《集合的含义及其表示》课件2(北师大必修1).ppt

集合的含义及其表 示 观察下列对象 : （1） 2，4，6，8，10，12； （2）我校的篮球队员； （3）满足x32 的实数； （4）我国古代四大发明； （5）抛物线y=x2上的点 1. 定 义 集合中每个对象叫做这个 一般地, 指定的某些对象的 全体称为集合. 集合的元素. 集合常用大写字母表示, 元素则常用小写字母表示. 2. 集合的表示法 3集合元素的性质： 如果a是集合A的元素，就说a 属于集合A，记作a A； （1）确定性：集合中的元素必须 是确定的 如果a不是集合A的元素，就 说a不属于集合A，记作a A (2)互异性：集合中的元素必须 (3)无序性：集合中的元素是无 是互不相同的 元素都可以交换位置 先后顺序的 集合中的任何两个 4重要数集： (1) N: 自然数集(含0) (2) N: 正整数集(不含0) (3) Z：整数集 (4) Q：有理数集 (5) R：实数集 即非负整数集 1. 用符号“”或“ ”填空 (1) 3.14 Q (2) Q (3) 0 N+ (4) (-2)0 N+ (5) Q (6) R 练练 习习 2写出集合的元素，并用符号表 示下列集合： 方程x2 9=0的解的集合； 大于0且小于10的奇数的集合； 列举法：把集合的元素一一列出来 写在大括号的方法 不等式x32的解集； 抛物线y=x2上的点集； 方程x2+x +1=0的解集合. 描述法：用确定条件表示某些对 象是否属于这个集合的方法 图示法(Venn图) 我们常常画一条封闭的曲线，用 它的内部表示一个集合 例如，图1-1表示任意一个集合A； 图1-2表示集合1，2，3，4，5 图1-1图1-2 A 1,2,3, 5, 4. 集合的表示方法 （1）列举法：把集合的元素一一 列举出来写在大括号的方法 （2）描述法：用确定条件表示某 些对象是否属于这个集合的方法 （3）图示法 有限集：含有有限个元素的集合 无限集：含有无限个元素的集合 集合的分类 空 集：不含任何元素的集合. 记作 5例题讲解 （1）高个子的人； （2）小于2004的数； （3）和2004非常接近的数. 例1 下面的各组对象能否 构成集合？ 练练 习习 判断下列说法是否正确：判断下列说法是否正确： (1)(1) x x 2 2 ,3x+2,5x,3x+2,5x 3 3 -x-x即即5x5x 3 3 -x,x-x,x 2 2 ,3x+2,3x+2 (2) (2) 若若4x=3,4x=3,则则 x Nx N (3) (3) 若若x Q,x Q,则则 x Rx R (4)(4)若若X XN,N,则则x xN+ 例例2 2 若方程若方程x x 2 2 5x+6=05x+6=0和方程和方程x x 2 2 x x 2=02=0的解为的解为元素的集合为M,则M 中元素的个数为（ ） A1 B2 C3 D4 C C A=x ax2+4x+4=0,xR,aR 例3已知集合 只有一个元素，求a的值和这个元 素 课堂练习课堂练习 1. 1.若若M=1M=1，33，则下列表示方法正，则下列表示方法正 确的是（确的是（ ） A A 3 M B3 M B1 M1 M C C 1 M1 M D D 1 M1 M且且 3 M 3 M C C 2 2用符号表示下列集合，并写表示下列集合，并写 出其出其元素： (1) 12的质因数集合集合A A； (2) (2) 大于大于 且小于且小于 的整数的整数 集集B B 课堂小结课堂小结 1 1集合的定义集合的定义; ; 2 2集合元素的性质：集合元素的性质：确定性，