九年级数学上学期期末考试试题 新人教 版

20172018年学年度上学期期末考试九年级数学试题注意事项： 1.答题前，请先将自己的姓名、考场、考号在卷首的相应位置填写清楚； 2.选择题答案涂在答题卡上，非选择题答案用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上.第卷（选择题 共42分）一、选择题（本大题共14小题，每小题3分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 计算：的值为A. B. C. D. 2. 方程的解是A. 2 B. 3 C. ， D. ，3. 在同一平面直角坐标系中，函数与函数的图象交点个数是A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个4. 一个圆锥的侧面展开图是半径为6的半圆，则这个圆锥的底面半径为A. 1.5 B. 2 C. 2.5 D. 35. 如图，线段CD两个端点的坐标分别为C（1，2），D（2，0），以原点为位似中心，将线段CD放大得到线段AB，若点B的坐标为（5，0），则点A的坐标为（第5题图） （第6题图） （第7题图） （第8题图）A.（2，5） B.（2.5，5） C. （3，5） D.（3，6）6. 如图，在ABC中，将ABC在平面内绕点A逆时针旋转50角后得到ABC的位置，若此时恰有CCAB，则CAB的度数为A. 15 B. 40 C. 50 D. 657. 如图，A、B两点在双曲线的图象上，分别经过A、B两点向轴作垂线段，已知，则=A. 8 B. 6 C. 5 D. 48. 如图，等腰直角ABC中，AB=AC=8，以AB为直径的半圆O交斜边BC于D，则阴影部分面积为（结果保留）A. B. C. D. 169. 如图，正方形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴上，点D（5，3）在边AB上，以C为旋转中心，把CDB旋转90，则旋转后点D的对应点D的坐标是A. (2,10) B. (-2,0) C.（10,2）或（-2,0） D.(2,10) 或（-2,0）（第9题图） （第10题图）（第9题图） （第10题图）10. 如图，在22的正方形网格中有9个格点，已经取定点A和B，在余下的7个点中任取一点C，使ABC为直角三角形的概率是A. B . C . D .11. 如图，在ABC中，ACBC，ABC30，点D是CB延长线上的一点，且BDBA，则的值为A. B. C. D. 12. 如图，要在宽为22米的九州大道AB两边安装路灯，路灯的灯臂CD长2米，且与灯柱BC成120角，路灯采用圆锥形灯罩，灯罩的轴线DO与灯臂CD垂直，当灯罩的轴线DO通过公路路面的中心线时照明效果最佳，此时，路灯的灯柱BC高度应该设计为A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 （第11题图） （第12题图） （第13题图） （第14题图）13. 如图，在半径为6cm的O中，点A是劣弧的中点，点D是优弧上一点，且D=30下列四个结论：OABC；BC=；AOB=；四边形ABOC是菱形. 其中正确结论的序号是A. B. C. D. 14. 如图，RtABC中，AC=BC=2，正方形CDEF的顶点D、F分别在AC、BC边上，C、D两点不重合，设CD的长度为x，ABC与正方形CDEF重叠部分的面积为y，则下列图象中能表示y与x之间的函数关系的是 第II卷 非选择题（共78分）题号 二 三II卷总分20212223242526得分二、填空题：（每小题3分，共15分）15. 若关于x的一元二次方程kx22x+1=0无实数根，则k的取值范围是 . 16. 某制药厂两年前生产1吨某种药品的成本是100万元，随着生产技术的进步，现在生产1吨这种药品的成本为81万元，则这种药品的成本的年平均下降率为_. 17. 如图，在ABCD中，AEBC，垂足为E，如果AB=5，BC=8，sinB=，那么=_. 18. 如图，半径为2的半圆形纸片，按如图方式折叠，使对折后半圆弧的中点M与圆心O重合，则图中阴影部分的面积是_. （第17题图） （第18题图） （第19题图）19. 如图，已知抛物线与x轴交于A、B两点，顶点C的纵坐标为2，现将抛物线向右平移2个单位，得到抛物线, 则下列结论： ab+c0；b0；阴影部分的面积为4；若c=1，则. 其中正确的是_（写出所有正确结论的序号）三、解答题（本大题共7小题，共63分）得分评卷人20.（本题满分6分）计算：. 得分评卷人21. （本题满分7分）用长为32米的篱笆围一个矩形养鸡场，设围成的矩形一边长为x米，面积为y平方米. （1）求y关于x的函数关系式；（2）当x为何值时，围成的养鸡场面积最大，最大面积是多少？