高中物理 第五章 交变电流 4 变压器学案 新人教版选修3-2

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变压器目标定位1.了解变压器的构造及几种常见的变压器，理解变压器的工作原理.2.掌握理想变压器的功率关系.3.理解变压器的变压规律和变流规律，并运用此规律解决实际问题.一、变压器的原理1.变压器的结构：如图1所示，为变压器的示意图和在电路图中的符号.图1(1)变压器的构造：闭合铁芯、原线圈(匝数用n1表示)、副线圈(匝数用n2表示).输入电压是U1，输出电压是U2，两个线圈都绕在闭合铁芯上.(2)原线圈：与交流电源相连接的线圈，又叫做初级线圈.(3)副线圈：与负载相连的另一个线圈，又叫做次级线圈.2.变压器的工作基础是互感现象，由于互感作用，穿过原、副线圈的磁通量相等，磁通量的变化率相等，若原线圈匝数为n1，则U1n1，副线圈匝数为n2，则U2n2，所以.3.原、副线圈的地位：(1)原线圈在其所处回路中充当负载.(2)副线圈在其所处回路中充当电源.4.变压器不改变(选填“改变”或“不改变”)交流电的频率.深度思考(1)把两个没有导线相连的线圈套在同一个闭合铁芯上，一个线圈连接到交流电源的两端，另一个线圈连接到小灯泡上(如图2所示)，小灯泡能发光吗？为什么？图2答案能.当左边线圈加上交流电压时，左边线圈中就有交变电流，它在铁芯中产生周期性变化的磁通量，根据法拉第电磁感应定律知，在左、右线圈中都要产生感应电动势，右线圈作为电源给小灯泡供电，小灯泡就会发光.(2)若把交流电源改为蓄电池，小灯泡发光吗？答案不发光.例1理想变压器正常工作时，原、副线圈中一定相同的物理量是()A.每匝线圈中磁通量的变化率B.交变电流的频率C.原线圈的输入功率和副线圈的输出功率D.原线圈的感应电动势和副线圈的感应电动势答案ABC变压器能改变交变电压、交变电流，但不能改变功率和交变电流的频率.二、理想变压器的规律1.理想变压器的特点(1)变压器铁芯内无漏磁；无发热损失.(2)原副线圈不计内阻，即也无能量损失.2.理想变压器的功率关系从能量守恒看，理想变压器的输入功率等于输出功率，即P入P出.3.变压器的变压关系(1)只有一个副线圈：.(2)有多个副线圈：.4.电流关系(1)只有一个副线圈时，有U1I1U2I2，得：n1I1n2I2，即.(2)当有多个副线圈时，由I1U1I2U2I3U3得：n1I1n2I2n3I3.5.电压、电流、功率的制约关系(1)电压制约：输入电压U1决定输出电压U2.(选填“U1”或“U2”)(2)功率制约：P出决定P入，这体现了能量守恒的特点.(选填“P出”或“P入”)(3)电流制约：输出电流I2决定输入电流I1.(选填“I1”或“I2”)深度思考变压器为什么不能改变交流电的频率？答案因为原、副线圈中的磁通量变化情况相同，所以变压器不能改变交流电的频率.例2如图3所示，理想变压器原、副线圈匝数比n1n221，和均为理想电表，灯泡电阻RL6 ，AB两端电压u112sin 100t(V).下列说法正确的是()图3A.电流频率为100 Hz B.的读数为24 VC.的读数为0.5 A D.变压器输入功率为6 W解析根据u112sin 100t(V)及U知U112 V，f50 Hz，选项A错误；根据得U2U112 V6 V，即的读数为6 V，选项B错误；又I2 A1 A，即的读数为1 A，选项C错误；根据P1P2及P2 W6 W，选项D正确.答案D(1)电压表、电流表示数均为有效值.(2)理想变压器P入P出.(3)变压器不改变频率，即原、副线圈电流频率相等.针对训练如图4所示，将额定电压为60 V的用电器，通过一理想变压器接在正弦交变电源上.闭合开关S后，用电器正常工作，交流电压表和交流电流表(均为理想电表)的示数分别为220 V和2.2 A.以下判断正确的是()图4A.变压器输入功率为484 WB.