已阅读5页,还剩3页未读, 继续免费阅读
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
1.1 正弦定理(一)学习目标1.掌握正弦定理的内容及其证明方法.2.能运用正弦定理与三角形内角和定理解决简单的解三角形问题知识点一正弦定理的推导思考1如图,在RtABC中,、各自等于什么?思考2在一般的ABC中,还成立吗?课本是如何说明的?梳理任意ABC中,都有,证明方法除课本提供的方法外,还可借助三角形面积公式,外接圆,向量或建立直角坐标系,利用三角函数定义来证明知识点二正弦定理的呈现形式1._2R(其中R是_)2a2Rsin A.3sin A,sin B_,sin C_.知识点三解三角形解斜三角形是指由六个元素(三条边和三个角)中的_元素(至少有一个是_),求其余三个未知元素的过程类型一定理证明例1在钝角ABC中,证明正弦定理反思与感悟(1)本例用正弦函数的定义沟通边与角的内在联系,充分挖掘这些联系可以使你理解更深刻,记忆更牢固(2)要证,只需证asin Bbsin A,而asin B,bsin A都对应CD.初看是神来之笔,仔细体会还是有迹可循的,通过体会思维的轨迹,可以提高我们的分析解题能力跟踪训练1如图,锐角ABC的外接圆O半径为R,证明2R.类型二用正弦定理解三角形例2在ABC中,已知A32.0,B81.8,a42.9 cm,解三角形反思与感悟(1)正弦定理实际上是三个等式:,每个等式涉及四个元素,所以只要知道其中的三个就可以求另外一个(2)具体地说,以下两种情形适用正弦定理:已知三角形的任意两角与一边;已知三角形的任意两边与其中一边的对角跟踪训练2在ABC中,已知a18,B60,C75,求b的值类型三边角互化例3在ABC中,A,BC3,求ABC周长的最大值反思与感悟利用2R或正弦定理的变形公式aksin A,bksin B,cksin C(k0)能够使三角形边与角的关系相互转化跟踪训练3在任意ABC中,求证:a(sin Bsin C)b(sin Csin A)c(sin Asin B)0.1在ABC中,若sin A2sin B,AC2,则BC_.2在ABC中,sin Asin C,则边a,c的大小关系是_3在ABC中,若a2bsin A,则B_.4在ABC中,a,b,B,则A_.1. 定理的表示形式:2R,或aksin A,bksin B,cksin C(k0)2. 正弦定理的应用范围:(1)已知两角和任一边,求其他两边和一角(2)已知两边和其中一边的对角,求另一边和两角3. 利用正弦定理可以实现三角形中边角关系的相互转化:一方面可以化边为角,转化为三角函数问题来解决;另一方面,也可以化角为边,转化为代数问题来解决答案精析问题导学知识点一思考1c.思考2在一般的ABC中,仍然成立,课本采用边BC上的高ADbsin Ccsin B来证明知识点二1.ABC外接圆的半径3.知识点三三个边题型探究例1证明如图,过C作CDAB,垂足为D,D是BA延长线上一点,根据正弦函数的定义知:sinCADsin(180A)sin A,sin B.CDbsin Aasin B.同理,.故.跟踪训练1证明连接BO并延长,交外接圆于点A,连接AC,则圆周角AA.AB为直径,长度为2R,ACB90,sin A,sin A,即2R.例2解根据三角形内角和定理,C180(AB)180(32.081.8)66.2.根据正弦定理,得b80.1(cm);根据正弦定理,得c74.1(cm)跟踪训练2解根据三角形内角和定理,得A180(BC)180(6075)45.根据正弦定理,得b9.例3解设ABc,BCa,CAb.由正弦定理,得2.b2sin B,c2sin C,abc32sin B2sin C32sin B2sin32sin B233sin B3cos B36sin,当B时,ABC的周长有最大值9.跟踪训练3证明由正弦定理,令aksin A,bksin B,cksin C,k0.代入得:左边k(sin Asin Bsin Asin Csin Bsin Csin Bsin Asin Csin Asin Csin B)0右边,所以等式成立当堂训练142.a
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 《细胞》导学案-2023-2024学年科学青岛版五四学制
- 《我学习,我快乐》作业设计方案-2023-2024学年道德与法治统编版
- 脑蛋白水解物注射液抗精神分裂症作用研究
- 《探测暗盒里的电路导学案-2023-2024学年科学苏教版2001》
- 《常用材料》导学案-2023-2024学年科学沪教版上海
- 《植物的光合作用导学案-2023-2024学年科学人教鄂教版》
- 三维模型属性动画的变形与重建
- 《气体的压强》作业设计方案-2023-2024学年科学牛津上海版五四学制
- 成品革和再生革相关项目投资计划书
- 2024-2034年化妆品OEM市场发展现状调查及供需格局分析预测报告
- (完整版)清华版五年级下册信息技术教案
- 学校校车安全管理台账.doc
- 低压二氧化碳使用说明书介绍
- 财税库行横向联网业务操作手册
- 人教PEP版六年级英语上册《Unit 3 A let's talk》说课稿教案设计优秀公开课
- 冀教版英语七年级下册期中测试卷(含答案)
- 学校特殊群体学生专项排查实施方案
- 航空公司《维修工作程序》航化品使用管理程序
- 2022年产学合作协同育人项目申报书
- 部编版八年级下册历史知识点总结梳理
- 出货检验表格
评论
0/150
提交评论