高中物理 第四章 原子核 第四节 核力与结合能教学案 粤教版选修3-5

第四节 核力与结合能1组成原子核的核子之间有很强的相互作用力，使核子能够克服库仑斥力而紧密地结合在一起，这种力称为核力。2核力是一种短程力。在约0.51015 m21015 m的距离内主要表现为引力；在小于0.51015 m的距离内，核力又转变为强大的斥力。3原子核中的质子数又称为原子序数，排在周期表比较靠后的元素对应的原子核叫重核，排在周期表比较靠前的元素对应的原子核叫轻核。4一般排在周期表最前面的轻核的质子和中子数相等，大多数重核是中子多于质子。5要把原子核拆散成核子，需要克服核力做功，需要提供一定的能量。反之，核子结合成原子核时会放出一定的能量，这个能量叫做原子核的结合能。6原子核的结合能与核子数之比称为该原子核的平均结合能，它反映了原子核结合的紧密程度，平均结合能越大，核越稳定。核力及其性质1.核力的定义组成原子核的核子之间有很强的相互作用力，使核子能够克服库仑斥力而紧密地结合在一起，这种力称为核力。2核力的性质(1)核力是一种很强的力，是强相互作用的一种表现，在原子核的尺度内，核力比库仑力大得多(2)核力是一种短程力，在距离较大时核力远小于库仑力，在距离较小时核力远大于库仑力。在距离小于0.51015 m时，核力表现为斥力，因此核子不会融合在一起。(3)核力与核子是否带电无关，在原子核中，质子与质子，中子与中子，中子与质子间的核力大致相等。(4)核力是一种具有饱和性质的交换力，即一个核子只与邻近的几个核子作用，而不是和原子核内所有核子作用。这种性质称为核力的饱和性。(1)自然界中最基本的四种相互作用是：引力相互作用、电磁相互作用、强相互作用和弱相互作用。其中，引力相互作用和电磁相互作用是长程力，强相互作用和弱相互作用是短程力。(2)弱相互作用，作用范围在1018 m以内，作用强度比电磁力小，是引起原子核衰变的原因，即引起中子质子转变的原因。1关于核力的说法正确的是()A核力同万有引力没有区别，都是物体间的作用B核力就是电磁力C核力是短程力，作用范围在21015 m之内D核力与电荷有关解析：核力是短程力，超过21015 m，核力急剧下降几乎消失，故C项对。核力与万有引力、电磁力不同，故A、B两项不对。核力与电荷无关，故D项错。答案：C重核与轻核、质量亏损1.重核与轻核(1)重核：排在周期表比较靠后的元素对应的原子核叫重核。(2)轻核：排在周期表比较靠前的元素对应的原子核叫轻核。(3)排在83号元素铋之后的原子核都不稳定，它们自动分解或衰变成更轻的原子核，排在第92号元素铀之后的原子核十分不稳定，无法在自然状态下存在。2质量亏损(1)定义：原子核的质量小于组成原子核的核子质量之和的现象称为质量亏损。(2)理解：所谓质量亏损并不是部分质量消失，或质量转变为能量，而是指静止质量发生了变化。物体的质量包括静止质量和运动质量，质量亏损时，减少的静止质量转化为和辐射能量相联系的运动质量。3质能方程(1)公式：爱因斯坦的相对论指出，物体的能量和质量之间存在着密切的联系，其关系是Emc2(或者Emc2)这就是著名的爱因斯坦质能联系方程，简称质能方程。(2)进一步理解：质能方程揭示了质量和能量不可分割，一定质量的物体所具有的能量是确定的，等于光速的平方与其质量的乘积。质量和能量是物质的属性之一，质量和能量在数值上的联系绝不等于这两个量，可相互转化，质量不能转化为能量，能量也不会转化为质量。(1)核反应中遵循质量守恒和能量守恒，质量亏损并不违反质量守恒。(2)质量亏损也不是核子个数的减少，核反应中核子个数是不变的。