高考物理二轮复习 第1部分 专题整合突破 专题8 电场的性质 带电粒子在电场中的运动教案

专题八电场的性质带电粒子在电场中的运动知识结构互联核心要点回扣1电场力的性质(1)电场强度的定义式：E.(2)真空中点电荷的电场强度公式：E.(3)匀强电场中电场强度与电势差的关系式：E.2电场能的性质(1)电势的定义式：.(2)电势差的定义式：UAB.(3)电势差与电势的关系式：UABAB.(4)电场力做功与电势能的关系式：WABEpAEpB.3带电粒子在电场中的运动(1)带电粒子的加速：Uqmvmv.(2)带电粒子的偏转：tyat2a.考点1电场的性质(对应学生用书第38页)品真题感悟高考考题统计五年8考：2017年卷T20、卷T212016年卷T152015年卷T152014年卷T21、卷T192013年卷T15、卷T18考情分析1本考点重在考查电场中的基本概念、典型电场的分布特点、电场线、等势面及电场强度的关系，电势、电势能高低的判断2理解电场力、电场力做功的特点，电场力做功与电势能的关系，灵活应用电场线分析电势高低，电势能的变化是解题的关键3要熟记典型电场中电场线的分布特点，特别是正、负点电荷电场线的方向4抓住力和能这两条主线，找出它们的联系，做到融会贯通1(电场力的性质)(多选)(2017卷T20)在一静止点电荷的电场中，任一点的电势与该点到点电荷的距离r的关系如图81所示电场中四个点a、b、c和d的电场强度大小分别为Ea、Eb、Ec和Ed.点a到点电荷的距离ra与点a的电势a已在图中用坐标(ra，a)标出，其余类推现将一带正电的试探电荷由a点依次经b、c点移动到d点，在相邻两点间移动的过程中，电场力所做的功分别为Wab、Wbc和Wcd.下列选项正确的是()图81AEaEb41BEcEd21CWabWbc31 DWbcWcd13题眼点拨“静止点电荷的电场”场强可由E求解由“t图”可求出Uab、Ubc和Ucd的大小ACA对：由题图知，a、b、c、d四个点距点电荷的距离依次增大，且rb2ra，由E知，EaEb41.B错：rd2rc，由E知，EcEd41.C对：在移动电荷的过程中，电场力做的功与电势能的变化量大小相等，则WabWbcq(ab)q(bc)31.D错：WbcWcdq(bc)q(cd)11.2(电场能的性质)(2016卷T15)关于静电场的等势面，下列说法正确的是()A两个电势不同的等势面可能相交B电场线与等势面处处相互垂直C同一等势面上各点电场强度一定相等D将一负的试探电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面，电场力做正功B若两个不同的等势面相交，则在交点处存在两个不同电势数值，与事实不符，A错；电场线一定与等势面垂直，B对；同一等势面上的电势相同，但电场强度不一定相同，C错；将一负电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面，电场力做负功，故D错3(电场能的性质)(多选) (2014卷T21)如图82所示，在正点电荷Q的电场中有M、N、P、F四点，M、N、P为直角三角形的三个顶点，F为MN的中点，M30.M、N、P、F四点处的电势分别用M、N、P、F表示，已知MN，PF，点电荷Q在M、N、P三点所在平面内，则() 【导学号：19624092】图82A点电荷Q一定在MP的连线上B连接PF的线段一定在同一等势面上C将正试探电荷从P点搬运到N点，电场力做负功DP大于MAD由于MN，PF，所以点电荷Q到M和N的距离相等，到P和F的距离相等，即过F作MN的中垂线，然后作FP的中垂线，两中垂线的交点为点电荷Q所在的位置，由几何知识得Q在MP上，如图所示，故选项A正确；点电荷形成的电场中等势面是球面，故选项B错误；正试探电荷与Q同号，所以受斥力作用，故将其从P点搬运到N点时，电场力做正功，故选项C错误；由几何关系知点电荷Q距M的距离大，距P的距离小，所以Mabac，vavcvbBaaabac，vbvcvaCabacaa，vbvcvaDabacaa，vavcvbDa、b、c三点到固定的点电荷P的距离rbrcEcEa，故带电粒子Q在这三点的加速度abacaa.