通过原线圈的电流的有效值为0.6 AC.通过副线圈的电流的最大值为2.2 AD.变压器原、副线圈匝数比n1n2113答案BD解析变压器的输入功率P1P2I2U22.260 W132 W，选项A错误；由得，选项D正确；由得I1I22.2 A0.6 A，选项B正确；根据I得通过副线圈的电流的最大值I2mI2 A，选项C错误.例3如图5所示，理想变压器三个线圈的匝数之比为n1n2n31051，其中n1接到220 V的交流电源上，n2和n3分别与电阻R2、R3组成闭合回路.已知通过电阻R3的电流I32 A，电阻R2110 ，求通过电阻R2的电流I2和通过原线圈的电流I1.图5解析由变压器原、副线圈电压比等于其匝数比可得，加在R2上的电压U2 U1220 V110 V通过电阻R2的电流I2 A1 A加在R3上的电压U3 U1220 V22 V根据输出功率等于输入功率得：U1I1U2I2U3I3代入数据解得通过原线圈的电流为：I10.7 A.答案1 A0.7 A含多个副线圈的变压器，电压仍与匝数成正比，但电流关系只能通过功率关系来判断.三、几种常见的变压器1.自耦变压器如图6所示，铁芯上只绕一个线圈，低压线圈是高压线圈的一部分，既可以作为升压变压器使用，也可以作为降压变压器使用.图6规律：，.2.电压互感器(1)构造：小型降压变压器，如图7甲所示.(2)接法：原线圈并联在高压电路中，副线圈接电压表；为了安全，外壳和副线圈应接地.(3)作用：将高电压变为低电压，通过测量低电压，计算出高压电路的电压.图73.电流互感器(1)构造：小型升压变压器，如图乙所示.(2)接法：原线圈串联在被测电路中，副线圈接电流表.为了安全，外壳和副线圈应接地.(3)作用：将大电流变成小电流，通过测量小电流，计算出被测电路中的大电流.例4普通的交流电流表不能直接接在高压输电线路上测量电流，通常要通过电流互感器来连接，如图8所示，图中电流互感器ab一侧线圈的匝数较少，工作时电流为Iab，cd一侧线圈的匝数较多，工作时电流为Icd，为了使电流表能正常工作，则()图8A.ab接MN、cd接PQ，IabIcdB.ab接MN、cd接PQ，IabIcdC.ab接PQ、cd接MN，IabIcdD.ab接PQ、cd接MN，IabIcd解析根据单一副线圈的理想变压器原理，电流比值等于匝数比的倒数，可得ab接MN、cd接PQ，IabIcd，故B正确.答案B(1)电压互感器U1U2，n1n2；(2)电流互感器I1I2，n1n2.(3)电压互感器应并联接入电路，电流互感器应串联接入电路.1.(变压器原理分析)关于理想变压器的工作原理，以下说法正确的是()A.通有正弦交变电流的原线圈产生的磁通量不变B.穿过原、副线圈的磁通量在任何时候都不相等C.穿过副线圈磁通量的变化使得副线圈产生感应电动势D.原线圈中的电流通过铁芯流到了副线圈答案C解析通有正弦交变电流的原线圈产生的磁场是变化的，由于面积S不变，故磁通量变化，A错误；因理想变压器无漏磁，故B错误；由互感现象知C正确；原线圈中的电能转化为磁场能又转化为电能，原、副线圈通过磁场联系在一起，故D错误.2.(理想变压器基本规律的应用)如图9所示为一理想变压器，原、副线圈匝数比为201，两个标有“12 V,6 W”的灯泡并联在副线圈的两端.当两灯泡都正常工作时，原线圈电路中电压表和电流表(可视为理想电表)的示数分别是()图9A.120 V,0.10 A B.240 V,0.025 AC.120 V,0.05 A D.240 V,0.05 A答案D解析两灯泡正常工作，副线圈电压U212 V，副线圈电流I22 A1 A，根据匝数比得原线圈电流I1I20.05 A，原线圈电压U120U2240 V，选项D正确.3.(理想变压器基本规律的应用)如图10为气流加热装置的示意图，使用电阻丝加热导气管，视变压器为理想变压器.