高考物理二轮复习 专题一 力与运动（一）聚焦选择题考法——力与物体平衡讲义

高考研究(一) 聚焦选择题考法力与物体平衡1.(2017全国卷T16)如图，一物块在水平拉力F的作用下沿水平桌面做匀速直线运动。若保持F的大小不变，而方向与水平面成60角，物块也恰好做匀速直线运动。物块与桌面间的动摩擦因数为()A2B.C. D.解析：选C当拉力水平时，物块做匀速运动，则Fmg，当拉力方向与水平方向的夹角为60时，物块也刚好做匀速运动，则Fcos 60(mgFsin 60)，联立解得，A、B、D项错误，C项正确。2(2017全国卷T17)一根轻质弹性绳的两端分别固定在水平天花板上相距80 cm的两点上，弹性绳的原长也为 80 cm。将一钩码挂在弹性绳的中点，平衡时弹性绳的总长度为100 cm；再将弹性绳的两端缓慢移至天花板上的同一点，则弹性绳的总长度变为(弹性绳的伸长始终处于弹性限度内)()A86 cm B92 cmC98 cm D104 cm解析：选B将钩码挂在弹性绳的中点时，由数学知识可知钩码两侧的弹性绳(劲度系数设为k)与竖直方向夹角均满足sin ，对钩码(设其重力为G)静止时受力分析，得G2kcos ；弹性绳的两端移至天花板上的同一点时，对钩码受力分析，得G2k，联立解得L92 cm，故A、C、D项错误，B项正确。3.(2016全国卷T17)如图，两个轻环a和b套在位于竖直面内的一段固定圆弧上；一细线穿过两轻环，其两端各系一质量为m的小球。在a和b之间的细线上悬挂一小物块。平衡时，a、b间的距离恰好等于圆弧的半径。不计所有摩擦。小物块的质量为()A. B.mCm D2m解析：选C如图所示，由于不计摩擦，线上张力处处相等，且轻环受细线的作用力的合力方向指向圆心。由于a、b间距等于圆弧半径，则aOb60，进一步分析知，细线与aO、bO间的夹角皆为30。取悬挂的小物块研究，悬挂小物块的细线张角为120，由平衡条件知，小物块的质量与小球的质量相等，即为m。故选项C正确。4多选(2017全国卷T21)如图，柔软轻绳ON的一端O固定，其中间某点M拴一重物，用手拉住绳的另一端N。初始时，OM竖直且MN被拉直，OM与MN之间的夹角为。现将重物向右上方缓慢拉起，并保持夹角不变。在OM由竖直被拉到水平的过程中()AMN上的张力逐渐增大BMN上的张力先增大后减小COM上的张力逐渐增大DOM上的张力先增大后减小解析：选AD设重物的质量为m，绳OM中的张力为T，绳MN中的张力为TMN。开始时，Tmg，TMN0。由于缓慢拉起，则重物一直处于平衡状态，两绳张力的合力与重物的重力mg等大、反向。对重物受力分析如图所示，已知角不变，在绳MN缓慢拉起的过程中，角逐渐增大，则角()逐渐减小，但角不变，在三角形中，利用正弦定理得：，()由钝角变为锐角，则TOM先增大后减小，选项D正确；同理知，在由0变为的过程中，TMN一直增大，选项A正确。5.多选(2016全国卷T19)如图，一光滑的轻滑轮用细绳OO悬挂于O点；另一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块a，另一端系一位于水平粗糙桌面上的物块b。外力F向右上方拉b，整个系统处于静止状态。若F方向不变，大小在一定范围内变化，物块b仍始终保持静止，则()A绳OO的张力也在一定范围内变化B物块b所受到的支持力也在一定范围内变化C连接a和b的绳的张力也在一定范围内变化D物块b与桌面间的摩擦力也在一定范围内变化解析：选BD因为物块b始终保持静止，所以绳OO的张力不变，连接a和b的绳的张力也不变，选项A、C错误；拉力F大小变化，F的水平分量和竖直分量都发生变化，由共点力的平衡条件知，物块b受到的支持力和摩擦力在一定范围内变化，选项B、D正确。6.(2016全国卷T14)质量为m的物体用轻绳AB悬挂于天花板上。用水平向左的力F缓慢拉动绳的中点O，如图所示。用T表示绳 OA段拉力的大小，在O点向左移动的过程中()AF逐渐变大，T逐渐变大BF逐渐变大，T逐渐变小CF逐渐变小，T逐渐变大DF逐渐变小，T逐渐变小解析：选A以O点为研究对象，受力如图所示，当用水平向左的力缓慢拉动O点时，则绳OA与竖直方向的夹角变大，由共点力的平衡条件知F逐渐变大，T逐渐变大，选项A正确。