得分评卷人22. （本题满分8分）（第22题图）如图，AB是长为10m，倾斜角为37的自动扶梯，平台BD与大楼CE垂直，且与扶梯AB的长度相等，在B处测得大楼顶部C的仰角为65，求大楼CE的高度（结果保留整数）. （参考数据：sin37，tan37，sin65，tan65）得分评卷人23. （本题满分9分）如图，AC是O的直径，BC是O的弦，点P是O外一点，连接PB、AB，若PBA=C. （1）求证：PB是O的切线；（2）连接OP，若OPBC，且OP=8，O的半径为2，求BC的长. （第23题图）得分评卷人24. （本题满分10分）（第24题图）如图，在矩形OABC中，OA=6，OC=4，F是AB上的一个动点（F不与A，B重合），过点F的反比例函数的图象与BC边交于点E. （1）当F为AB的中点时，求该函数的解析式；（2）当k为何值时，EFA的面积最大，最大面积是多少？得分评卷人25.（本题满分11分）将一副三角尺（在RtABC中，ACB=90，B=60；在RtDEF中，EDF=90，E=45）如图摆放，点D为AB的中点，DE交AC于点P，DF经过点C. （1）求ADE的度数；（2）如图，将DEF绕点D顺时针方向旋转角（060），此时等腰直角三角尺记为，交AC于点M， 交BC于点N，试判断的值是否随着的变化而变化？如果不变，请求出的值；反之，请说明理由. 图 图（第25题图）得分评卷人26.（本题满分12分）如图，已知抛物线的对称轴为直线x1，且经过A（1，0），C（0，3）两点，与x轴的另一个交点为B.（1）若直线经过B，C两点，求直线BC和抛物线的解析式；（2）在抛物线的对称轴x1上找一点M，使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小，求点M的坐标；（第26题图）（3）设点P为抛物线的对称轴x1上的一个动点，求使BPC为直角三角形的点P的坐标. 参考答案注意：解答题只给出一种解法，考生若有其他正确解法应参照本标准给分.1、 选择题（每小题3分，共42分） 1-5 CDADB 610ABCDD 1114 ABCB二、填空题（每小题3分，共15分） 15. 16. 17. 18. 19.3、 解答题（本大题共7小题，共63分）20. （6分）解：原式.4分 =6分21. （7分）解：根据题意知矩形的另一边长为（16-x）米.1分 （0x16） .3分（2）5分当时，面积最大，最大面积为64平方米.6分答：x为8时，围成的养鸡场面积最大，最大面积是64平方米.7分22.（8分）解：过点B作BFAE于点F则BF=DE.1分在RtABF中，sinBAF=BF=ABsinBAF=10=6（m）.4分又在RtCDB中，tanCBD=，CD=BDtan65=1021（m）.6分CE=DE+CD=BF+CD=6+21=27（m）7分答：大楼CE的高度是27m8分23.（9分）（1）证明：连接OB，如图所示：AC是O的直径，ABC=90，1分C+BAC=90，OA=OB，BAC=OBA，3分非常感谢上级领导对我的信任，这次安排我向股份公司述职，既是对我履行职责的监督，也是对我个人的关心和爱护，更是对*百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。PBA=C，PBA+OBA=90，4分即PBOB，PB是O的切线；5分（2）解：O的半径为，OB=，AC=，6分OPBC，BOP=OBC=C，又ABC=PBO=90， ABCPBO，7分，即，8分BC=29分24.（10分）解：（1）在矩形OABC中，OA=6，OC=4，B（6，4），F为AB的中点，F（6，2）， 2分又点F在反比例函数（k0）的图象上，k=12，该函数的解析式为y=（x0） .4分（2）由题意知E，F两点坐标分别为E（，4），F（6，）， .5分，= 8分，当k=12时，S有最大值 10分25.（11分）解：（1）ACB=90，点D为AB的中点，BD=CD=AD，又B=60， CDB为等边三角形 2分CDA=120又EDF=90， ADE180 60 90 30 4分（2）不变化 5分CDB为等边三角形，BCD=60又A=30，ADE30，MPD=A+ADE=60BCD =MPD，又由旋转可知MDP=NDC=，MPD NCD7分8分在RtPCD中， 10分的值不随着的变化而变化，是定值11分26 （12分）解：（1）抛物线的对称轴为直线x1，且经过A（1，0），C（0，3） 两点，c=3， 1分根据题意得：，解得， 2分抛物线的解析式为3分对称轴为x1，且抛物线经过点A（1，0）点B的坐标为（3，0）4分 把B（3，0）、C（0，3）分别代入直线ymxn得，解得直线ym