原线圈接入电压有效值恒定的交流电并保持匝数不变，调节触头P，使输出电压有效值由220 V降至110 V，调节前后()图10A.副线圈中的电流比为12B.副线圈输出功率比为21C.副线圈的接入匝数比为21D.原线圈输入功率比为12答案C解析在输入电压U1和原线圈匝数n1不变的情况下，使输出电压U2有效值由220 V降至110 V，由知，副线圈接入匝数应该减为原来的一半，故副线圈的接入匝数之比为21，故C正确；副线圈电压减半，电阻不变，电流也随之减半，所以电流之比为21，故A错误；由PUI知，输出功率之比为41，故B错误；副线圈输出功率等于原线圈输入功率，所以原线圈输入功率之比为41，故D错误.4.(互感器的应用)如图11所示，L1和L2是高压输电线，甲、乙是两只互感器，若已知n1n21 0001，n3n41100，图中电压表示数为220 V，电流表示数为10 A，则高压输电线的送电功率为()图11A.2.2103 W B.2.2102 WC.2.2108 W D.2.2104 W答案C解析由电流互感器知高压输电线中电流I1 000 A，由电压互感器知高压输电线的电压U220103 V，则高压输电线的送电功率PUI2.2108 W.题组一变压器原理分析1.如图1所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为n1n241，当导体棒在匀强磁场中向左做匀速直线运动切割磁感线时，电流表A1的示数是12 mA，则电流表A2的示数为()图1A.3 mA B.0C.48 mA D.与负载R的值有关答案B解析导体棒向左匀速切割磁感线时，在原线圈n1中通过的是恒定电流，不能引起穿过副线圈n2的磁通量变化，在副线圈n2上无感应电动势出现，所以A2中无电流通过.2.如图2甲、乙所示的电路中，当A、B接有效值为10 V的交流电压时，C、D间电压的有效值为4 V；当M、N接10 V直流电压时，P、Q间的电压也为4 V.现把C、D接4 V交流电压，P、Q接4 V直流电压，下列表示A、B间和M、N间电压的是()图2A.10 V,10 V B.10 V,4 VC.4 V,10 V D.10 V,0答案B解析题图甲是一个自耦变压器，当A、B作为输入端，C、D作为输出端时，是一个降压变压器，两边的电压之比等于两边线圈的匝数之比.当C、D作为输入端，A、B作为输出端时，是一个升压变压器，电压比也等于匝数比，所以C、D接4 V交流电压时，A、B间将得到10 V交流电压.题图乙是一个分压电路，当M、N作为输入端时，上下两个电阻上的电压跟它们电阻的大小成正比.但是当把电压加在P、Q两端时，电流只经过下面那个电阻，上面的电阻中没有电流通过，M、P两端也就没有电势差，即M、P两点的电势相等.所以当P、Q接4 V直流电压时，M、N两端的电压也是4 V.如果M、N或P、Q换成接交流电压，上述关系仍然成立，因为交流电在纯电阻电路中欧姆定律仍然适用.题组二变压器基本规律的应用3.如图3所示，一输入电压为220 V、输出电压为36 V的变压器副线圈烧坏.为获知此变压器原、副线圈匝数，某同学拆下烧坏的副线圈，用绝缘导线在铁芯上新绕了5匝线圈，然后将原线圈接到220 V交流电源上，测得新绕线圈两端的电压为1 V，按理想变压器分析，该变压器烧坏前的原、副线圈匝数分别为()图3A.1 100,360 B.1 100,180C.2 200,180 D.2 200,360答案B解析由U1U2U3n1n2n3，可得n1n31 100匝，n2n1180匝，B选项正确.4.一台理想变压器从10 kV的线路中降压并提供200 A的负载电流.已知两个线圈的匝数比为401，则变压器原线圈的电流、输出电压及输出功率是()A.5 A,250 V,50 kWB.5 A,10 kV,50 kWC.200 A,250 V,50 kWD.200 A,10 kV,2103 kW答案A解析设原线圈的输入电压、电流、输入功率分别为U1、I1、P1，副线圈输出电压、电流、输出功率分别为U2、I2、P2，原、副线圈匝数分别为n1、n2.