平面的基本性质(第1课时)课件.ppt_第1页
平面的基本性质(第1课时)课件.ppt_第2页
平面的基本性质(第1课时)课件.ppt_第3页
平面的基本性质(第1课时)课件.ppt_第4页
平面的基本性质(第1课时)课件.ppt_第5页
已阅读5页，还剩7页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

平面的性质 平面是无限延伸的, 没有大小、宽窄和厚薄之 分,它将空间分成两部分. 平面可看成是点的集合,这集合内任两点所连直 线上的所有点,都是这一集合内的点. 画法 表示方法 点与平面的位置关系 : 点在平面内: A 点在平面外: A 想一想:两个平面能将空间分成几部分 ? 三个平面能将空间分成几部分? 三个平面能将空间分成几部分? 1 3 2 4 4 6 7 8 P l A B 想一想:两个平面能将空间分成几部分 ? 3 或 4 两个平面平行 1 3 4 2 1 3 2 两个平面相交 公理1: 如果一条直线上有两点在一个平面内,那么这条 直线上所有的点都在这个平面内. 这时我们说直线在平面内,或者说平面经过直线. 公理2: 如果两个平面有一个公共点,那么它们有且只有 一条经过这个点的公共直线. 记作: l 公理3: 经过不在同一直线上的三点,有且只有一个平面. 记作: =l 推论1: 经过一条直线和直线外的一点,有且只有一个平面. A B Ca 证明: 设A是直线 a 外的一点, 在 a 上任取两点B , C 由公理3:A , B , C确定一个平面 B ,C 所以由公理1, a , 即平面经过直线a和点A 如果经过点A与直线a 还有另一个平面 那么B ,C 不共线的三点A,B,C能确定两个不同的平面 , ,这与公 理3矛盾. 所以推论1成立 推论2: 经过两条相交直线,有且只有一个平面. a b 证明: A 设直线a与b的交点为A 在 b 上任一点B ( BA) 根据推论1:经过一条直线a和直线外的一点B,有一个平面 B 因为Aa 所以A又B 所以根据公理1: b, 即平面经过直线a和直线b 如果经过直线a和直线b还有另一个平面 则B, a 这与推论1矛盾. 所以推论2成立 例1:已知:Al, Bl , Cl, Dl, 求证:直线AD,BD,CD在同一平面内. 证明:Dl, 点D与直线l可以确定平面 (推论1) l B A C D Al A 又D AD平面 (公理1) 同理: BD平面 , CD平面 直线AD,BD,CD在同一平面内 例2:在长方体ABCD- A1 B1 C1 D1中,画出由D1 , C, A三点所 确定的平面与长方体的表面的交线. 推论1: 经过一条直线和直线外的一点,有且只有一个平面. A B Ca 证明: 设A是直线 a 外的一点, 在 a 上任取两点B , C 根据公理3:经过不在同一直线上的三点A , B , C有一个平面 因为点B,C都在平面内 所以根据公理1,直线a在平面内, 即平面经过直线a和点A 如果经过点A与直线a 还有另一个平面 那么B,C在平面内 这样经过不共线的三点A,B,
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论