高考题型典型试题难度1.共点力作用下的静态平衡问题2017全国卷T162017全国卷T172016全国卷T172.共点力作用下的动态平衡问题2017全国卷T212016全国卷T192016全国卷T14题型(一) 共点力作用下的静态平衡问题高考定位：常考题型,解题关键：重在恰当选取研究对象，正确进行受力分析 必备知能1受力分析的一般步骤2整体思维法和隔离思维法对比整体思维法原则只涉及系统外力，不涉及系统内部物体之间的相互作用条件系统内的物体具有相同的运动状态优、缺点利用此法解题一般比较简单，但不能求内力隔离思维法原则分析系统内某个物体的受力情况优点系统内物体受到的内力、外力均能求3.掌握求解共点力平衡问题的常用方法常用方法包括力的合成法、分解法及正交分解法，应用实例如下：演练冲关1(2017广东肇庆模拟)设雨点下落过程中受到的空气阻力与雨点(可看成球形)的横截面积S成正比，与下落速度v的二次方成正比，即fkSv2，其中k为比例常数，且雨点最终都做匀速运动。已知球的体积公式为Vr3(r为半径)，若两个雨点的半径之比为12，则这两个雨点的落地速度之比为()A1 B12C14 D18解析：选A当雨点做匀速直线运动时，重力与阻力相等，即fmg，故kr2v2mgr3g，即v2，由于两个雨点的半径之比为12，则落地速度之比为1，选项A正确。2.(2018届高三河南中原九校联考)如图所示，重6 N的木块静止在倾角30的斜面上，若用平行于斜面沿水平方向、大小等于4 N的力F推木块，木块仍能保持静止，则木块所受的摩擦力大小是()A3 N B4 NC5 N D6 N解析：选C对木块受力分析，受推力F、重力G、支持力N和静摩擦力f，将重力按照作用效果分解为沿斜面向下的分力FGsin 3 N 和垂直斜面向下的分力Gcos 3 N，在与斜面平行的平面内，如图所示，摩擦力大小f N5 N，故C正确。3.(2017辽宁庄河高级中学检测)如图所示，一条细绳跨过定滑轮连接物体A、B，A悬挂起来，B穿在一根竖直杆上，两物体均静止，细绳与滑轮间的摩擦不计，已知细绳与竖直杆间的夹角为，A、B的质量分别为mA、mB，则()AmAmBBmA，当时，cos()1，FT最小，所以FT先减小后增大。一直减小直至接近0，tan 不断减小，FN不断增大，选项D正确。方法二图解法由于用水平力F缓慢推动斜面体，故小球处于动态平衡状态。小球受到大小方向均不变的重力、方向不变的斜面支持力、方向大小均变化的细绳的拉力，三个力构成封闭的三角形，画出小球受力示意图如图乙所示。当细绳与斜面平行时，细绳拉力FT2与支持力方向垂直，细绳拉力最小。当小球升到接近斜面顶端时细绳接近水平，细绳拉力为FT4，所以FT先减小后增大，而此过程中斜面对小球的支持力FN一直增大，选项D正确。答案D1本题属于典型的三力动态平衡问题，当其中一个力(如重力)恒定，另一个力(如FN)方向已知时，最快捷的求解方法就是图解法。2运用图解法分析求解动态平衡问题的基本思路：受力分析，化动为静，静中求动。如本题，小球受三个力作用而平衡，表示这三个力的矢量线段必组成封闭矢量三角形，按恒力方向恒定的力变力的顺序作矢量三角形，然后引入变化因素确定各力的变化情况。3处理动态平衡问题时，往往涉及“临界”和“极值”问题，分析求解此类问题的关键是找出“临界”和“极值”条件，结合数学知识进行求解。演练冲关4.(2017合肥第一中学模拟)将两个质量均为m的小球a、b用细线相连后，再将细线悬挂于O点，如图所示，用力F拉小球b，使两个小球都处于静止状态，且细线Oa与竖直方向的夹角保持为30，则F达到最小值时，细线Oa的拉力为()A.mg BmgC.mg D.mg解析：选A以两个小球组成的整体为研究对象，分析受力，作出F在三个方向时整体的受力图如图所示，根据平衡条件得知：F与T的合力与重力2mg总是大小相等、方向相反，由力的合成图可知，当F与细线Oa垂直时，F有最小值，即图中2位置，F的最小值为F2mgsin mg，T2mgcos mg，A正确。5.