高考数学二轮复习 专题1_3 三角函数与平面向量（测）文

专题1.3 三角函数与平面向量总分 _ 时间 _ 班级 _ 学号 _ 得分_一、选择题（12*5=60分）1【2018届陕西省宝鸡市金台区高三上期中】已知，若，则 ( )A. B. C. 或 D. 或【答案】B【解析】 ，由得 ，选B. 2已知，且为第二象限角，则（ ）A. B. C. D. 【答案】D3在中， ，则角等于（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】即 所以 故选B.4【2018 届四川省凉山州高三毕业班第一次诊断】已知锐角满足，则等于（ ）A. B. C. D. 【答案】A5 的值域为()A. B. 1,1C. D. 【答案】C【解析】由x，可知， ，函数ycosx在区间,0内单调递增，在区间0, 内单调递减，且cos，cos，cos 01，因此所求值域为，故选C.6函数 的部分图象如图所示，则函数的一个表达式为A. B. C. D. 【答案】A点睛：本题主要考查利用的图象特征，由函数的部分图象求解析式，理解解析式中的意义是正确解题的关键，属于中档题 为振幅，有其控制最大、最小值， 控制周期，即，通常通过图象我们可得和， 称为初象，通常解出， 之后，通过特殊点代入可得，用到最多的是最高点或最低点.7【2018届江西省新余四中高三上学期第一次段考】为了得到函数的图像，可以将函数的图像（ ）A. 向右平移个单位长度 B. 向左平移个单位长度C. 向左平移个单位长度 D. 向右平移个单位长度【答案】D【解析】因为把的图象向右平移个单位长度可得到函数的图象，所以，为了得到函数的图象，可以将函数的图象，向右平移个单位长度故选D.8在中，若，则边的长度等于()A. B. C. 或 D. 以上都不对【答案】C9【2018届广西玉林市陆川中学高三上期中】已知向量， ，则（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】,故选：C.10设函数，则下列结论错误的是（ ）A. 的一个周期为B. 的图形关于直线对称C. 的一个零点为D. 在区间上单调递减【答案】D11若，且，则与的夹角为（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】 ，,故选：A12如图，在直角坐标系xoy中，其中A(0,0),B(2,0),C(1,1),D(0,1),图中圆弧所在圆的圆心为点C，半径为，且点P在图中阴影部分（包括边界）运动.若，其中，则 的取值范围是（ ）A. 2,3+ B. 2,3+ C. 3-, 3+ D. 3-, 3+【答案】B【解析】则，解得2t3+，4xy的取值范围是2，3+故选：B二、填空题（4*5=20分）13.【2018届山东省济宁市高三上学期期末】 已知，则_.【答案】【解析】= 平方得 故答案为14已知向量， 与垂直，则_【答案】15【2018届四省名校（南宁二中等）高三上第一次大联考】已知的内角的对边分别为，且， ，则_.【答案】75【解析】由题意结合正弦定理有： ，三角形内角和为，则.16如图所示， ，圆与分别相切于点， ，点是圆及其内部任意一点，且，则的取值范围是_【答案】【解析】三、解答题（共6道小题，共70分）17. 在ABC中，内角A,B,C所对应的边分别为a,b,c，且.(1)求角B的大小；(2)若b=，求ABC的面积的最大值.【答案】(1) ;（2）【解析】试题分析：(1)利用正弦定理边化角结合三角函数的性质可得，则 . (2)利用(1)的结论和余弦定理、均值不等式可得 ，结合面积公式可知的最大值为.试题解析：(1),18【2018届江西省新余四中高三上学期第一次段考】已知函数f（x）=sin2xcos2x sin x cos x（xR）.（1）求f（）的值.（2）求f（x）的最小正周期及单调递减区间.【答案】（）2;（）, .【解析】试题分析：（1）直接利用二倍角的正弦公式、二倍角的余弦公式及辅助角公式，把函数的关系式变形为2,进一步求出函数的值；（2）利用（1）的结论，直接根据周期公式可得f（x）的最19【2018届西藏拉萨市高三第一次模拟】已知， ， 分别为的三个内角， ， 的对边，且（1）求角；（2）若， 的面积为，求， 【答案】(1) ;(2) . 【解析】试题分析：（1）利用正弦定理边转角，消去后，利用辅助角公式化为关于角A的三角方程，根据角的范围求出角A；（2）利用余弦定理得出关于b,c关系式，再利用三角形面积公式得出b,c关系，联立方程组解出b和c.试题解析：（1）由及正弦定理，得，由于，所以，即又，所以，所以，故（2）的面积，故，由余弦定理，故，故，由解得20【2018届江西省南昌市高三第一轮】已知分别为三个内角的对边，且（）求；（）若为边上的中线， ， ，求的面积【答案】（）（）则 ，由正弦定理得设，在中，由余弦定理得： ，则，解得，即， 故点睛: 本题考查了正弦定理、余弦定理，三角形的面积公式，以及两角和差的正弦公式等，注意内角的范围，考查化简、变形、计算能力注意当已知三角形的一个边和两个角时,用正弦定理.已知两角一对边时,用正弦定理,已知两边和对角时用正弦较多.21【2018届山东省师大附中高三第三次模拟】已知.(1)求函数最小正周期及其图象的对称轴方程;(2)已知锐角的内角的对边分别为,且,求周长的最大值【答案】(1) , 对称轴方程为 (2) 周长的最大值为(2)由(1)可得,即,因为,所以,所以,所以由余弦定理可知= =,当且仅当时等号成立.于是.故周长的最大值为.22已知向量， ， 若，求的值； 令，把函数的图象上每一点的横坐标都缩小为原来的一半（纵坐标不变），再把所得图象沿轴向左平移个