2下列说法中，正确的是()A爱因斯坦质能方程反映了物体的质量就是能量，它们之间可以相互转化B由Emc2可知，能量与质量之间存在着正比关系，可以用物体的质量作为它所蕴藏的能量的量度C核反应中发现的“质量亏损”是消失的质量转变成为能量D因在核反应中能产生能量，有质量的转化，所以系统只有质量数守恒，系统的总能量和总质量并不守恒解析：Emc2说明能量与质量之间存在着正比关系，并不能说明能量和质量之间存在相互转化的关系，故A错B对。质量亏损是由静止的质量变成运动的质量，并不是质量转化成能量，故C错。核反应中质量守恒，能量也守恒，故D错。答案：B结合能1.结合能(1)概念：由于核子间存在着强大的核力，要把原子核拆散成核子，需要克服核力做功，也就是说需要提供一定的能量。反之，根据能量守恒，核子结合成原子核时也会放出一定的能量。我们把这个能量叫做原子核的结合能。(2)理解：一个氘核被拆成一个中子和一个质子时，需要能量等于或大于2.2 MeV，可用光子照射获得。核反应方程为HHn。相反的过程，当一个中子和一个质子结合成一个氘核时会释放出2.2 MeV的能量。这个能量以光子的形式辐射出去。核反应方程为HnH。2平均结合能(1)概念：原子核的结合能与核子数之比称为该原子核的平均结合能。(2)意义：平均结合能的大小能够反映核的紧密程度。平均结合能越大，原子核就越难拆开，表示该核越稳定。(3)规律：核子数较小的轻核与核子数较大的重核，平均结合能都比较小；中等核子数的原子核，平均结合能较大，表示这些原子核较稳定。3结合能的计算(1)根据国际单位制计算根据核反应方程，计算核反应前和核反应后的质量亏损m。根据爱因斯坦质能方程Emc2计算核能。其中m的单位是千克，E的单位是焦耳。(2)根据实用单位计算明确原子单位u和电子伏特间的关系1 u1.66061027 kg,1eV1.6021781019 J由Emc2得E eV931.5 MeV根据1原子质量单位(u)相当于931.5 MeV能量，用核子结合成原子核时质量亏损的原子质量单位数乘以931.5 MeV，即Em931.5 MeV其中m的单位是u，E的单位是MeV。(3)根据能量守恒和动量守恒来计算核能参与核反应的粒子所组成的系统，在核反应过程中的动量和能量是守恒的，因此，利用动量和能量守恒可以计算出核能的变化。(1)注意区别结合能与电离能要使基态氢原子电离，也就是要从氢原子中把电子剥离，需要通过碰撞、施加电场、赋予光子等途径让它得到13.6 eV的能量。这个能量实际上就是电子与氢原子核的结合能，不过通常把它叫做氢原子的电离能，而结合能一词只用在原子核中。(2)单个核子无结合能，如n。3(双选)对结合能、平均结合能的认识，下列说法正确的是()A一切原子核均具有结合能B自由核子结合为原子核时，可能吸收能量C结合能越大的原子核越稳定D平均结合能越大的原子核越稳定解析：由自由核子结合成原子核的过程中，核力做正功，释放出能量，反之，将原子核分开变为自由核子需要赋予它相应的能量，该能量即为结合能，但它的平均结合能不一定大，平均结合能的大小反映了原子的稳定性。故B、C错，A、D正确。答案：AD对原子核结合能和平均结合能的理解例1下列关于结合能和平均结合能的说法中正确的是()A核子结合成原子核吸收的能量或原子核拆解成核子放出的能量称为结合能B平均结合能越大的原子核越稳定，因此它的结合能也一定越大C重核与中等质量原子核相比较，重核的结合能和平均结合能都大D中等质量原子核的结合能和平均结合能均比轻核的要大解析核子结合成原子核是放出能量，原子核拆解成核子是吸收能量，A错；平均结合能越大的原子核是越稳定，但平均结合能越大的原子核，其结合能不一定大，例如中等质量原子核的平均结合能比重核大，但由于核子数比重核少，其结合能比重核小，B，C错；中等质量原子核的平均结合能比轻核的大，它的原子核内核子数又比轻核多，因此它的结合能也比轻核大，D正确。答案 D(1)核子结合成原子核时，核力做正功，放出能量；原子核拆解成核子时，克服核力做功，吸收能量。