多选(2018届高三广东五校协作体联考)如图所示，物体A、B用细绳与轻弹簧连接后跨过滑轮。物体A静止在倾角为45的粗糙斜面上，物体B悬挂着。已知质量mA3mB，不计滑轮摩擦，现将斜面倾角由45减小到30，那么下列说法中正确的是()A弹簧的弹力将增大B物体A对斜面的压力将增大C物体A受到的静摩擦力将减小D物体A可能被拉动解析：选BC对物体B受力分析，受重力和拉力，由二力平衡得到：TmBg，则知弹簧的弹力不变，故A错误；当斜面倾角为45时有3mBgsin 45mBgf1，当斜面倾角为30时有3mBgsin 30mBgf1，可见物体A并未被拉动，而且受到的静摩擦力将减小，故D错误，C正确；物体A对斜面的压力为：NmAgcos ，减小，N将增大，故B正确。6.多选城市中的路灯、无轨电车的供电线路等，经常用三角形的结构悬挂，如图是这一类结构的简化模型。图中轻杆OB可以绕过B点且垂直于纸面的轴自由转动，钢索OA和杆OB的质量都可以忽略不计，设悬挂物的重力为G，ABO90，ABOB。某次产品质量检测和性能测试中保持A、B两点不动，只改变钢索OA的长度，关于钢索OA的拉力F1和杆OB上的支持力F2的变化情况，下列说法正确的有()A从图示位置开始缩短钢索OA，钢索OA的拉力F1先减小后增大B从图示位置开始缩短钢索OA，杆OB上的支持力F2大小不变C从图示位置开始伸长钢索OA，钢索OA的拉力F1增大D从图示位置开始伸长钢索OA，杆OB上的支持力F2先减小后增大解析：选BC设钢索OA的长度为L，杆OB的长度为R，A、B两点间的距离为H，根据相似三角形知识可知，所以从题图图示位置开始缩短钢索OA，钢索OA的拉力F1减小，杆OB上的支持力F2大小不变，选项A错误，B正确；从题图图示位置开始伸长钢索OA，钢索OA的拉力F1增大，杆OB上的支持力F2大小不变，选项C正确，D错误。题型(三) 电磁场中的平衡问题高考定位：预测题型,解题关键：跟纯力学平衡问题对比，多了电场力或安培力或洛伦兹力必备知能1电学中的常见力2处理电学中平衡问题的方法与纯力学问题的分析方法大致相同，具体如下：演练冲关7(2017长春外国语学校检测)a、b两个带电小球的质量均为m，所带电荷量分别为3q和q，两球间用绝缘细线连接，a球又用长度相同的绝缘细线悬挂在天花板上，在两球所在的空间有方向向左的匀强电场，电场强度为E，平衡时细线都被拉紧，则平衡时的位置可能是()解析：选D由题意知，a球带正电，受到的电场力水平向左，b球带负电，受到的电场力水平向右。以整体为研究对象，整体所受的电场力大小为2qE，方向水平向左，受力分析如图，则上面细线应向左偏转，设上面细线与竖直方向的夹角为，则由平衡条件得tan ，以b球为研究对象，受力分析如图。设a、b间的细线与竖直方向的夹角为，则由平衡条件得tan ，得到，所以根据几何知识可知，b球在悬点的正下方，故D正确。8.(2017重庆检测)如图所示，在倾角为30的光滑斜面上，垂直纸面放置一根长为L、质量为m的直导体棒，导体棒中电流为I，电流方向垂直纸面向外。要使导体棒静止在斜面上，需要外加匀强磁场的磁感应强度B的最小值为()A. B. C. D.解析：选A导体棒受三个力平衡，重力为恒力，支持力的方向不变，安培力为大小和方向不确定的力；由动态平衡知，当安培力平行于斜面向上时安培力最小，则B最小，即BILmgsin 30，B，由题图所示电流方向及左手定则易知，B的方向垂直于斜面向下，故A正确。选择题保分练 力与物体平衡 1.(2017辽宁本溪中学模拟)如图所示，上表面为光滑曲面的物体静置于水平地面上，一滑块从曲面底端受水平力作用缓缓地沿曲面向上滑动一小段的过程中，曲面始终静止不动，则地面对物体的摩擦力f和地面对物体的支持力N大小变化的情况是()Af增大，N减小 Bf变小，N不变Cf增大，N不变 Df不变，N不变解析：选C对滑块受力分析，滑块受重力、水平力与支持力，因处于平衡状态，依据力的合成法则及平衡条件，可知水平力在增大，再将物体与滑块作为整体受力分析，处于平衡状态，那么竖直方向与水平方向均处于平衡状态，因此地面对物体的支持力N大小不变，而地面对物体的摩擦力f随着水平力的增大而增大，故C正确。2.