由知I1I2200 A5 A.由知U2U110103 V250 V，输出功率P出U2I2250200 W50 kW.5.(多选)如图4所示是霓虹灯的供电电路图，变压器可视为理想变压器.已知变压器原线圈与副线圈的匝数比，加在原线圈两端的电压为u1220sin (100t) V.霓虹灯正常工作的电阻R440 k，I1、I2表示原、副线圈中的电流.下列判断正确的是()图4A.副线圈两端电压为6 220 V，副线圈中的电流为14.1 mAB.副线圈两端电压为4 400 V，副线圈中的电流为10 mAC.I1I2D.I1I2答案BD解析原线圈两端电压的有效值U1 V220 V，由变压比知，U24 400 V，副线圈中的电流I2 A0.01 A10 mA，原、副线圈中的电流跟匝数成反比，故I1I2.6.如图5所示，理想变压器的原线圈接入u11 000sin(100t)V的交变电压，副线圈通过电阻r6 的导线对“220 V,880 W”的用电器RL供电，该电器正常工作，由此可知()图5A.原、副线圈的匝数比为501B.交变电压的频率为100 HzC.副线圈中电流的有效值为4 AD.变压器的输入功率为880 W答案C解析因为用电器正常工作，可知用电器RL上的电压是220 V，电流为4 A，C正确；副线圈电压为244 V，所以原副线圈匝数比451，A错误；变压器不改变交变电流的频率，原线圈电压频率为50 Hz，副线圈电压频率还是50 Hz，B错误；变压器输入功率等于输出功率，输出功率为976 W，所以输入功率也为976 W，D错误.7.(多选)如图6所示，Q是熔断电流为1 A的保险丝，R为用电器，理想变压器的原、副线圈的匝数比为n1n221.原线圈的电压为u220sin (100t) V.要使保险丝不熔断，则()图6A.副线圈电流最大值不超过2 AB.副线圈中电流有效值不超过2 AC.R的阻值一定不能小于55 D.R的阻值一定不能小于77 答案BC解析保险丝的原理是电流的热效应，应该用电流的有效值.由得：U2U1220 V110 V.由得：I2I11 A2 A.所以Rmin55 ，故B、C正确.8.一理想变压器原、副线圈匝数比n1n2115.原线圈与正弦交变电源连接，输入电压u随时间t变化的图象如图7所示，副线圈仅接入一个10 的电阻.则()图7A.流过电阻的电流是20 AB.与电阻并联的电压表的示数是100 VC.经过1 min电阻发出的热量是6103 JD.变压器的输入功率是1103 W答案D解析设输入电压为U1，输出电压为U2，由知U2100 V，I2 A10 A，故选项A、B错误；1 min内电阻产生的热量QIRt1021060 J6104 J，故选项C错误；P入P出1103 W，故选项D正确.9.如图8所示，理想变压器原、副线圈匝数比为12，两端分别接有四个阻值相同的灯泡，已知4盏灯均能发光，则L1和L2的功率之比为()图8A.11 B.13 C.91 D.31答案C解析由题意知原、副线圈电压之比为12，又灯泡电阻相等且正常发光，则灯泡2、3、4的额定功率相同，电流相同为I；由于电流与匝数成反比，所以原、副线圈中电流之比为21，所以灯泡L1电流为3I，根据PI2R知，L1和L2的功率之比为91，故选C.题组三几种变压器的使用10.自耦变压器铁芯上只绕有一个线圈，原、副线圈都只取该线圈的某部分.一升压式自耦调压变压器的电路如图9所示，其副线圈匝数可调.已知变压器线圈总匝数为1 900匝，原线圈为1 100匝，接在有效值为220 V的交流电源上.当变压器输出电压调至最大时，负载R上的功率为2.0 kW.设此时原线圈中电流的有效值为I1，负载两端电压的有效值为U2，且变压器是理想的，则U2和I1分别为()图9A.380 V和5.3 A B.380 V和9.1 AC.240 V和