(2)平均结合能大的原子核稳定，但平均结合能大的原子核，其结合能不一定大，因为其核子数不一定多。图4411(双选)如图441所示是原子核的核子平均质量与原子序数Z的关系图像。下列说法中正确的是()A若D、E能结合成F，结合过程一定要释放能量B若D、E能结合成F，结合过程一定要吸收能量C若A能分裂成B、C，分裂过程一定要释放能量D若A能分裂成B、C，分裂过程一定要吸收能量解析：由图可知Fe原子核的核子的平均质量最小，则原子序数较小的核D、E结合成原子序数较大的核F时，因F的核子的平均质量小于D、E核子的平均质量，故出现质量亏损，由质能方程知，该过程一定放出核能，所以选项A正确，B错误。因为C、B的核子的平均质量小于A核子的平均质量，故A分裂成B、C，分裂过程一定要释放能量，所以选项C正确，D错误。答案：AC核能的计算例2H的质量是3.016 050 u，质子的质量是1.007277 u，中子的质量是1.008 665 u。求：(1)一个质子和两个中子结合为氚核时，是吸收还是放出能量？该能量为多少？(2)氚核的结合能和平均结合能各是多少？(3)如果这些能量是以光子形式放出，则光子的频率是多少？解析(1)一个质子和两个中子结合成氚核的反应方程式是H2nH，反应前各核子总质量为mp2mn1.007 277 u21.00 8665 u3.024 607 u反应后新核的质量为mH3.016 050 u，质量亏损为m3.024 607 u3.016 050 u0.008 557 u由于反应前的总质量大于反应后的总质量，故此核反应为放能反应释放的核能为E0.008 557 931.5 MeV7.97 MeV。(2)氚核的结合能即为E7.97 MeV，它的平均结合能为2.66 MeV。(3)放出光子的频率为 Hz1.921021 Hz。答案(1)放出能量7.97 MeV(2)7.97 MeV2.66 MeV(3)1.921021 Hz根据Emc2进行的计算一般有以下两种方法：(1)m的单位用千克，c3.0108 m/s，此时能量E的单位为焦耳。(2)m的单位为1原子质量单位(u)，此时Em931.5 MeV。2一个锂核(Li)受到一个质子的轰击，变成两个粒子。已知一个氢原子核的质量是1.672 61027 kg，一个锂核的质量是11.650 51027 kg，一个氦核的质量是6.646 61027 kg。(1)试写出这一过程的核反应方程；(2)计算这一过程中的质量亏损；(3)计算这一过程中所释放的核能。解析：(1)这一过程的核反应方程为：LiH2He(2)质量亏损mmLimH2m11.650 51027 kg1.672 61027 kg26.646 61027 kg2.991029 kg(3)释放核能Emc22.991029(3.0108)2 J2.6911012 J。答案：(1)LiH2He(2)2.991029 kg(3)2.6911012 J1太阳内部持续不断地发生着4个质子(H)聚变为1个氦核(He)的热核反应，核反应方程是4HHe2X，这个核反应释放出大量核能。已知质子、氦核、X的质量分别为m1、m2、m3，真空中的光速为c。下列说法中正确的是()A方程中的X表示中子(n)B方程中的X表示电子(01e)C这个核反应中质量亏损m4m1m2D这个核反应中释放的核能E(4m1m22m3)c2解析：根据核反应过程中质量数守恒，电荷数守恒可得方程中的X表示正电子(e)，故A、B错；此核反应中质量亏损m4m1m22m3，故C错；核反应中释放的核能Emc2(4m1m22m3)c2，故D对。