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课时跟踪训练(十六)定积分的简单应用1曲线ycos x(0x2)与直线y1围成的封闭图形的面积是()A4B.C3 D22如果用1 N的力能将弹簧拉长1 cm,为了将弹簧拉长6 cm,所耗费的功为()A0.18 J B0.26 JC0.12 J D0.28 J3曲线yx22x与直线x1,x1及x轴所围成图形的面积为()A2 B.C. D.4.如图所示,在边长为1的正方形OABC中任取一点P,则点P恰好取自阴影部分的概率为()A.B.C.D.5如图是一个质点做直线运动的v t图像,则质点在前6 s内的位移为_6(福建高考)如图,在边长为e(e为自然对数的底数)的正方形中随机撒一粒黄豆,则它落到阴影部分的概率为_7求抛物线yx24x3及其在点A(1,0)和点B(3,0)处的切线所围成图形的面积8已知抛物线yx22x与直线x0,xa,y0围成的平面图形的面积为,求a的值答 案1选D如图,求曲线ycos x(0x2)与直线y1围成图形的面积可根据余弦函数图像的对称性转化为求由直线y0,y1,x0,x2围成的矩形的面积故选D.2选A设F(x)kx,当F1 N时,x0.01 m,则k100.W100xdx50x20.18 (J)3选AS(x22x)dx(x22x)dx2.4选C阴影部分的面积为(x)dx,故所求的概率P,故选C.5解析:直线OA的方程为yx,直线AB的方程为yx9,故质点在前6 s内的位移为x dxdxx2639(m)答案:9 m6解析:因为函数yex与函数yln x互为反函数,其图像关于直线yx对称,又因为函数yex与直线ye的交点坐标为(1,e),所以阴影部分的面积为2(e1exdx)2e2ex2e(2e2)2,由几何概型的概率计算公式,得所求的概率P.答案:7.解:由y2x4得在点A,B处切线的斜率分别为2和2,则两直线方程分别为y2x2和y2x6,由得两直线交点坐标为C(2,2),SSABC(x24x3)dx222.8解:作出yx22x的图像,如图所示当a0时,S(x22x)dxa2,(a1)(a2)20.a0时,若00,a2.若a2,不合题意,综上a1或2.非常感谢上级领导对我的信任,这次安排我向股份公司述职,既是
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