012 B. 1013 C. 1011 D. 20934 108 个几何体的左视图 是（ ） a ，正确的是（ A. 2 B. C. 4. 4 1， 2， 3 的六张没有明显差别的卡片中， 随机抽取一 张，所抽卡片上的数的值大于 概率是（ ） A 16外角是 45，则这个正多边形的边数是（ ） A. 10 B. 9 C. 8 D. 6 7.%下列性质中，菱形具有而平行四边形不具有的性质是（ ） A. 对边平行且相等 B. 对角线互相平分 C. 对角线互相垂直 D. 对角互补 8.%如果关 于 x 的一元二次方程 2k=0 有两个实数根，那么 k 的取值范围是（ ） A. k 181 B. k 18C. k 18D. k 18 ， 0， B=30， 姨 3 ，三角板绕直角顶点 C 逆时针旋转，当点 A 的对应点 A 落在 的起始位置上时即停止转动，则 B 点转过的路径长为（ ） B. 4 33 C. 2 10.;如图， 边长为 4等边三角形，动点 P 从点 A 出发，以 2cm/s 的 速度沿 A C B 运动，到达 B 点即停止运动，过点 P 作 点 D，设运动时间为 x（ s）， 面积为 y（ 则能够反映 y 与 x 之间函数关系的图象大致是（ ） 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分。请 把正确的答案填在题中 的横线上） m 12.（ 2 +（ 13） - 27 +2= 13.;如图，在 ， C， 足为 D， E 是 点，若 ，则 长为 . 14. 如图， 点 O 是 O 的圆心， 点 A、 B、 C 在 O 上， B C， 2，则 度数是 . 15. 将直角边长为 5 等腰直角 点 A 逆时针旋转 15后， 得到 ，则图中阴影部分的面积 是 16.;如图，折叠矩形 一边 点 D 落在 的点 F 处，已知折痕 34，则矩形 周长是 . 三、解答题（本大题共 9 小题，共 66 分。 解答应写出必要的文字说明、证明过程 或演算步骤） 17.（本小题满分 6 分） 2x+3 9不等式组： . 2108.（ ;本小题满分 6 分） 先化简，再求值： 19.（本小题满分 6 分） 如图， 分 C. （ 1）尺规作图：过点 B 作 垂线，交 O，交 D，（保留作图痕迹，不写 作法）； （ 2）求证： C. 20.（ ;本小题满分 7 分） 为了抓住文化艺术节的商机，某商店决定购进 A、 B 两种艺术节纪念品 .;若购进 A 种纪念品 8 件，B 种纪念品 3 件，需要 950 元；若购进 A 种纪念品 5 件， B 种纪 念品 6 件，需要 800 元 . （ 1）求购进 A、 B 两种纪念品每件各需多少元？ （ 2）若该商店决定购进这两种纪念品共 100 件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这 100 件纪念品的资金不超过 8;000 元， 那么该商店至多购进 A 种纪念品几件？ 21.（本小题满分 7 分） 为了解本校九年级学生期末数学考试情况， 小亮在九年级随机抽取了一部分学生的期末数学成绩为样本，分为 A（ 10090 分）、 B（ 8980 分）、 C（ 7960 分）、 D（ 590 分）四个等级进行统计，并将统计结果绘制 成如下统计图，请你根据统计图解答以下问题： （ 1） 这次随机抽取的学生共有多少人？ （ 2）请补全条形统计图； （ 3）这个学校九年级共有学生 1200 人，若分数为 80 分（含 80 分）以上为优秀，请估计这次九年级学生期末数学考试成绩为优秀的学生人数大约有多少？ 22.（本小题满分 7 分 ） 如图，河的两岸 互平行， A、 B 是 的两点 ， C、 D 是 的两点，某 人在点 A 处测得 0， 0，再沿 向前进 60 米到达点 E（点 E 在线段 ），测得 0，求河的宽度 . 23.（本小题满分 9 分） 如图，一次函数 y=kx+b 的图象与反比例函数 y= x 0）的图象交于点 P（ n， 2），与 x 轴交于点 A（ 0），与 y 轴交于点 C， x 轴于点 B，点 A 与点 B 关于 y 轴对称 . （ 1） 求一次函数，反比例函数的解析式； （ 2）求证：点 C 为线段 中点； （ 3）反比例函数图象上是否存在点 D， 使四边形 菱形？如果存在，说明理由并求出点 D 的坐标；如果不存在，说明理由 . 24.（本小题满分 9 分） 如图， O 直径， O 切线， 连接 A、 C 两点， 交 O 于点 D， E，连接 E. （ 1）判断 O 的位置关系，并说明理由； A （ 2）求证： D 2 （ 3）若 5， ，求 长 . 25.（ $本小题满分 9 分） 如图，在 t ， B=90，直线 别交两直角边 E、 F 两 点，且 P 是斜边 中点，连接 5， 85. （