由运动轨迹可知带电粒子Q所受P的电场力为斥力，从a到b电场力做负功，由动能定理|qUab|mvmv0，则vb0，vcvb，又|Uab|Ubc|，则vavc，故vavcvb，选项D正确7(电场中的曲线运动)(2015卷T24)如图811所示，一质量为m、电荷量为q(q0)的粒子在匀强电场中运动，A、B为其运动轨迹上的两点已知该粒子在A点的速度大小为v0，方向与电场方向的夹角为60；它运动到B点时速度方向与电场方向的夹角为30.不计重力求A、B两点间的电势差图811题眼点拨“重力不计”，只受电场力，A、B两点在垂直电场方向分速度相等求电势差，可考虑应用动能定理【解析】设带电粒子在B点的速度大小为vB.粒子在垂直于电场方向的速度分量不变，即vBsin 30v0sin 60由此得vBv0设A、B两点间的电势差为UAB，由动能定理有qUABm(vv)联立式得UAB.【答案】(2017卷T25)如图，两水平面(虚线)之间的距离为H，其间的区域存在方向水平向右的匀强电场自该区域上方的A点将质量均为m、电荷量分别为q和q(q0)的带电小球M、N先后以相同的初速度沿平行于电场的方向射出小球在重力作用下进入电场区域，并从该区域的下边界离开已知N离开电场时的速度方向竖直向下；M在电场中做直线运动，刚离开电场时的动能为N刚离开电场时动能的1.5倍不计空气阻力，重力加速度大小为g.求：(1)M与N在电场中沿水平方向的位移之比；(2)A点距电场上边界的高度；(3)该电场的电场强度大小【解析】(1)设小球M、N在A点水平射出时的初速度大小为v0，则它们进入电场时的水平速度仍然为v0.M、N在电场中运动的时间t相等，电场力作用下产生的加速度沿水平方向，大小均为a，在电场中沿水平方向的位移分别为s1和s2.由题给条件和运动学公式得v0at0s1v0tat2s2v0tat2联立式得3.(2)设A点距电场上边界的高度为h，小球下落h时在竖直方向的分速度为vy，由运动学公式得v2ghHvytgt2M进入电场后做直线运动，由几何关系知联立式可得hH.(3)设电场强度的大小为E，小球M进入电场后做直线运动，则设M、N离开电场时的动能分别为Ek1、Ek2，由动能定理得Ek1m(vv)mgHqES1Ek2m(vv)mgHqES2由已知条件Ek11.5Ek2联立式得E.【答案】(1)31(2)H(3)8(电场中的直线运动)(2017卷T25)真空中存在电场强度大小为E1的匀强电场，一带电油滴在该电场中竖直向上做匀速直线运动，速度大小为v0.在油滴处于位置A时，将电场强度的大小突然增大到某值，但保持其方向不变持续一段时间t1后，又突然将电场反向，但保持其大小不变；再持续同样一段时间后，油滴运动到B点重力加速度大小为g.