九年级数学下册 5_3 二次函数学案（无答案）（新版）青岛版

二次函数数与形，本是相倚依，焉能分作两边飞，数缺形时少直觉，形少数时难入微，数形结合百般好，割裂分家万事非。切莫忘，几何代数统一体，永远联系切莫分离华罗庚学习目标1、能通过图象掌握二次函数的性质2、会用配方法将数字系数的二次函数的表达式化为 的形式，并能由此得到二次函数图象的顶点坐标，说出图象的开口方向，画出图象的对称轴，为后面解决简单的实际问题作准备3、掌握二次函数的三种常见表达式，并能根据已知条件确定函数的表达式4、会用二次函数与一元二次方程的关系求字母的范围一、知识回顾归纳：二次函数y=ax+bx+c的性质抛物线y=ax+bx+c（a0）y=ax+bx+c(a0)顶点坐标对称轴 开口方向增减性最值(二)、用配方法将y=ax+bx+c化为顶点式子(三)二次函数的三种常见表达式(a0)及如何确定1、一般式:y=ax2 +bx+c2、顶点式:3 、两点式:技巧: 若已知抛物线上的任意三点,可设为一般式求;若已知顶点和另外一点,则设为顶点式;若已知三点,但其中两点在x轴上(纵坐标都为0)时,设为两点式顶点式1.设y=a(x-h)2+k 2.找（一点） 3.列（一元一次方程）4.解（消元） 5.写（一般形式） 6.查（回代)一般式1.设y=ax2+bx+c 2.找（三点） 3.列（三元一次方程组）4.解（消元） 5. 写（一般形式） 6.查（回代)（四）、二次函数与一元二次方程的关系(1）y=3(x-1)+1; (3) s =3-2t. (5)y=(x+3)-x (6)v=10r (7) y= x+x+25； (8)y=2+2x注意:紧扣定义,必须是化简后是二次函数的一般形式例2、试讨论二次函数y=-2/5(x+3)2的性质跟踪练习1、说出下列抛物线的开口方向、对称轴及顶点：（1）y =2( x+3)2+5; （2）y = 3(x1)22;（3）y = 4(x3)2+7; （4）y = 例3、(1)已知点A(-1,6),B(4,6)和C(3,2)，求经过这三点的二次函数的表达式(2)二次函数图象的顶点坐标是(-1,-6),并且图象经过点(2,3),求这个函数的表达式跟踪练习2、1. 若二次函数图象过A(2,-4),B(0,2), C(-1,2)三点，求此函数的解析式2. 已知二次函数图象经过点 (1,4),(-1,0)和(3,0)三点，求二次函数的表达式.例4已知抛物线y=x2+2x+m+1。若抛物线与x轴只有一个交点，求m的值跟踪练习31、抛物线y=ax2+bx+c（a0）的图象全部在x轴下方的条件是（ ）（A）a0 b2-4ac0 （B）a0 b2-4ac0（C）a0 b2-4ac0 （D）a0 b2-4ac02、判断下列各抛物线是否与x轴相交，如果相交，求出交点的坐标。（1）y=6x2-2x+1 （2）y=-15x2+14x+8 （3）y=x2-4x+4三、小结1 、本节课学的知识你掌握了吗?有哪些收获?2、还有哪些困惑的地方?四、当堂检测1、 (1) 如果函数y= 是二次函数,则k的值一定是 ( ) (2) 如果函数y= 是二次函数, 则k的值一定是 ( )2.已知一个二次函数的图象经过点(4,-3)，并且当x=3时有最大值4，试确定这个二次函数的解析式.3、已知二次函数y=x2-kx-2+k. 求证:不论k取何值时，这个二次函数y=x2-kx-2+k与x轴有两个不同的交点。非常感