2018届高三数学（理）一轮复习考点规范练：第七章　不等式、推理与证明33 Word版含解析

考点规范练 33 二元一次不等式 (组 )与简单的线性规划问题 基础巩固 1,b)在两条平行直线 6=0 和 3=0 之间 ,则 ) .(2016河北唐山一模 )若 x, ) A. .(2016北京 ,理 2)若 x,x+ ) . 给出平面区域如图所示 ,其中 A(5,3),B(1,1),C(1,5),若使目标函数 z=ax+y(a0)取得最大值的最优解有无穷多个 ,则 ) A. B. . 导学号 37270334 顶点 A(1,1),B(1,3),顶点 C 在第一象限内 ,若点 (x,y)在 内部 ,则z=-x+ ) A.(1-,2) B.(0,2) C.() D.(0,1+) 6.(2016河南中原联盟高考仿真 )已知实数 x,x2+ ) A. . 导 学 号37270335 x,z=3x+,则其最大值为 . 两种产品 ,已知生产每吨甲产品要用 A 原料 3 吨、 B 原料 2 吨 ;生产每吨乙产品要用 A 原料 1 吨、 B 原料 3 吨 万元、每吨乙产品可获得利润 3 万元 ,该企业在一个生产周期内消耗 A 原料不超过 13 吨、 B 原料不超过 18 吨 ,则该企业可获得的最大利润是 万元 . 导学号 37270336 9.(2016江苏 ,12)已知实数 x,x2+ . ,M 为不等式组所表示的区域上一动点 ,则 |最小值是 . 两种桶装产品 桶需耗 A 原料 1 B 原料 2 产乙产品 1 桶需耗 A 原料 2 原料 1 00 元 ,每桶乙产品的利润是400 元 要求每天消耗 A,B 原料都不超过 12 求从每天生产的甲、乙两种产品中 ,公司共可获得的最大利润 . 导学号 37270337 能力提升 x,z=则实数 ) 1 1 且其面积等于 ,则 ) . 4.设 x,z=的最小值为 ,则 . 导 学 号37270338 两种混合肥料 ,需要 A,B,C 三种主要原料 车皮甲种肥料 和生产1 车皮乙种肥料所需三种原料的吨数如下表所示 : 原料 肥料 A B C 甲 4 8 3 乙 5 5 10 现有 A 种原料 200 吨 ,B 种原料 360 吨 ,C 种原料 300 吨 ,在此基础上生产甲、乙两种肥料 车皮甲种肥料 ,产生的利润为 2万元 ;生产 1车皮乙种肥料 ,产生的利润为 3万元 x,两种肥料的车皮数 . (1)用 x,并画出相应的平面区域 ; (2)问分别生产甲、乙两种肥料各多少车皮 ,能够产生最大的利润 ?并求出此最大利润 . 导学号 37270339 高考预测 x,z=3x+2 ) . . 参考答 案 考点规范练 33 二元一次不等式 (组 )与简单的线性规划问题 析 由题意知 (6)(3)0)的斜率为 zA=zCzB=zC得 a=a=2. (方法二 )目标函数 z=y=ax+z,令 l0:y=移 当 故 a=a=2. 析 如图 ,要使不等式组表示的平面区域为三角形 ,则不等式 m 0 表示的平面区域为直线 m=0下方的区域 ,且 由解得 则 A(2,0). 由解得 则 B(1+m). 同理 C,M(). 因为 S2+2m),由已知得 ,解得 m=1(m=作出可行域如图阴影部分 ,由题意知的最小值是 ,即 ,即 a=1. (1)由已知 ,x,该二元一次不等式组所表示的平面区域为图 1中的阴影部分 : 图 1 图 2 (2)设利润为 则目标函数为 z=2x+3y. 考虑 z=2x+3y,将它变形为 y=这是斜率为 -,随 为直线在 当取最大值时 ,又因为 x,所以由图 2 可知 ,当直线 z=2x+3时 ,截距最大 ,即 解方程组得点 20,24). 所以 20+324=112. 答 :生产甲种肥料 20车皮、乙种肥料 24车皮时利润最大 ,且最大利润为 112万元 . 析 作出题