高中数学 阶段质量检测（一）北师大版必修3

阶段质量检测（一）(时间：90分钟满分：120分)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1为了了解1 200名学生对学校某项教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为40的样本，考虑用系统抽样，则分段的间隔k为()A40B30 C20 D122某学校为了调查高一年级的200名学生完成课后作业所需时间，采取了两种抽样调查的方式：第一种由学生会的同学随机抽取20名同学进行抽查；第二种由教务处对该年级的学生进行编号，从001到200，抽取学号最后一位为2的同学进行调查则这两种抽样的方法依次是()A分层抽样，简单随机抽样B简单随机抽样，分层抽样C分层抽样，系统抽样D简单随机抽样，系统抽样3一个容量为80的样本中数据的最大值是140，最小值是51，组距是10，则应将样本数据分为()A10组 B9组 C8组 D7组4(陕西高考)某单位有840名职工，现采用系统抽样方法抽取42人做问卷调查，将840人按1,2，840随机编号，则抽取的42人中，编号落入区间481,720的人数为()A11 B12 C13 D145某大学数学系共有本科生5 000人，其中一、二、三、四年级的人数比为4321，要用分层抽样的方法从所有本科生中抽取一个容量为200的样本，则应抽取三年级的学生人数为()A80 B40 C60 D206已知200辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如图所示，时速在60,70)的汽车辆数为()A8 B80 C65 D707已知回归直线斜率的估计值为1.23，样本点的中心为(4,5)，则回归方程为()Ay1.23x4By1.23x5Cy1.23x0.08Dy0.08x1.238某班的数学考试成绩的平均分为70分，方差为s2.后来发现成绩记录有误，同学甲得80分却误记为50分，同学乙得70分却误记为100分，更正后计算得方差为s，则s2与s的大小关系是()As2s Bs2s Cs2s D无法判断9.甲、乙两名同学在5次体育测试中的成绩统计如图的茎叶图所示，若甲、乙两人的平均成绩分别是X甲，X乙，则下列结论正确的是()AX甲X乙；甲比乙成绩稳定CX甲X乙；乙比甲成绩稳定DX甲s.9. 解析：选A 甲同学的成绩为78,77,72,86,92，乙同学的成绩为78,82,88,91,95，X甲81，X乙86.8，X甲X乙从茎叶图中数据的分布情况看，乙同学的成绩更集中于平均数附近，这说明乙比甲成绩稳定10. 解析：选D 根据信息可知，连续10天内，每天的新增疑似病例不能有超过7的数，选项A中，中位数为4，可能存在大于7的数；同理，在选项C中也有可能；选项B中的总体方差大于0，叙述不明确，如果数目太大，也有可能存在大于7的数；选项D中，根据方差公式，如果有大于7的数存在，那么方差不会为3.11. 解析：抽取的比例为k，故在中年人中应该抽取的人数为1 60080.答案：8012. 解析：设回归方程为y6.5xa.由已知，(24568)5.(3040605070)50.a6.5506.5517.5.y6.5x17.5.答案：y6.5x17.513. 解析：(1)根据频率和为1，得(0.002 40.003 60.006 0x0.002 40.001 2)501，解得x0.004 4；(2)(0.003 60.006 00.004 4)5010070.答案：0.004 47014. 解析：甲的平均分为70，乙的平均分为68；甲的方差为：s2，同理乙的方差为s7.2，故甲的平均分高于乙，甲的成绩比乙稳定答案：甲甲15. 解：以随机方式对189名职工编号(比如可直接采用工资表上号码编号)，设其分别为1,2,3，189，由已知样本容量是总体个数的，故样本容量为1899(个)，将1,2,3，189编9段，每段21个号如121为第一段，2242为第二段，169189为第九段，在第一段121个号码中随机抽样产生一个号码，如设为l，则l，l21，l42，l168就是所产生的9个样本号码，对应的就是质量检查员16. 解：(1)茎叶图如图所示：(2)甲12，乙13，s13.67，s16.67.因为甲乙，所以乙种麦苗平均株高较高，又因为ss，所以甲种麦苗长的较为整齐17. 解：(1)列出频率分布表：分组频数频率157,161)30.060.015161,165)40.080.02165,169)120.240.06169,173)130.260.065173,177)120.240.06177,18160.120.03合计501.00(2)画出频率分布直方图如图：(3)因0.240.260.240.74，所以总体在165,177)间的比例为74%.18. 解：(1)平均分：甲(6598949895)90，乙(62989910071)86.甲的中位数是95，乙的中位数是98.(2)从平均分看，甲的平均分高，甲的成绩较好；从中位数看，乙的中位数大，乙的成绩较好(3)丙(8090869995)90，丙的中位数为90.s(8090)2(9090)2(8690)2(9990)2(9590)244.4；s(6590)2(9890)2(9490)2(9890)2(9590)2158.8.由于两人的平均分相同，所以从平均分看，甲、丙成绩同样好；从中位数看，