高考数学二轮复习 14个填空题专项强化练（五）三角函数的图象和性质

14个填空题专项强化练(五)三角函数的图象和性质A组题型分类练题型一三角函数的定义域和值域1函数ytan的定义域为_解析：由2xk(kZ)，得x(kZ)，故所求定义域为.答案：2函数y2sin(0x9)的最大值与最小值之和为_解析：因为0x9，所以x，所以sin.所以y，2，所以ymaxymin2.答案：23函数y2cos2x5sin x4的值域为_解析：y2cos2x5sin x42(1sin2x)5sin x42sin2x5sin x222.故当sin x1时，ymax1，当sin x1时，ymin9，故y2cos2x5sin x4的值域为9,1答案：9,1题型二三角函数的图象1将函数ysin 4x的图象向左平移个单位长度，得到ysin(4x)的图象，则_.解析：将函数ysin 4x的图象向左平移个单位长度，得到ysin sin，所以.答案：2.已知函数f(x)Asin(x)的部分图象如图所示，则函数f(x)的解析式为_解析：由题图可知，A1，函数f(x)的最小正周期T4，2.又当x时，f(x)取得最大值1，1sin，2k，kZ，2k，kZ.又|，则函数f(x)的解析式为f(x)sin.答案：f(x)sin3在同一直角坐标系中，函数ysin(x0,2)的图象和直线y的交点的个数是_解析：由sin，解得x2k或x2k，kZ，即x2k或x2k，kZ，又因为x0,2，所以x或，所以函数ysin (x0,2)的图象和直线y 的交点的个数是2.答案：24将函数y5sin的图象向左平移个单位长度后，所得函数图象关于y轴对称，则_.解析：将函数y5sin的图象向左平移个单位长度后，所得函数为f(x)5sin，即f(x)5sin.因为所得函数f(x)的图象关于y轴对称，所以2k，kZ，所以，kZ，因为0，所以.答案：题型三三角函数的性质1函数y2sin的最小正周期为_解析：函数f(x)的最小正周期T.答案：2函数y2sin与y轴最近的对称轴方程是_解析：由2xk(kZ)，得x(kZ)，因此，当k1时，直线x是与y轴最近的对称轴答案：x3若函数f(x)2sin(2x)的图象过点(0，)，则函数f(x)在0，上的单调递减区间是_解析：由题意可得，2sin(20)，sin .又00)的最小正周期是，则函数f(x)在上的最小值是_解析：由题意知，f(x)4cos xsin12sin xcos x2cos2x1sin 2xcos 2x2sin，由f(x)的最小正周期是，且0，可得，1，则f(x)2sin.又x，所以2x，故函数f(x)在上的最小值是1.答案：1B组高考提速练1函数y的定义域是_解析：由2sin x10得sin x，故x2k(kZ)且x2k(kZ)，即x(1)kk(kZ)答案：2函数ysin的单调递增区间为_解析：由2kx2k(kZ)，得2kx2k(kZ)，所以单调递增区间为(kZ)答案：(kZ)3函数y2sin1，x的值域为_解析：0x，2x，0sin1，12sin11，即值域为1,1答案：1,14.函数yAsin(x)(A，为常数，A0，0)在闭区间，0上的图象如图所示，则_.解析：由图象可知，则T.因为T，所以3.答案：35函数ytan的图象与x轴的交点坐标是_解析：由2xk(kZ)得，x(kZ)函数ytan的图象与x轴交点的坐标是，kZ.答案：，kZ6已知函数f(x)sin(0)，将函数yf(x)的图象向右平移个单位长度后，所得图象与原函数图象重合，则的最小值等于_解析：将函数f(x)sin(0)的图象向右平移个单位长度后，所得函数为yf.因为所得图象与原函数图象重合，所以f(x)f，所以kT，kN*，即，kN*，所以3k，kN*，所以的最小值等于3.答案：37已知函数f(x)sin 2xcos 2x(其中(0,1)，若f(x)的图象经过点，则f(x)在区间0，上的单调递增区间为_解析：f(x)sin 2xcos 2x2sin，f(x)的图象经过点，2sin0，k，kZ，解得3k，kZ，(0,1)，f(x)2sin，由2kx2k，kZ，得2kx2k，kZ，f(x)在区间0，上的单调递增区间为.答案：8如果函数y3cos(2x)的图象关于点中心对称，那么|的最小值为_解析：由题意得3cos3cos0，所以k，kZ，所以k，kZ，取k0，得|的最小值为.答案：9.设函数f(x)sin(x)的部分图象如图所示，直线x是它的一条对称轴，则函数f(x)的解析式为_解析：由题意可知，所以T，所以2，又因为f1，所以sin1，所以2k(kZ)，而，所以，所以f(x)sin.答案：f(x)sin10已知函数f(x)2sin(x)的最小正周期为，且它的图象过点，则的值为_解析：由题意可得函数f(x)的最小正周期T，解得2.又f2sin，得.答案：11.函数ysin(x)(0)的部分图象如图，设P是图象的最高点，A，B是图象与x轴的交点，则APB_.解析：由题意知T2，作PDx轴，垂足为D，则PD1，AD，BD，设APD，BPD，则tan ，tan ，APB，故tanAPB8.答案：812已知函数f(x)sin(0x)，且f()f()()，则_.解析：因为0xf()，可知sin()sin(2)，即sin 0，所以2k，kZ，代入f(x)sin(2