山东省淄博市高青县2017届中考一模数学试卷含答案

2017 年初中学业水平第一次模拟考试 数 学 试 题 第 卷 （选择题 共 48 分 ） 一、选择题：本大题共 12 小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的每小题 4 分，错选、不选或选出的答案超过一个，均记零分 【 1. 63计算 结果是 x 中，自变量. 1x是轴对称图形又是 中心对称图形的是 张完全相同 的卡片，卡片上面分别写有数字 0、 1、 3，从中随机抽出一张卡片，卡片上面的数字是负数的概率为 边形 对角线互相平分，要使 它变为矩形，需要添加的条件是 DCCD 题图 第 6 题图 第 10 题图 行四边形 顶点 A、 B、 D 在 O 上，顶点 C 在 O 直径 ，连接 E=36， 则 度数是 7. 若实数 a， b(ab)分别满足方程 =0， =0，则 b a + a b 的值为 A. 45 2 B. 49 2 C. 45 2 或 2 D. 49 2 或 2 和 6，第三边是方程2 10 21 0 的解，第三边的长为 3 1)y m x m 的图像过第一、三、四象限，则函数2y mx 值为 D. 有最小值为4m10如图，在边长相同的小正方形网格中，点 A、 B、 C、 D 都在这些小正方形的顶点上，交于点 P，则 值为 21 教育网 A 1 B 2 C 3 D311 如图，正方形 四 个顶点分别在 四条平行线 ，这四条直线中相邻两条之间的距离依次为 ， ，则 正方形 面积为 A 9 B 10 C 13 D 25 第 11 题图 第 12 题图 21 世纪教育网 平面直角坐标系中，四边形 菱形，点 C 的坐标为（ 4,0）， 0，垂直于个单位长度的速度向右平移，设直线两边分别交于点 M、 N（点 M 在点 N 的上方），若 面积 S，直线 的运动时间为4t） ,则能大致反映 S 与E F 第 卷 （非选择题 共 72 分 ） 二、填空题：本大题共 5 小题，满分 20 分只要求填写最后结果，每小题填对得 4 分 21 千克，这个数用科学记数法表示为 . 年龄（岁） 13 14 15 人数（人） 4 7 4 21 世纪教育网 则该校女子排球队队员的平均年龄是 _岁 菱形 ， A， ，则_. 四边形 矩形 ， 正方形，点 A、 D 在 C 在 F 在 ，点 B、 E 在反比例函数ky x的图像上， ， ，则正方形 边长为 15 题图 第 16 题图 腰 ， 21世纪教育网 21世纪教育网 0， C=1，且 在直线 a 上，将 点 A 顺时针旋转到位置 可得到点1P，此时1 2将位置 的三角形绕点 ，可得到点2P，此时2 12；将位置 的三角形绕点 时针旋转 到位置 ，可得到点3，此时3 22 ，按此规律继续旋转，直至得到点2015为止则2015_ 21世纪 *教育网 三、解答题：本大题共 7 小题，共 52 分解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 18. （本题满分 5 分） 解方程：22 1612419. （本题满分 5 分） 如图，点 C 在线段 ， 是等边三角形 （ 1）求证： （ 2）求证： 20. （本题满分 8 分） 如图，在平面直角坐 标系中，反比例函数( 0)的图象和矩形 第一象限， 行于 ， ，点 A 的坐标为（ 2， 6） （ 1）直接写出 B、 C、 D 三点的坐标； （ 2）若将矩形向下平移，矩形的两个顶点恰好同时落在反比例函数的图象上，猜想这是哪两个点，并求矩形的平移距离和反比例函数的解析式 21 21. （本题满分 8 分） “抢红包 ”是近几年来十分火爆的一项网络活动，某企业有 4000 名职工，从中随机抽取 350 人，按年龄分布和对 “抢红包 ”所持态度情况进行了调查，并将调查结果绘成了条形统计图和扇形统计图 【 (1)这次调查中，如果职工年龄的中位数是整数，那么这个中位数所在的年龄段是哪一段？ (2)如果把对 “抢红包 ”所持态度中的 “经常 (抢红包 )”和 “偶尔 (抢红包 )”统称为 “参与抢红包 ”，那么这次接受调查的职工中 “参与抢红包 ”的人数是多少？ (3)请估计该企业 “从不 (抢红包 )”的人数是多少？ 22. （本题满分 8 分） 为 了抓住文化艺 术节的商机，某商店决定购进 A、 B 两种艺术节纪念品若购进 A 种纪念品 8 件， B 种纪念品 3 件，需要 950 元；若购进 A 种纪念品 5 件， 件，需要 800 元 （ 1）求购进 A、 B 两种纪念品每件各需多少元？ （ 2）若该商店决定购进 这两种纪念品 共 100 件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这 100件纪念品的资金不少于 7500 元，但不超过 7650 元，那么该商店共有几种进货方案？ （ 3）若销售每件 A 种纪念品可获利润 20 元，每件 B 种纪念品可获利润 30 元，在第（ 2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？ 21 世纪教育网 21 世纪教育网 偶尔（ 抢红包 ）22 % 从不（ 抢红包 ） 经常（ 抢红包 ）40 % 23.