(1)求油滴运动到B点时的速度；(2)求增大后的电场强度的大小；为保证后来的电场强度比原来的大，试给出相应的t1和v0应满足的条件已知不存在电场时，油滴以初速度v0做竖直上抛运动的最大高度恰好等于B、A两点间距离的两倍题眼点拨“竖直向上做匀速直线运动”说明电场力与重力等大反向；“电场强度的大小突然间增大到某值，但保持其方向不变”说明油滴竖直向上做匀加速运动；“电场反向，但保持其大小不变”说明油滴向上做匀减速直线运动【解析】(1)设油滴质量和电荷量分别为m和q，油滴速度方向向上为正油滴在电场强度大小为E1的匀强电场中做匀速直线运动，故匀强电场方向向上在t0时，电场强度突然从E1增加至E2时，油滴做竖直向上的匀加速运动，加速度方向向上，大小a1满足qE2mgma1油滴在时刻t1的速度为v1v0a1t1电场强度在时刻t1突然反向，油滴做匀变速运动，加速度方向向下，大小a2满足qE2mgma2油滴在时刻t22t1的速度为v2v1a2t1由式得v2v02gt1(2)由题意，在t0时刻前有qE1mg油滴从t0到时刻t1的位移为s1v0t1a1t油滴在从时刻t1到时刻t22t1的时间间隔内的位移为s2v1t1a2t由题给条件有v2g(2h)式中h是B、A两点之间的距离若B点在A点之上，依题意有s1s2h由式得E2E1为使E2E1，应有2221即当0t1才是可能的；条件式和式分别对应于v20和v2E1，应有2221即t1另一解为负，不合题意，已舍去【答案】(1)v02gt1(2)见解析在第8题中，若B点与A点恰好重合，则增大后的电场强度的大小为多少？【解析】由s1v0t1a1ts2v1t1a2ts1s20可求得E2(2)E1.【答案】(2)E1熟技巧类题通法1带电体在电场中运动时重力的处理(1)基本粒子：如电子、质子、粒子、离子等除有说明或有明确暗示以外，一般都不考虑重力(但并不忽略质量)(2)带电小物体：如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有说明或有明确暗示以外，一般都不能忽略重力2带电体在电场中做直线运动的两种分析方法动力学观点若带电粒子在匀强电场中运动，可应用牛顿第二定律结合匀变速直线运动公式分析.功能观点匀强电场中：WEqdqUmv2mv.非匀强电场中：WqUEk2Ek1.3.带电粒子在电场中的偏转问题(1)带电粒子在电场中的偏转(设粒子带电荷量为q，质量为m，两平行金属板间的电压为U，板长为l，板间距离为d.)条件分析：带电粒子垂直于电场线方向进入匀强电场运动性质：匀变速曲线运动处理方法：分解成相互垂直的两个方向上的直线运动，类似于平抛运动(2)带电粒子在匀强电场中偏转时的两个结论同种带电粒子从静止开始经过同一电场加速，再垂直于偏转电场方向射入同一偏转电场射出时，偏移量和偏转角总是相同的带电粒子垂直于电场方向射入电场，经电场偏转后，合速度的反向延长线与初速度延长线的交点为粒子沿初速度方向位移的中点(3)带电粒子在匀强电场中偏转的功能关系当讨论带电粒子的末速度v时可以从能量的角度进行求解：qUymv2mv(v0为初速度)，其中Uyy，指初、末位置间的电势差对考向高效速练.考向1电场中的直线运动6(2017辽宁省实验中学模拟)一匀强电场的电场强度E随时间t变化的图象如图812所示，在该匀强电场中，有一个带电粒子于t0时刻由静止释放，若带电粒子只受电场力作用，则下列说法中正确的是() 【导学号：19624096】图812A带电粒子只向一个方向运动B02 s内，电场力所做的功等于零C4 s末带电粒子回到原出发点D2.5 s4 s内，电场力的冲量等于零D由牛顿第二定律可知，带电粒子在第1 s内的加速度a1，为第2 s内加速度a2的，因此先加速1 s再减速0.5 s速度为零，接下来的0.5 s将反向加速，vt图象如图所示，由对称关系可得，反向加速0.5 s的距离使带电粒子刚回到减速开始的点，所以选项A错；02 s内，带电粒子的初速度为零，但末速度不为零，由动能定理可知电场力所做的功不为零，选项B错误；由vt图象中图线与坐标轴围成的图形的面积为物体的位移，由对称可以看出，前4 s内的位移不为零，所以带电粒子不会回到原出发点，所以C错误；2.5 s4 s内，电场力的冲量为I2qE00.5(qE0)10，选项D正确(2017商丘一中押题卷)如图所示，一带电荷量为q、质量为m的小物块处于一倾角为37的光滑斜面上，当整个装置被置于一水平向右的匀强电场中时，小物块恰好静止重力加速度为g，sin 370.6，cos 370.8.