(2017山东潍坊实验中学检测)如图所示，水平面上有电阻不计的U形导轨NMPQ处于匀强磁场中，垂直于导轨放入一根质量为m、接入导轨间的电阻为R的金属棒ab，匀强磁场磁感应强度大小为B，方向与水平面的夹角为，垂直于ab棒且指向右斜上方。导轨宽度为L，M和P之间接入电流恒为I的直流电源(不计内阻)，导轨与ab棒间的动摩擦因数为，当ab棒静止时，ab棒受到的摩擦力的大小为()ABILsin BBILcos C(mgBILsin ) D(mgBILsin ) 解析：选A根据左手定则可知，ab棒所受的安培力方向垂直于ab棒斜向左上方，其受力截面图为：由题意可知，FfFsin 0，FBIL，解得FfBILsin ，故A正确。3.(2017湖南师范大学附中检测)表面光滑、半径为R的半球固定在水平地面上，球心O的正上方O处有一无摩擦定滑轮，轻质细绳两端各系一个可视为质点的小球挂在定滑轮上，如图所示。两小球平衡时，若滑轮两侧细绳的长度分别为L12.4R和L2 2.5R，设这两个小球的质量之比为，小球与半球之间的压力之比为，以下说法正确的是()A. B.C.1 D.解析：选B先以左侧小球为研究对象，分析受力如图所示：受重力m1g、细绳的拉力T和半球的支持力N1。由平衡条件知，拉力T和支持力N1的合力与重力m1g大小相等，方向相反。设OOh，根据相似三角形得：，同理对右侧小球有：，解得：m1g，m2g，N1，N2，所以m1m22524，N1N22524，故B正确。4.(2017湖南衡阳第八中学月考)如图所示，两竖直木桩ab、cd固定，一不可伸长的轻绳两端固定在a、c处，绳长为L，一质量为m的物体A通过轻质光滑挂钩挂在轻绳中间，静止时轻绳两端夹角为120。若把轻绳换成自然长度为L的橡皮筋，物体A仍处于静止状态，橡皮筋处于弹性限度内，若重力加速度大小为g，对于上述两种情况，下列说法正确的是()A轻绳的弹力大于mg B轻绳的弹力小于mgC橡皮筋的弹力大于mg D橡皮筋的弹力小于mg解析：选D设两木桩间的距离为s，轻绳的总长度为L，静止时轻绳两端夹角为120，由于物体A所受拉力的合力方向竖直向上且大小为mg，根据矢量的合成可知，两个分力和mg的大小是相等的。故轻绳的弹力大小为mg，故A、B错误；若把轻绳换成自然长度为L的橡皮筋，橡皮筋受到拉力后长度增大，两木桩间的距离s不变，所以物体A静止后橡皮筋之间的夹角一定小于120，两个分力之间的夹角减小，而合力不变，所以两个分力减小，即橡皮筋的弹力小于mg，故C错误，D正确。5.(2018届高三兰州第一中学摸底)如图所示，穿在一根光滑固定杆上的球A、B通过一条跨过定滑轮的细绳连接，杆与水平方向成角，不计所有摩擦，当两球静止时，OA绳与杆的夹角为，OB绳沿竖直方向，则下列说法正确的是()AA可能受到2个力的作用BB可能受到3个力的作用CA、B的质量之比为tan 1DA、B的质量之比为1tan 解析：选D对A受力分析可知，A受到重力、绳子的拉力以及杆对A的弹力，三个力的合力为零，选项A错误；对B受力分析可知，B受到重力和绳子的拉力，两个力合力为零，杆对B没有弹力，否则B不可能平衡，选项B错误；分别对A、B分析，运用合成法，如图：根据共点力平衡条件，得：TmBg，故mAmB1tan ，选项C错误，D正确。6.多选(2017贵阳第一中学检测)如图所示，一轻质细绳一端固定在O点，另一端通过一光滑动滑轮P和一光滑定滑轮Q系一质量为m2的物块B，物块B置于斜面体C上，定滑轮Q固定在斜面体C的顶点，斜面体C位于水平地面上。动滑轮P上挂一质量为m1的物块A，开始时，A、B、C均处于静止状态，现将C沿水平地面向右缓慢移动一小段距离，此过程中B相对于C未滑动，系统再一次处于平衡状态时，下列说法正确的是()A细绳对O点的拉力一定增大BC对B的摩擦力一定增大C地面对C的摩擦力一定增大D地面对C的支持力一定增大解析：选AC由题意知，OP与PQ间细绳的夹角变大，而合力不变，细绳拉力增大，故A正确；C对B的摩擦力的方向不确定，大小可能增大，可能减小，故B错误；对B、C整体而言，PQ间细绳的拉力沿水平方向的分力等于地面对C的摩擦力，故地面对C的摩擦力一定增大，故C正