高中数学 阶段质量检测（二）概率 北师大版选修2-3

阶段质量检测(二)概率考试时间：90分钟试卷总分：120分题号一二三总分15161718得分第卷(选择题)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，满分50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的)1下列表格可以作为X的分布列的是()A.X013Pa1aB.X123P1C.X112P2aa22 D.X45P2设服从二项分布XB(n，p)的随机变量X的均值与方差分别是15和，则n，p的值分别是()A50，B60，C50，D60，3若随机变量X服从正态分布，其正态曲线上的最高点的坐标是，则该随机变量的方差等于()A10 B100 C. D.4甲、乙两歼击机的飞行员向同一架敌机射击，设击中的概率分别为0.4,0.5，则恰有一人击中敌机的概率为()A0.9 B0.2 C0.7 D0.55某地区气象台统计，该地区下雨的概率是，刮风的概率为，既刮风又下雨的概率为，设A为下雨，B为刮风，那么P(B|A)等于()A. B. C. D.6如图，用K，A1，A2三类不同的元件连接成一个系统当K正常工作且A1，A2至少有一个正常工作时，系统正常工作已知K，A1，A2正常工作的概率依次为0.9,0.8,0.8，则系统正常工作的概率为()A0.960 B0.864 C0.720 D0.5767设随机变量X服从正态分布N(0,1)，且P(X1)p，则P(1X0)等于()A.p B1p C12p D.p8将1枚硬币连掷5次，如果出现k次正面向上的概率等于出现k1次正面向上的概率，则k的值为()A0B1C2D39船队若出海后天气好，可获利5 000元；若出海后天气坏，将损失2 000元；若不出海也要损失1 000元根据预测知天气好的概率为0.6，则出海效益的均值是()A2 000元 B2 200元 C2 400元 D2 600元10(浙江高考)已知甲盒中仅有1个球且为红球，乙盒中有m个红球和n个蓝球(m3，n3)，从乙盒中随机抽取i(i1,2)个球放入甲盒中(1)放入i个球后，甲盒中含有红球的个数记为i(i1,2)；(2)放入i个球后，从甲盒中取1个球是红球的概率记为pi(i1,2)则()Ap1p2，E(1)E(2) Bp1E(2)Cp1p2，E(1)E(2) Dp1p2，E(1)p2，E(1)E(2)，故选A.11解析：因为通过各科考试的概率为p，所以不能通过考试的概率为1p，易知XB(6,1p)，所以EX6(1p)2.解得p.答案：12解析：正态总体的数据落在这两个区间里的概率相等，说明在这两个区间上位于正态曲线下方的面积相等另外，因为区间(3，1)和区间(3,5)的长度相等，说明正态曲线在这两个区间上是对称的区间(3，1)和区间(3,5)关于直线x1对称，正态分布的数学期望就是1.答案：113解析：随机变量X服从超几何分布，其中N7，M2，n2，则EX2.答案：14解析：设X表示向上的数之积，则P(X1)，P(X2)C，P(X4)，P(X0).EX124.答案：15解：(1)由概率分布的性质有0.10.32aa1，解得a0.2.X的概率分布为： X0123P0.10.30.40.2EX00.110.320.430.21.7.(2)设事件A表示“两个月内共被投诉2次”；事件A1表示“两个月内有一个月被投诉2次，另外一个月被投诉0次”；事件A2表示“两个月内每个月均被投诉1次”则由事件的独立性，得P(A1)CP(X2)P(X0)20.40.10.08，P(A2)P(X1)20.320.09，P(A)P(A1)P(A2)0.080.090.17.故该企业在这两个月内共被消费者投诉2次的概率为0.17.16解：设Ai表示事件“此人于3月i日到达该市”(i1,2，13)根据题意，P(Ai)，且AiAj(ij)(1)设B为事件“此人到达当日空气重度污染”，则BA5A8.所以P(B)P(A5A8)P(A5)P(A8).(2)由题意可知，X的所有可能取值为0,1,2，且P(X1)P(A3A6A7A11)P(A3)P(A6)P(A7)P(A11)，P(X2)P(A1A2A12A13)P(A1)P(A2)P(A12)P(A13)，P(X0)1P(X1)P(X2).所以X的分布列为X012P故X的数学期望EX012.(3)从3月5日开始连续三天的空气质量指数方差最大17解：(1)X的所有可能取值为0,1,2，依题意得P(X0)，P(X1)，P(X2).X的分布列为X012P(2)设“甲、乙都不被选中”为事件C，则P(C)；所求概率为P()1P(C)1.(3)P(B)；P(AB)，P(A)，即P(B|A).18解：(1)当X100,130)时，T500X300(130X)800X39 000，当X130,150时，T50013065 000.所以T(2)由(1)知利润T不少于57 000元，当且仅当120X150.由直方图知需求量X120,150的频率为0.7，所以下一个销售季度内的利润T不少于57 000元概率的估计值为0.7.(3)依题意可得T的分布列为T45 00053 00061 00065 000P0.10.20.30.4所以ET45 0000.