求：(1)水平向右电场的电场强度大小；(2)若将电场强度改为竖直向下，大小不变，小物块的加速度是多大；(3)若将电场强度改为水平向左，大小变为原来的2倍，小物块从高度H处从静止释放，求小物块到达地面的时间为多少【解析】(1)小物块受重力，电场力和弹力，三力平衡，根据平衡条件，有：qEmgtan 37解得：E.(2)由牛顿第二定律可得：(qEmg)sin 37ma解得：ag.(3)电场力：Fq2Emg电场力与重力的合力与水平方向的夹角的正切值：tan ，故33.70的区域内存在沿y轴正方向的匀强电场，电场强度大小为E103 V/m；比荷为1.0105 C/kg的带正电的粒子P从A板中心O处静止释放，其运动轨迹恰好经过M(，1)点；粒子P的重力不计，试求：(1)金属板AB之间的电势差UAB；(2)若在粒子P经过O点的同时，在y轴右侧匀强电场中某点由静止释放另一带电微粒Q，使P、Q恰能在运动中相碰；假设Q的质量是P的2倍、带电情况与P相同；Q的重力及P、Q之间的相互作用力均忽略不计；求粒子Q所有释放点的集合【解析】(1)设粒子P的质量为m、带电量为q，从O点进入匀强电场时的速度大小为v0；由题意可知，粒子P在y轴右侧匀强电场中做类平抛运动；设从O点运动到M(，1)点历时为t0，由类平抛运动可得：xv0t0yt解得：v0104 m/s在金属板AB之间，由动能定理：qUABmv解得：UAB1 000 V.(2)设P、Q在右侧电场中运动的加速度分别为a1、a2；Q粒子从坐标N(x，y)点释放后，经时间t与粒子P相遇；由牛顿运动定律及类平抛运动的规律和几何关系可得：对于P：Eqma1；对于Q：Eq2ma2xv0ta1t2ya2t2解得：yx2，其中x0即粒子Q释放点N(x，y)坐标满足的方程为：yx2其中x0.【答案】(1)1 000 V(2)yx2其中x0热点模型解读| 平行板电容器中带电粒子运动模型(对应学生用书第43页)考题2012全国卷T182015卷T142015山东高考T20模型展示匀速运动模型带电粒子在电场中的动力学问题带电体在变化电场中的运动模型解读带电体在平行板电容器间的运动，实际上就是在电场力作用下的力电综合问题，依然需要根据力学解题思路求解，解题过程要遵从以下基本步骤：(1)确定研究对象(是单个研究对象还是物体组)；(2)进行受力分析(分析研究对象所受的全部外力其中电子、质子、正负离子等基本微观粒子在没有明确指出或暗示时一般不计重力，而带电油滴、带电小球、带电尘埃等宏观带电体一般要考虑其重力)；(3)进行运动分析(分析研究对象所处的运动环境是否存在束缚条件，并根据研究对象的受力情况确定其运动性质和运动过程)；(4)建立物理等式(由平衡条件或牛顿第二定律结合运动学规律求解，对于涉及能量的问题，一般用动能定理或能量守恒定律列方程求解). 典例(2016商丘二模)如图814所示，R0为定值电阻，电源电动势E恒定，内阻不能忽略，当开关闭合，滑片P位于滑动变阻器R左端点a时，水平放置的平行金属板间有一带电液滴正好处于静止状态，在将滑片P由左端点a滑向右端点b的过程中，下列关于液滴的带电情况及运动情况(液滴始终没与极板相碰)分析正确的是()图814A液滴带正电，液滴将向上做匀加速直线运动B液滴带正电，液滴将以原平衡位置为中心做往复运动C液滴带正电，液滴将向上做变加速直线运动D液滴带负电，液滴将向上做变速直线运动解题指导本题属于带电粒子在电场中的动力学模型，因滑动触头P的移动，引起平行板间电压的变