答案：D2关于核力下列说法正确的是()A核力把核子紧紧地束缚在核内，形成稳定的原子核B因为质子带正电，所以质子之间存在相互排斥的核力C核力是一种弱相互作用D任何核子之间都有核力解析：核力是一种强相互作用，故C错，核力是一种具有饱和性质的变换力，即一个核子只与邻近的几个核子作用，故D错，核力与核子是否带电无关，有时表现为引力，有时表现为斥力。B错。答案：A3(双选)跟核反应有关的下列认识中，正确的是()A在核反应方程中质量数与电荷数都守恒B所有的核反应发生过程中质量都会减少C所有的核反应都一定是放能反应D有质量亏损的核反应一定是放能反应解析：所有核反应方程中质量数与电荷数都守恒，则A正确；核反应中有的质量亏损，放出能量，有的质量增加，吸收能量，则B、C错，D对。答案：AD4为纪念爱因斯坦对物理学的巨大贡献，联合国将2005年定为“国际物理年”。对于爱因斯坦提出的质能方程，下列说法中不正确的是()AEmc2表明物体具有的能量与其质量成正比B根据Emc2可以计算核反应中释放的核能C一个中子和一个质子结合成氘核时，释放出核能，表明此过程中出现了质量亏损DEmc2中的E是发生核反应中释放的核能解析：Emc2中的E表示物体具有的总能量，m表示物体的质量，故A正确D错；对于Emc2表示的意义是当物体的能量增加或减小E时，它的质量也会相应地增加或减少m，故B正确，只有当出现质量亏损时，才能释放核能，故C正确，所以选D。答案：D5氦原子核由两个质子与两个中子组成，这两个质子之间存在着万有引力、库仑力和核力，则3种力从大到小的排列顺序是()A核力、万有引力、库仑力B万有引力、库仑力、核力C库仑力、核力、万有引力D核力、库仑力、万有引力解析：在四种相互作用中，核力的作用力最强，其次是库仑力，再次是万有引力，故选D。答案：D6一个质子和一个中子聚变结合成一个氘核，同时辐射一个光子。已知质子、中子、氘核的质量分别为m1、m2、m3，普朗克常量为h，真空中的光速为c。下列说法正确的是()A核反应方程是HnHB聚变反应中的质量亏损mm1m2m3C辐射出的光子的能量E(m3m1m2)cD光子的波长解析：由HnH知A错；质量亏损mm1m2m3；B正确；由Emc2结合质量亏损知C错误；mc2hh，所以光子的波长，D错答案：B7中子n、质子p、氘核D的质量分别为mn、mp、mD。现用光子能量为E的射线照射静止氘核使之分解，反应方程为Dpn。若分解后的中子、质子的动能可视为相等，则中子的动能是()A.(mDmpmn)c2EB.(mpmnmD)c2EC.(mDmpmn)c2ED.(mpmnmD)c2E解析：核反应中的质量亏损mmDmpmn则核反应中释放的能量Emc2(mDmpmn)c2设中子的动能为Ek，据能量守恒定律可得：EE2EkEk(EE)(mDmpmn)c2E。答案：C8(双选)中子和质子结合成氘核时，质量亏损为m，Emc22.2 MeV是氘核的结合能。下列说法正确的是()A用能量小于2.2 MeV的光子照射静止氘核时，氘核不能分解为一个质子和一个中子B用能量等于2.2 MeV的光子照射静止氘核时，氘核可能分解为一个质子和一个中子，它们的动能之和为零C用能量大于2.2 MeV的光子照射静止氘核时，氘核可能分解为一个质子和一个中子，它们的动能之和为零D用能量大于2.2 MeV的光子照射静止氘核时，氘核可能分解为一个质子和一个中子，它们的动能之和不为零解析：中子和质子结合成氘核所释放的能量或氘核分解成中子和质子所吸收的能量都相等，即为此反应的结合核，但氘核分解为中子和质子时，中子和质子不可能没有速度，则用光照射的能量一定要大于2.2 MeV，故A、D正确，B、C错。答案：AD9一静止的氡核(Rn)发生衰变，放出一个速度为v0，质量为m的粒子和一个质量为M的反冲核钋(Po)，若氡核发生衰变时，释放的能量全部转化为粒子和钋核的动能。(1)写出衰变方程；(2)求出反冲核的速度；(用字母表示)(3)