高考数学二轮专题复习 选择填空提速专练（六）

选择填空提速专练（六）一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知集合Px|1x3，Qx|x24，则P(RQ)()A2,3 B(2,3C1,2) D(，21，)解析：选C由题易得RQx|2x2，所以P(RQ)x|1x1”是“b1，由特殊值法，取a0，b2符合条件但推不出b1，充分性不成立；反过来b1，又|a|0，所以|a|b|1，必要性成立所以“|a|b|1”是“b1”的必要不充分条件，故选B.4将函数ysin的图象向左平移个单位长度，所得函数图象的一条对称轴方程是()Ax BxCx Dx解析：选A由题意可得ysin的图象向左平移个单位长度得到的函数图象对应的解析式为ysincos，令2xk，kZ，得x，kZ，结合选项，当k1时，x，故选A.5(x21)5的展开式的常数项为()A112 B48C112 D48解析：选D原式的展开式的常数项包括x2C2(2)3(1)C(2)548，故选D.6等差数列an的公差d0，且aa，则数列an的前n项和Sn取得最大值时的项数n是()A8或9 B9或10C10或11 D11或12解析：选A由题意知，a1a17，又因为d0，所以a1a17，故a90，a18d，ana1(n1)d(n9)d，当an0时，n9，又Sn，所以当n8或9时，Sn取最大值，故选A.7甲组有5名男同学、3名女同学，乙组有6名男同学、2名女同学，若从甲、乙两组中各选出2名同学，则选出的4人中恰有1名女同学的不同选法共有()A150种 B180种C300种 D345种解析：选D由题意可知，不同的选法有从甲组5名男生中选1名，3名女生中选1名，然后乙组从6名男生中选2名，或者从甲组5名男生中选2名，从乙组6名男生中选1名，2名女生中选1名，即CCCCCC345种，故选D.8已知直线(m2)x(m1)y10上存在点(x，y)满足则实数m的取值范围是()A. B.C. D.解析：选D该题目标函数对应的直线表示过定点A(1,1)的直线束约束条件对应的平面区域是以点B(1,2)，C(1，1)，D(3,0)为顶点的三角形区域，如图(阴影部分，含边界)所示，当直线经过该区域时，kAB，kAC1，易知在题设条件下m10，即直线(m2)x(m1)y10的斜率kAC，kAB，故m，故选D.9已知函数f(x)则方程f1的实根个数为()A8 B7C6 D5解析：选C由f(x)的解析式可以在平面直角坐标系中画出简图，如图所示，通过图象易知f(x)1有四个根，分别为x1，1或3，即x2可能取该四个值，分别对应x1或或3或5，整理得，x2x10，x2x10，x23x10，x25x10，10，30，40，所以实根有6个，故选C.10如图，平面PAB平面，AB，且PAB为正三角形，点D是平面内的动点，四边形ABCD是菱形，点O为AB的中点，AC与OD交于点Q，l，且lAB，则PQ与l所成角的正切值的最小值为()A. B. C. D3解析：选B如图，过点D，Q分别作DEAB于点E，QHAB于点H，设ABC为，则|QH|DE|AD|sin ，|OH|OE|，设|AD|AB|3，则|QH|sin ，|OH|cos ，|PO|，|PH|，要求的角即为PQH，tanPQH，令cos t，则tan PQH(当且仅当8t时，等号成立)，故选B.二、填空题(本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分，把答案填在题中横线上)11若sin ，tan 0，则cos _，tan 2_.解析：由题意知，因为sin 0，所以cos 0)上一点A(m,4)到其焦点的距离为，则p_，m_.解析：由题意可知，该抛物线的焦点为，准线为y，所以4，故p，抛物线的方程为x2y，将点(m,4)代入，可得m2.答案：213定义：函数f(x)在闭区间a，b上的最大值与最小值之差为函数f(x)的极差若定义在区间2b,3b1上的函数f(x)x3ax2(b2)x是奇函数，则ab_，函数f(x)的极差为_解析：由f(x)在2b,3b1上为奇函数，所以区间关于原点对称，故2b3b10，b1，又由f(x)f(x)0可求得a0，所以ab1.又f(x)x33x，f(x)3x23，易知f(x)在(2，1)，(1,2)上单调递增，在(1,1)上单调递减，所以f(x)在2,2上的最大值，最小值分别为f(1)f(2)2，f(1)f(2)2，所以极差为4.答案：1414若某几何体的三视图(单位：cm)如图所示，则此几何体的体积为_cm3，表面积为_cm2.解析：由三视图可知该几何体为一个直三棱柱上边截去一个底面直角边分别为3,4的直角三角形、高为3的三棱锥后剩余的部分(如图所示)结合题中的数据，易得该几何体的体积为34534324(cm3)，表面积为3455(25)4(25)33(cm2)答案：2415将3个小球随机地投入编号为1,2,3,4的4个小盒中(每个盒子容纳的小球的个数没有限制)，则1号盒子中小球的个数的期望为_解析：因为三个小球依次投入4个小盒中，彼此之间没有影响，因此符合独立性重复试验与二项分布每个小球落在1号小盒的概率都是，故期望为3.答案：16已知平面向量a，b，c满足|a|，|b|1，ab1，且ac与bc的夹角为，则|c|的最大值为_解析：设a，b，c.平面向量a，b，c满足|a|，|b|1，ab1，cosa，b，a，b.ac与bc的夹角为，点C在DAB的外接圆的弦AB所对的优弧上，如图所示因此|c|的最大值为DAB的外接圆的直径|ab|.由正弦定理得：DAB的外接圆的直径2R，则|c|的最大值为.答案：17已知a，b均为正数，且ab1，c1，则c的最小值为_解析：由