高考数学二轮复习 练酷专题 课时跟踪检测（七）三角函数的图象与性质 文

课时跟踪检测（七） 三角函数的图象与性质1(2018届高三湖北七校联考)要得到函数ysin的图象，只需将函数ysin 2x的图象()A向左平移个单位长度B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度D向右平移个单位长度解析：选Aysinsin，只需将函数ysin 2x的图象向左平移个单位长度即可得到函数ysin的图象2(2017宝鸡模拟)为了得到函数ysin的图象，只需把函数ycos的图象()A向左平移个单位长度B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度 D向右平移个单位长度解析：选Aycossinsin，故要得到函数ysin的图象，只需要平移个单位长度，又0，所以应向左平移，故选A.3(2018届高三石家庄摸底)已知函数f(x)sin2xcos 2x，则f(x)的一个单调递减区间是()A. B.C. D.解析：选Af(x)sincos 2xsin 2xcos 2xcos 2xsin 2xcos 2xsin2x.由2k2x2k(kZ)，得kxk(kZ)，所以f(x)的一个单调递减区间为.4(2017长沙模拟)将函数ysin的图象向左平移个单位长度，所得图象对应的函数解析式为()Aysin Bycos 2xCycos 2x Dysin解析：选A依题意得，ysinsinsin.5.(2017兰州模拟)函数f(x)sin(x)0，|的部分图象如图所示，若x1，x2 ，且f(x1)f(x2)，则f(x1x2)()A. B.C. D1解析：选C由图知，即T，则2，f(x)sin，点在函数f(x)的图象上，sin0，即k，kZ.又|，f(x)sin.x1，x2，且f(x1)f(x2)，x1x2，f(x1x2)sin.6(2018届高三广西三市联考)已知x是函数f(x)sin(2x)cos(2x)(0)图象的一条对称轴，将函数f(x)的图象向右平移个单位长度后得到函数g(x)的图象，则函数g(x)在上的最小值为()A2 B1C D解析：选Bx是f(x)2sin图象的一条对称轴，k(kZ)，即k(kZ)0，则f(x)2sin，g(x)2sin2sin.又x，2x，12sin2.g(x)在上的最小值为1.7(2017陕西模拟)将函数f(x)sin(2x)|的图象向左平移个单位长度后关于原点对称，则函数f(x)在上的最小值为()A BC. D.解析：选A将f(x)sin(2x)的图象左移个单位长度得ysinsin的图象，该图象关于原点对称，即为奇函数，则k(kZ)，且|，所以，即f(x)sin，当x时，2x，所以当2x，即x0时，f(x)取得最小值，最小值为.8(2018届高三河北衡水中学调研)已知函数f(x)A cos(x)(A0，0)的部分图象如图所示，下面结论错误的是()A函数f(x)的最小正周期为B函数f(x)的图象可由g(x)Acos x的图象向右平移个单位长度得到C函数f(x)的图象关于直线x对称D函数f(x)在区间上单调递增解析：选D由图象可知，函数f(x)的最小正周期T2，选项A正确；由T得3，又fAcos0，所以k(kZ)，又fAcosAsin ，所以sin 0，故2k(kZ)，即f(x)Acos，函数g(x)Acos 3x的图象向右平移个单位长度得到的图象对应的函数解析式为ygAcosAcosf(x)，选项B正确；当x时，f(x)A，因此函数f(x)的图象关于直线x对称，选项C正确；当x时，3x，函数f(x)在上不是单调递增的，选项D错误故选D.9已知函数f(x)2sin(x)10，|，其图象与直线y1相邻两个交点的距离为，若f(x)1，对x恒成立，则的取值范围是()A. B.C. D.解析：选B由已知得函数f(x)的最小正周期为，则2.当x时，2x，f(x)1，|，解得.10若将函数f(x)sin的图象向左平移个单位长度，得到的图象与函数ycos x的图象重合，则的一个可能取值是()A2 B.C. D.解析：选A将函数f(x)sin的图象向左平移个单位长度，得到g(x)sinsin的图象，因为函数g(x)的图象与函数ycos x的图象重合，所以2k，kZ，即6k2，kZ，当k0时，2，所以的一个可能取值是2.11(2017成都模拟)将函数f(x)sin 2xcos 2x图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再将图象上所有点向右平移个单位长度，得到函数g(x)的图象，则g(x)图象的一条对称轴方程是()Ax BxCx Dx解析：选D将函数f(x)sin 2xcos 2x2sin图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，得y2sin的图象，再将图象上所有点向右平移个单位长度，得g(x)2sin2sin的图象令xk(kZ)，得xk(kZ)，当k0时，x，所以g(x)图象的一条对称轴方程是x.12(2017肇庆一模)设向量a(a1，a2)，b(b1，b2)，定义一种向量积：ab(a1，a2)(b1，b2)(a1b1，a2b2)已知向量m，n，点P在ycos x的图象上运动，点Q在yf(x)的图象上运动，且满足mn(其中O为坐标原点)，则yf(x)在区间上的最大值是()A2 B2C2 D4解析：选D由题意，设点P的坐标为(x0，cos x0)，点Q的坐标为(x，y)，则mn(x0，cos x0)(x，y)即y4cos，当x时，02xcos124cos4，所以函数yf(x)在区间上的最大值是4.13设函数f(x)Asin(x)(A0，0)若函数f(x)在区间上具有单调性，且fff，则函数f(x)的最小正周期为_解析：法一：f(x)在区间上具有单调性，且ff，x和x均不是f(x)的极值点，其极值应该在x处取得，ff，x也不是函数f(x)的极值点，又f(x)在区间上具有单调性，x为f(x)的另一个相邻的极值点，故函数f(x)的最小正周期T2.法二：由已知可画出草图，如图所示，则，解得T.答案：14.函数f(x)2sin(x)0，0的图象如图所示，已知图象经过点A(0,1)，B，则f(x)_.解析：由已知得，T，又T，3.sin ，0，.函数f(x)2sin.答案：2sin15(2018届高三武汉调研)若函数f(x)2sin(0)的图象的对称轴与函数g(x)cos(2x)的图象的对称轴完全相同，则_.解析：因为函数f(x)2sin(0)的图象的对称轴与函数g(x)cos(2x)的图象的对称轴完全相同，故它们的最小正周期相同，即，所以2，故函数f(x)2sin.令2xk，kZ，则x，kZ，故函数f(x)的图象的对称轴为x，kZ.令2xm，mZ，则x，mZ，故函数g(x)的图象的对称轴为x，mZ，故，nZ，即(mnk)，又|，所以.答案：16将函数ysin xcos x的图象向右平移(0)个单位长度，再向上平移1个单位长度后，所得图象经过点，则的最小值为_解析：ysin xcos x2sin.将函数的图象向右平移(0)个单位长度后，得到y2sinx的图象，再向