（本题满分 9 分） 如图， O 的直径，弦 点 G，点 F 是 一点， 且满足若13连接 延长交 O 于点 E，连接 ， . （ 1）求证： （ 2）求 长； （ 3）求 E 的值 24.（本题满分 9 分） 如图，抛物线 y=bx+c（ a0）经过点 A（ 3， 0）、 B(1,0)、 C( 2，1)，交 y 轴于点 M.【出处： 21 教育名师】 (1)求抛物线的表达式； (2)D 为抛物线在第二象限部分上的一点，作 直 x 轴于点 E，交线段 点 F，求线段 度的最大值，并求此时点 D 的坐标； 21 教育名师原创作品 (3)抛物线上是否存在一点 P，作 直 x 轴 于点 N，使得以点 P、 A、 N 为顶点的三角形与 似？若存在，求点 P 的坐标；若不存在，请说明理由 . 21*2017 年初中学业水平第一次模拟考试 数学试题 21 世纪教育网 21世纪教育网 参考答案 一、选择题：本题共 12 小题，每小题 4 分，共 48 分 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A D C C D B A A B B C B 二、填空题：每小题 4 分，共 20 分。 中 /华 13 0 14 14 15 3 16 2 17 1343+672 2 三、解答题： 18 解：方程两边同乘 以（ x+2）（ ： （ 2-（ x+2）（ =16 2 分 解得 : x= 3 分 检验：当 x=，（ x+2）（ =0 所以 x=原方程的增根，原方程无解 . 5 分 19 证明：（ 1） 是等边三角形， C， E， 0， 在 ， C， B= 3 分 （ 2） A= 0， 0， 5 分 20解：（ 1） 四边形 矩形，平行于 x 轴， 且 ， ，点 A 的坐标为（ 2， 6） D=2， C=4， B（ 2， 4）， C（ 6， 4）， D（ 6， 6）； 3 分 （ 2） A、 C 落 在反比例函数的图象上， 21 世纪教育网 设矩形平移后 A 的坐标是（ 2， 6 C 的坐标是（ 6， 4 A、 C 落在反比例函数的图象上， k=2（ 6=6（ 4 x=3， 6 分 即矩形平移后 A 的坐标是（ 2， 3）， 代入反比例函数的解析式得： k=23=6， 即 A、 C 落在反比例函数的图象上，矩形的平移距离是 3， 反比例函数的解析式是 y= 6 x 8 分 21解：（ 1）这次调查中， 如果职工年龄的中位数是整数，那么这个中位数所在的年龄段是25间； 3 分 （ 2） “经常（抢红包） ”和 “偶尔（抢红包） ”共占的百分比为 40%+22%=62%， 则这次接受调查的职工中 “参与抢红包 ”的人数是 35062%=217（人）； 6 分 （ 3）根据题意得： 4000（ 122%） =1520（人）， 则该企业 “从不（抢红包） ”的人数是 1520 人 8 分 22 解：（ 1）设该商店购进一件 A 种纪念 品需要 a 元，购进一件 B 种纪念品需要 b 元 , 根据题意得方程组 8a 3b 950，5a 6b 800 解方程组得 a 100， b 50 购进一件 A 种纪念品需要 100 元，购进一件 B 种纪念品需要 50 元 . 3 分 （ 2）设该商店购进 A 种纪念品 x 个，则购进 B 种纪念品有（ 100 100x 50(100 x) 7500，100x 50(100 x) 7650 解得 50 x 53 x 为正整数， 共有 4 种进货方案 . 6 分 （ 3）因为 B 种纪念品利润较高，故 B 种数量越多总利润越高，因此选择购 A 种 50 件， 0 件 总利润 =50 20 50 30=2500（元） 当购进 A 种纪念品 50 件， B 种纪念品 50 件时，获最大利润是 2500 元 . 8 分 23解： O 的直径，弦 G， 共角）， 3 分 = 1 3， ， ， F+， G=4， ； 6 分 ， ， 5， E= = 5 4 9 分 24 解：由题意可知9a 3b c 0，a b c 0，4a 2b c 1 解得a 13，b 23，c 1 抛物线的表达式为 y= 1323x 1 3 分 （ 2）将 x=0 代入 抛物线表达式，得 y=1 点 M 的坐标为（ 0， 1） 设直线 表达式为 y=kx+b，则 b 1， 3k b 0 解得k 13，b 1 直线 表达式为 y=13x+1 设点 D 的坐标为（ 13 23 1），则点 F 的坐标为（ 13 1） 13 23 1 （ 13 1） = 13 13 （ 32） 2 34 当 32时， 最大值为 34 此时 13 23 1=54，即点 D 的坐标为（ 32， 54） 6分 （ 3）存在点 P，使得以点 P、 A、 N 为顶点的三角形与 P（ m， 1323m1） 在 ， 使两个三角形相似，由题意可知，点 P 不可能在第一象限 设点 P 在第二象限时， 点 P 不可 能在直线 只能 1323m 1=3(m+3)，即 1m+24=0解得 m= 3（舍去）或 m= 8又 3 m 0，故此时满足条件的点不存在 当点 P 在第三象限时， 点 P 不可能在直线 ， 只能 -( 1323m 1)=3(即 1m+24=0 解得 m= 3或 m= 8此时点 P 的坐标为（