高考数学二轮复习 课时跟踪检测（二十一）理

课时跟踪检测（二十一）A组124提速练一、选择题1函数f(x) 的定义域为()A(0,2) B(0,2C(2，) D2，) 解析：选C由题意可知x满足log2x10，即log2xlog22，根据对数函数的性质得x2，即函数f(x)的定义域是(2，)2已知函数f(x)则下列结论正确的是()A函数f(x)是偶函数B函数f(x)是减函数C函数f(x)是周期函数D函数f(x)的值域为1，)解析：选D由函数f(x)的解析式，知f(1)2，f(1)cos(1)cos 1，f(1)f(1)，则f(x)不是偶函数当x0时，f(x)x21，则f(x)在区间(0，)上是增函数，且函数值f(x)1；当x0时，f(x)cos x，则f(x)在区间(，0上不是单调函数，且函数值f(x) 1,1所以函数f(x)不是单调函数，也不是周期函数，其值域为1，)故选D.3(2017合肥模拟) 函数y的图象大致是()解析：选D易知函数y是偶函数，可排除B，当x0时，yxln x，yln x1，令y0，得xe1，所以当x0时，函数在(e1，)上单调递增，结合图象可知D正确，故选D.4已知函数f(x1)是定义在R上的奇函数，且在0，)上是增函数，则函数f(x)的图象可能是()解析：选B函数f(x1)的图象向左平移1个单位，即可得到函数f(x)的图象因为函数f(x1)是定义在R上的奇函数，所以函数f(x1)的图象关于原点对称，所以函数f(x)的图象关于点(1,0)对称，排除A，C，D，故选B.5(2017长春质检)下列函数中，既是奇函数又在(0，)上单调递增的是()Ayexex Byln(|x|1)Cy Dyx解析：选D选项A，B是偶函数，排除；选项C是奇函数，但在(0，)上不是单调函数，不符合题意；选项D中，yx是奇函数，且yx和y在(0，)上均为增函数，故yx在(0，)上为增函数，所以选项D正确故选D.6(2017陕西质检)奇函数f(x)的定义域为R，若f(x2)为偶函数，则f(8)()A1 B0C1 D2解析：选B由奇函数f(x)的定义域为R，可得f(0)0，由f(x2)为偶函数，可得f(x2)f(x2)，故f(x4)f (x2)2f (x2)2f(x)f(x)，则f(x8)f(x4)4f(x4)f(x)f(x)，即函数f(x)的周期为8，所以f(8)f(0)0，故选B.7函数y在2,2上的图象大致为()解析：选B当x(0,2时，函数y，x20恒成立，令g(x)ln x1，则g(x)在(0,2上单调递增，当x时，y0，则当x时，y0，函数y在(0,2上只有一个零点，排除A，C，D，只有选项B符合题意8(2017天津高考)已知奇函数f(x)在R上是增函数，g(x)xf(x)若ag(log25.1)，bg(20.8)，cg(3)，则a，b，c的大小关系为()Aabc BcbaCbac Dbc0时，f(x)0，所以g(x)在(0，)上单调递增，且g(x)0.又ag(log25.1)g(log25.1)，bg(20.8)，cg(3)，2082log24log25.1log283，所以bac.9已知函数f(x)的定义域为R.当x0时，f(x)x31；当1x1时，f(x)f(x)；当x时，f f ，则f(6)()A2 B1C0 D2解析：选D由题意知当x时，f f ，则f(x1)f(x)又当1x1时，f(x)f(x)，f(6)f(1)f(1)又当x0时，f(x)x31，f(1)2，f(6)2.故选D.10已知函数f(x)的定义域为R，且f(x)若方程f(x)xa有两个不同实根，则a的取值范围为()A(，1) B(，1C(0,1) D(，)解析：选Ax0时，f(x)2x1，0x1时，10时，f(x)是周期函数，f(x)的图象如图所示若方程f(x)xa有两个不同的实数根，则函数f(x)的图象与直线yxa有两个不同交点，故a1)，都有f(x2)g(x)，则m的取值范围是()A(1,2ln 2) B.C(ln 2,2 D.