八年级数学下册 17_2 勾股定理的逆定理同步练习 （新版）新人教版

17.2 勾股定理的逆定理一、选择题1. 下列四组数中，能构成直角三角形的边长的一组是()A. 1，2，3B. 13，14，15C. 1，2，3D. 6，8，142. ABC的三边分别为下列各组值，其中不是直角三角形三边的是()A. a=13，b=12，c=5B. a=1.2，b=1.6，c=2C. a=13，b=14，c=15D. a=43，b=53，c=13. 已知一个三角形的三边长分别为2，6，2，则这个三角形的面积为()A. 22B. 23C. 2D. 34. 一直角三角形三边长分别为a，a，c，那么由an，an，cn(n为自然数)为三边组成的三角形一定是()A. 等腰三角形B. 等腰直角三角形C. 钝角三角形D. 任意三角形5. 一个三角形的三边长为15，20，25，则此三角形最大边上的高为()A. 10B. 12C. 24D. 486. 在ABC中，AC=9，BC=12，AB=15，则点C到AB的距离是()A. 365B. 1225C. 94D. 1527. 给出长度分别为7cm，15cm，20cm，24cm，25cm的五根木棒，分别取其中的三根首尾连接最多可以搭成的直角三角形的个数为()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个8. 如图，方格中的点A，B称为格点(格线的交点)，以AB为一边画ABC，其中是直角三角形的格点C的个数为() A. 3B. 4C. 5D. 69. 五根小木棒，其长度分别为7，15，20，25，现将它们摆成两个直角三角形其中正确的是()A. B. C. D. 10. ABC中，A，B，C的对边分别为a、b、c，下列说法中错误的()A. 如果CB=A，则ABC是直角三角形，且C=90B. 如果c2=a2b2，则ABC是直角三角形，且C=90C. 如果(c+a)(ca)=b2，则ABC是直角三角形，且C=90D. 如果A：B：C=3：2：5，则ABC是直角三角形，且C=90二、解答题11. 如图，在ABC中，D为BC上一点，且AB=5，BD=3，AD=4，且ABC的周长为18，求AC的长和ABC的面积12. 已知：如图，四边形ABCD中，ACB=90，AB=15，BC=9，AD=5，DC=13.求证：ACD是直角三角形13. 已知：如图，AB=4，BC=12，CD=13，DA=3，ABAD求证：BCBD14. 在ABC中，c为最长边.当a2+b2=c2时，ABC是直角三角形；当a2+b2c2时，ABC是锐角三角形.若a=2，b=4，试判断ABC的形状(按角分)，并求出对应的c的取值范围【答案】1. C2. C3. C4. B5. B6. A7. B8. B9. C10. B11. 解：32+42=52，BD2+AD2=AB2，ADB=ADC=90，设CD=x，在RtADC中，AD2=AC2CD2，42=(10x)2x2，x=4.2，AC=10x=5.8，ABC的面积=12BCAD=12(3+4.2)4=14.412. 证明：AB=15，BC=9，ACB=90，AC=15292=12，52+122=132，AD2+AC2=CD2，DAC=90，ACD是直角三角形13. 证明：ABAD，BAD=90，在RtABD中，BD2=AB2+AD2=42+32=25，在BCD中，BC2+BD2=122+25=169=132=CD2，DBC=90，BCBD14. 解：a=2，b=4，a2+b2=22+42=20分三种情况：ABC是直角三角形时，a2+b2=c2，c2=20，c=25；ABC是钝角三角形时，a2+b2c，即20c，解得25cc2，且bac2，解得25c25，c为最长边，c4故4