《复数与几何》PPT课件.ppt_第1页
《复数与几何》PPT课件.ppt_第2页
《复数与几何》PPT课件.ppt_第3页
《复数与几何》PPT课件.ppt_第4页
《复数与几何》PPT课件.ppt_第5页
已阅读5页，还剩9页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

复 数 与 几 何 长 春 市 第 十 一 中 学 李 旭 由于复数与复平面上的点的一一对 应关系，使复数与解析几何存在必 然的联系。利用复数解曲线与方程 问题成为一种有效的手段，常用的 方法是两复数相等的条件的应用、 复平面上两点间距离公式的使用等 。在解决有关轨迹问题时，利用解 析几何求轨迹的方法和复数的有关 性质，使有些问题的解决更简捷。 例1、已知复数z满足： ， argz , 解： u =z+i z=ui 由 得 z-(1+i) = z-(1+i) = u (1+2i) 求 u=z+i 的轨迹方程。 几何意义法： u的轨迹是由z的轨迹向上平移一个单位而得到的， 所以它的轨迹也是一个圆。 z的轨迹是一个以（1，1）为圆心， 为半径的圆, 则 u 的轨迹是以（1，2）为圆心， 为半径的圆。 坐标平移的原则是什么 ？ 上加 下减 右减 左加 u的轨迹 1 0 z的轨迹 x y 1 2 0 y x 例2、B为圆x2+y2=1上的动点，A为定点（2，0）， 且 ABC是以BC为斜边的等腰直角三角形， (如图）求C点的轨迹方程。 解: 设C(x ,y),B(x,y) 因为zBzA =(zC zA)i 所以 x + y i 2 = ( x 2+ y i ) i ( x 2 )+ i y = y + ( x + 2 ) i x 2 = y y=x+2 又（x）2+（y）2=1 （x 2)2+(y 2)2=1 .o BC y A 0 2 1 x 例3、复数z满足不等式 , 设u=z+i,求u的辐角主角的取值范围 。 又 u = z + i. 得 z = u - i 解:由 已 知 得 即 得 y 0 x argu 例4、已知在复平面内等边三角形的两个 顶点所表示的复数为2， 。 求第三个顶点所对应的复数。 A x y 0 B C C 分析:我们要 注意AB这条 向量的旋转 方向，可以 有两种选择。 例5、已知复数z1,z2,z3满足|z1|=|z2|=|z3|，z1+z2+z3=0 ，求证：z1，z2，z3在复平面上对应的点A、B、C是一 个内接与单位圆的正三角形的顶点。 A B C y x A B C y x 复数与几何的关系远不 止上面的例子中所列举 的情形，他们之间更多 的联系还有待于同学们 去发现和挖掘。 应用复数的几何意义，解 决几何中的某些问题时候 ，要
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论