解析：选D作出函数y1e|x2|和yg(x)的图象，如图所示，由图可知当x1时，y1g(1)，又当x4时，y1e24时，由ex24e5x，得e2x74，即2x7ln 4，解得xln 2，又m1，1mln 2.12(2017洛阳统考)已知函数f(x)若f(x)的值域为R，则实数a的取值范围是()A(1,2 B(，2C(0,2 D2，)解析：选A依题意，当x1时，f(x)1log2x单调递增，f(x)1log2x在区间1，)上的值域是1，)因此，要使函数f(x)的值域是R，则需函数f(x)在(，1)上的值域M(，1)当a10，即a1时，函数f(x)在(，1)上单调递减，函数f(x)在(，1)上的值域M(a3，)，显然此时不能满足M(，1)，因此a0，即a1时，函数f(x)在(，1)上单调递增，函数f(x)在(，1)上的值域M(，a3)，由M(，1)得解得10，则a的取值范围是_解析：由f(x)0可得，a(x2)x33x2，原问题等价于不等式a(x2)x33x2的解集中只包含唯一的正整数，结合函数g(x)a(x2)，h(x)x33x2的图象(图略)可知唯一的正整数只可能是1或2.若x01，则即解得a；若x02，则即答案：B组能力小题保分练1(2017郑州质检)函数f(x)cos x的图象大致为()解析：选C依题意，f(x)cos(x)cos xcos xf(x)，因此函数f(x)是奇函数，其图象关于原点对称，结合各选项知，选项A，B均不正确；当0x1时，0，f(x)0，结合选项知，C正确，故选C.2已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x4)f(x)，且在区间0,2上是增函数，则()Af(25)f(11)f(80)Bf(80)f(11)f(25)Cf(11)f(80)f(25)Df(25)f(80)f(11)解析：选D因为f(x)满足f(x4)f(x)，所以f(x8)f(x)，所以函数f(x)是以8为周期的周期函数，则f(25)f(1)，f(80)f(0)，f(11)f(3)由f(x)是定义在R上的奇函数，且满足f(x4)f(x)，得f(11)f(3)f(1)f(1)因为f(x)在区间0,2上是增函数，f(x)在R上是奇函数，所以f(x)在区间2,2上是增函数，所以f(1)f(0)f(1)，即f(25)f(80)0，a1)的反函数的图象经过点.若函数g(x)的定义域为R，当x2,2时，有g(x)f(x)，且函数g(x2)为偶函数，则下列结论正确的是()Ag()g(3)g() Bg()g()g(3)Cg()g(3)g() Dg()g()g(3)解析：选C因为函数f(x)的反函数的图象经过点，所以函数f(x)的图象经过点，所以a，即a，函数f(x)在R上单调递减函数g(x2)为偶函数，所以函数g(x)的图象关于直线x2对称，又x2,2时，g(x)f(x)且g(x)单调递减，所以x2,6时，g(x)单调递增，根据对称性，可知在2,6上距离对称轴x2越远的自变量，对应的函数值越大，所以g()g(3)0)关于直线yx对称，且f(2)2f(1)，则a_.解析：依题意得，曲线yf(x)即为x(y)2a(y0)，化简后得y，即f(x)，于是有2，解得a.答案：6.如图放置的边长为1的正方形PABC沿x轴滚动，点B恰好经过原点设顶点P(x，y)的轨迹方程是yf(x)，则对函数yf(x)有下列判断：函数yf(x)是偶函数；对任意的xR，都有f(x2)f(x2)；函数yf(x)在区间2,3上单调递减；f(x)dx.其中判断正确的序号是_(写出所有正确的序号)解析：如图，从函数yf(x)的图象可以判断出，图象关于y轴对称，每过4个单位长度图象重复出现一次，且在区间2,3上其函数值随x增大而增大