北师大初中数学八年级上册《四边形性质和判定的综合运用》说.doc

北师大初中数学八年级上册四边形性质和判定的综合运用说课稿一、教材分析1、教材中的地位和作用本课时内容位于北师大教材八年级上册第四章，数学导学案八（上）第20课时，是关于四边形性质和判定的综合运用的一节专题复习。学生在前面的学习中对四边形的性质和判定已有一定的基础,又通过2个复习专题的训练，对本章知识的运用比较熟练，为本节课的知识综合打下了基础。在本章内容上起到总结归纳提升的作用，对整个初中阶段起着承上启下的作用。里面包含的各种数学思想方法可以促进学生更好的学习数学知识，培养学生创造能力，为学生未来发展奠定基础。2、知识点：四边形的性质和判定的综合运用动点问题二、学情分析：（1）学生年龄特点：八年级的学生正处于青春期，自我意识强，喜欢探究、喜欢合作、表现能力强，且有着很强好奇心和强烈表现欲望。 （2）学生原有的知识：通过四边形性质和判定的学习以及两个专题复习的训练，学生已有一定的基础，对于几何知识的推理证明也比较熟练，有一定的几何识图和思维能力。（3）我校一直采用DJP教学，经过一年多的培训学生的自主合作意识都很强我所教班级师生关系和谐，学生喜欢讲解展现自我，在意师生点评。二、教学目标根据上述教材分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，制定如下教学目标：（1）知识技能目标：熟练运用判定定理判定四边形的形状；综合运用各种方法；解决动点问题 。（2）能力目标：培养学生一题多解的能力；综合运用知识的能力；数形结合能力。（3）情感目标：通过数形结合、方程思想、类比思想的学习让学生感悟几何学习中内容的内在联系和逻辑性。教学重点：特殊四边形的性质和判定的综合运用。动点问题教学难点：动点问题下面，为了讲清重难点，使学生能达到本节课设定的教学目标，我再从教法和学法上谈谈：三：教学手段教法：针对这节课是复习课的特点，先复习这节课要用到的知识点，再以学案为载体的DJP教学模式。充分发挥学生的自主合作能力，预设探索环境，引导学生探究知识，运用课堂上有价值的生成。学法：自主+合作为主，教师引导点拨为辅。四、学案的编写及处理（1）把第一部分的1、2题分别作为例1和例2，增加即时练习1（2）第二部分的例2改为例3.例1作为即时练习2（3）删除P85的第3题，第5题（4）其余部分作为星级达标（二）教学活动设计教学流程： 学习准备典例分析综合运用巩固练习探究动点问题反思小结教学流程教 学 内 容学 生 活 动教师活动设计设 计 意 图学习准备（1）已知ABCD,AE平分BAD,求证AB=BE（2）已知ABCD,AE,BE分别平分BAD,ABC.求证AEB=90由1组4，5号同学板书并讲解评价学生讲解，提炼结论：平行+角平分线等腰三角形； 平行+角平分线 直角三角形通过简单的几何证明，复习平行四边形的性质，为例1和例2的学习做知识的准备。典例分析综合运用例1、如图，ABCD,E.F为两对边上的点（1）如果BE=DF,求证：四边形AECF是平行四边形；（2）如果AE,CF是角平分线，求证：四边形AECF是平行四边形。每组3号同学到小黑板板书本组的证明过程，2号修改3号同学的板书。组长组织其余同学小组讨论多种方法 分配任务 巡视板书情况，收集解题方法。 总结提炼多种方法，并选择最优方法。通过此题会从平行四边形边、角、对角线3方面，5种判定进行推理证明。培养学生一题多解和归纳比较能力及学生发散思维的能力。新课标四基补充了学生活动体验，通过此题调动全部学生参与活动，让学生在活动中丰富自己的学习经验。例2.如图，ABCD,E,F 为两边上的点（1）如果BE=DF,求证：四边形EMFN是平行四边形；（2）如果AE,CF是角平分线，求证：四边形EMFN是矩形。（1）2组的4号学生模仿例1用多种方法讲解第一小问。（2）小组交流讨论第2问 （3）2组3号学生讲解 2问 注：本题只讲思路、不板书。 分配小组讲解任务、组织小组讨论及评价，并提炼矩形的判定方法。本环节是由平行四边形平行四边形，平行四边形矩形，进一步复习平行四边形的判定，在讲解中，让学生模仿例一的讲解来讲解第一小问。培养学生的类比学习的数学思想方法。即时练习1：.如图，ABCD,E,F为BD上的点，且BE=FD（1）求证：四边形AECF是平行四边形。（2）若AB=BC，求证：四边形AECF是菱形。(3)若ACBD,AC=BD, 求证：四边形AECF是正方形。3组4号课前板书解题过程。3组3号讲解解题过程。指导学生讲解并给予点评打分在综合运用解决了平行四边形和矩形的性质与判定的基础上，通过此题进一步来解决菱形和正方形判定的综合运用，使学生对四边形的复习更加全面。并培养学生的讲解和板书能力。梯形动点问题例3.如图，直角梯形ABCD中，ADBC，B=90,AB=8，AD=24，BC=26，动点P从A沿AD以1/s的速度向D运动，动点Q从点C开始沿CB以3/s的速度运动到B,P、Q两点同时出发，一点到达端点时，另一点也随之停止运动。设运动时间为t。（1）当t为何值时，四边形PQCD为平行四边形；（2）当t为何值时，四边形PQCD为等腰梯形。勾：重点语句, 标:运动方向及轨迹，写：运动线段，找：等量关系。观看几何画板上演示的线段的运动。小组讨论：本题中将用到平行四边形和等腰梯形的哪个判定来决定哪些线段相等。 根据上面讨论的线段，建立方程，独立解题。 4组1号讲解，只讲思路，不写板书。指导学生勾、标、写、找，演示几何画板，组织学生讨论及讲解，评析学生讲解、总结解题方法及提炼数学思想方法。本题通过动点问题进一步复习四边形的性质和判定的综合运用。通过勾、标、写、找，小组讨论，讲解，层层推进的学习方法，解决学生学习当中的疑难问题，突破难点。本题的选择体现了方程思想及数形结合的思想方法。即时练习2：如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O，若E,F是AC上两动点，分别从A,C两点以相同的速度1/s向C,A运动。（1）四边形DEBF是平行四边形吗？请说明理由。（2）若BD=12,AC=16,当运动时间t为何值时，四边形DEBF是矩形？模仿例3的步骤独立思考完成。每组2号同学板书解题过程。每组1号交叉批改2号同学解题过程及打分。巡视学生解题过程及板书过程组织学生批改及打分。 即时了解学生的掌握情况。进一步巩固学生对动点问题的学习。 培养学生板书及批改作业的能力。反思小结（1）特殊四边形的几种判定，（2）动点问题找等量关系（3）体会数形结合思想，方程思想。学生先总结，再由学生讲解。星级达标1、如图，矩形ABCD，DEAC,CEBD,求证：四边形OCED是菱形。2、如图7，在梯形ABCD中，ADBC,B=90，AD=16，AB=12，BC=21，动点P从点B出发，沿射线BC方向以每秒2的速度运动，动点Q从点A出发，在线段AD上以每秒1的速度向D运动。点PQ分别从点BA同时出发，当Q运动到点D时，点P随之停止，设运动时间为t秒。(1)当t为何值时，四边形PQCD是平行四边形？(2)当t为何值时，以CDQP为顶点的梯形面积为60c?3、如图9，梯形ABCD中，ADBC,B=90，AD=24,AB=8，BC=26，动点P从点A开始，沿AD边以1/s的速度向点D运动，动点Q从点C开始，沿CB边以3/s的速度向点B运动，已知P、Q两点分别从A、C同时出发，当其中一点达到端点时，另一点随之停止运动，设运动时间为t.（1）t为何值时，四边形PQCD是平行四边形？（2）在某个时刻，四边形PQCD可能是菱形吗？为什么？(3)t为何值时，四边形PQCD是直角梯形？六、板书设计 复习专题三四边形性质和判定的综合运用一、特殊四边形性质及判定的综合运用二、动点问题例1例2例3即时练习2即时练习1副板书 五、教学评价1、经过学生交流讨论，板书，讲解，评价，批改作业，总结提炼，促进学生活动经验的积累，提升已有的经验水平。2、在复习中层层深入，让学生感受几何的逻辑体系，培养学生的逻辑思维能力及推理能力。3、动点问题的灵活性很大部分学生能感受过程，但仍有少数在找等量关系时，会略显茫然。我通过几何画板的演示，小组讨论，学生讲解等活动来解决这个难点。4、通过义务教育阶段的数学学习，学生能获得适应社会生活和进一步发展必须的数学基础知识，基本技能，基本思想，基本活动经验，把双基扩为四基，凸显数学思想，在义务教育数学课程中占有重要地位。六、（一）学案的编写及设计意图学习课题 第20课时 复习专题三四边形性质和判定的综合运用学习目标1、会熟练运用判定定理判定四边形。 2、会综合运用各种方法进行转化。 3、会解决动点问题 学习重点1、特殊四边形性质和判定的综合运用；2、灵活运用其性质和判定解决动点问题 学习难点 动点问题的表述候课朗读请大家朗读P81 “四边形的性质和判定” 学习过程一、特殊四边形性质及判定的综合应用1、例1.如图1，ABCD,E.F为两对边上的点（1）如果BE=DF,求证：四边形AECF是平行四边形；（2）如果AE,CF是角平分线，求证：四边形AECF是平行四边形。 （图一）2、例2.如图，ABCD,E,F 为两边上的点（1）如果BE=DF,求证：四边形EMFN是平行四边形；（2）如果AE,CF是角平分线，求证：四边形EMFN是平行四边形。 即时练习1.如图 ，ABCD,E,F为BD上的点，且BE=FD（1）求证：四边形AECF是平行四边形。（2）若AB=BC,，求证：四边形AECF是菱形。(3)若ACBD,AC=BD, 求证：四边形AECF是正方形 （图三）二、动点问题3、梯形动点问题例4.如图，直角梯形ABCD中，ADBC，B=90,AB=8，AD=24，BC=26，动点P从A沿AD以1/s的速度向D运动，动点Q从点C开始沿CB以3/s的速度运动到B,P、Q两点同时出发，一点到达端点时，另一点也随之停止运动。设运动时间为t。（1）当t为何值时，四边形PQCD为平行四边形； （2）当t为何值时，四边形PQCD为等腰梯形。3、平行四边形的动点问题例3.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O，若E,F是AC上两动点，分别从A,C两点以相同的速度1/s向C,A运动。（1）四边形DEBF是平行四边形吗？请说明理由。 （2）若BD=12,AC=16,当运动时间t为何值时，四边形DEBF是矩形？ 反思小结：,【星级达标】1、如图，矩形ABCD，DEAC,CEBD,求证：四边形OCED是菱形。 2、如图，在梯形ABCD中，ADBC,B=90，AD=16，AB=12，BC=21，动点P从点B出发，沿射线BC方向以每秒2的速度运动，动点Q从点A出发，在线段AD上以每秒1的速度向D运动。点PQ分别从点BA同时出发，当Q运动到点D时，点P随之停止，设运动时间为t秒。(1)当t为何值时，四边形PQCD是平行四边形？(2)当t